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讀童話的狼

如何利用克萊姆法則判斷線性方程組解的個(gè)數(shù)？

應(yīng)用克萊姆法則判斷具有N個(gè)方程、N個(gè)未知數(shù)的線性方程組的解:（1）當(dāng)方程組的系數(shù)行列式不等于零時(shí)，則方程組有解，且具有唯一的解；（2）如果方程組無解或者有兩個(gè)不同的解，那么方程組的系數(shù)行列式必定等于零

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讀童話的狼

求解線性方程組，為什么不常用克萊姆法則？

（1）當(dāng)方程組的方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)不一致時(shí)，或者當(dāng)方程組系數(shù)的行列式等于零時(shí)，克萊姆法則失效。（2）運(yùn)算量較大，求解一個(gè)N階線性方程組要計(jì)算N 1個(gè)N階行列式。

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田齊齊

如何進(jìn)行矩陣的初等變換？

矩陣的初等行(列)變換指的是對(duì)矩陣的行(列)做如下三種操作：1. 交換矩陣中兩行(列)的位置2. 用一個(gè)非零的常數(shù)乘到矩陣的某行(列)3. 把矩陣的某一行(列)的常數(shù)倍加到另一行(列)初等行變換等于讓矩陣左乘一個(gè)初等矩陣，列變換等于右乘一個(gè)初等矩陣。

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田齊齊

常用的行列式的計(jì)算方法都有什么？

常用的行列式的計(jì)算方法總結(jié)（由易到難）：1.通過初等行變換化為上（下）三角行列式2.行列式按行（列）展開3.應(yīng)用行列式的定義計(jì)算4.分塊（打洞原理）5.范德蒙行列式6.拆分法

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田齊齊

怎樣理解行列式？

在代數(shù)學(xué)中，n階行列式表示一個(gè)n次多項(xiàng)式，這是行列式的基礎(chǔ)定義。在線性變換中，行列式描述的是空間被拉伸/壓縮的比例。以2維空間為例：既然線性變換是改變基組，那么我們只需要找到一個(gè)指標(biāo)來度量2個(gè)基向量圍成的矩形面積增大或縮小的比例。該指標(biāo)就是行列式的值。記作det( )，或| |.只有行列數(shù)相等的方陣才有行列式。若矩陣的行列式的值為負(fù)，則空間發(fā)生翻轉(zhuǎn)，即坐標(biāo)軸兩兩左右手定則發(fā)生變化。

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田齊齊

矩陣乘法怎樣計(jì)算？

矩陣乘法描述的是復(fù)合變換，即兩個(gè)變換先后作用計(jì)算時(shí)需注意，左矩陣的列數(shù)必須等于右矩陣的行數(shù)，兩個(gè)矩陣才能相乘。規(guī)則如下上例的向量與矩陣相乘，可以把向量作為一個(gè)矩陣去計(jì)算。矩陣乘法一般地不滿足交換律。

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田齊齊

線性變換（也稱線性映射）：從空間V到V的線性變換是對(duì)加法和數(shù)乘封閉的映射T：V→V也就是說，空間中的任意一個(gè)元素，都可以通過變換從中找到另一個(gè)元素與之一一對(duì)應(yīng)。變換一個(gè)向量有兩種方式：1.將該向量旋轉(zhuǎn)拉伸。2.改變整個(gè)坐標(biāo)系，這是操縱空間的手段。線性空間是由基組定義出來的，因此改變空間只需改變基，也就是改變基向量的方向和長(zhǎng)度。一次線性變換必定對(duì)應(yīng)著一個(gè)矩陣，稱為線性變換的矩陣

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田齊齊

極大線性無關(guān)組

一個(gè)向量組的一個(gè)部分組稱為一個(gè)極大線性無關(guān)組，如果這個(gè)部分組本身是線性無關(guān)的，并且從這向量組中任意添加一個(gè)向量（如果還有的話），所得的部分向量組都線性相關(guān)。極大線性無關(guān)組不唯一，但是組里向量的個(gè)數(shù)是固定的。極大線性無關(guān)組所含向量的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)向量組的秩。例：在這3個(gè)列向量中，任意2根向量都是線性無關(guān)的，但是一旦加入第3根向量，就會(huì)出現(xiàn)線性相關(guān)。則任意兩個(gè)向量都是極大線性無關(guān)組，

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田齊齊

線性相關(guān)

線性相關(guān)的概念，即：向量組稱為線性相關(guān)，如果有不全為零的數(shù) 使我們現(xiàn)在基于張成空間給出線性相關(guān)的另一種解釋：若給定多個(gè)向量，移除其中一部分而不減小張成空間的維度，是為線性相關(guān)。如果所有向量都給張成空間增加了維度，是為線性無關(guān)。

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田齊齊

張成空間：所有可以表示為給定向量的線性組合的向量集合，被稱為給定向量張成(span)的空間。因此，我們以后默認(rèn)我們?cè)跈C(jī)器學(xué)習(xí)中所研究的向量空間，都是如上所述的張成空間。空間一般用大寫英文字母表示，例如V。

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田齊齊

將一個(gè)向量組中的向量做數(shù)乘后相加，即得到該向量組的一個(gè)所謂的線性組合。定義如下：空間V中的一組向量的線性組合是指形如的向量，其中為常數(shù)。如果空間中某個(gè)向量可以由其他向量的線性組合計(jì)算出來，我們就說某個(gè)向量被其他向量線性表出。例：在空間中，(6,1)是(2,3), (2,-1)的線性組合，因?yàn)?/a>

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向量的運(yùn)算

數(shù)學(xué)上對(duì)于一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)，首先要研究的就是加法和數(shù)乘這兩個(gè)基本運(yùn)算法則。向量的加法： 2維空間內(nèi)，就是求給定的2個(gè)向量所圍的平行四邊形的對(duì)角線。向量的數(shù)乘：將給定向量按比例縮放（拉伸），負(fù)數(shù)表示反向拉伸。

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田齊齊

向量的概念

(1) 物理學(xué)中：向量表示有方向的量，符號(hào)為一個(gè)箭頭。箭頭所指方向?yàn)榱Φ姆较颍^長(zhǎng)度為力的大小。(2) 統(tǒng)計(jì)學(xué)中：向量表示數(shù)據(jù)空間中的一個(gè)點(diǎn)。(3) 計(jì)算機(jī)中：向量表示一個(gè)數(shù)表，即一組有序排列的數(shù)字。

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讀童話的狼

矩陣乘法怎么計(jì)算？

aaa1、當(dāng)矩陣A的列數(shù)（column）等于矩陣B的行數(shù)（row）時(shí)，A與B可以相乘。2、矩陣C的行數(shù)等于矩陣A的行數(shù)，C的列數(shù)等于B的列數(shù)。3、乘積C的第m行第n列的元素等于矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對(duì)應(yīng)元素乘積之和。

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liting李

什么是支持向量機(jī)（SVM）以及它的用途？

百度解釋：支持向量機(jī)（Support Vector Machine, SVM）是一類按監(jiān)督學(xué)習(xí)（supervised learning）方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類（binary classification）的廣義線性分類器（generalized linear classifier），其決策邊界是對(duì)學(xué)習(xí)樣本求解的最大邊距超平面（maximum-margin hyperplane）支持向量機(jī)將向量映

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詹惠兒

SPSS主要面向的商業(yè)應(yīng)用

問題描述：spss主要面向的商業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域是（B）： A、大型企業(yè)的數(shù)據(jù)挖掘 B、中小企業(yè)的數(shù)據(jù)分析 C、大型連鎖超市的關(guān)聯(lián)分析 D、以上都正確答案解析：關(guān)聯(lián)分析又稱關(guān)聯(lián)挖掘，就是在交易數(shù)據(jù)、關(guān)系數(shù)據(jù)或其他信息載體中，查找存在于項(xiàng)目集合或?qū)ο蠹现g的頻繁模式、關(guān)聯(lián)、相關(guān)性或因果結(jié)構(gòu)?；蛘哒f，關(guān)聯(lián)分析是發(fā)現(xiàn)交易數(shù)據(jù)庫(kù)中不同商品(項(xiàng))之間的聯(lián)系。

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詹惠兒

x與y相關(guān)性t太低怎么辦？

問題描述：相關(guān)系數(shù)太低，還有研究的意義嗎？還能建模嗎?還是要做些什么處理再建模？答案解析：這個(gè)模型y與x都不顯著相關(guān)，是沒有意義的。原因應(yīng)該是這份數(shù)據(jù)的樣本量太少了，可以采用自抽樣增加樣本數(shù)至1000再看顯著性。

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啊啊啊啊啊吖

一句話說明什么是行列式

行列式，記作 det(A)，是一個(gè)將方陣 A 映射到實(shí)數(shù)的函數(shù)。行列式等于矩陣特征值的乘積。行列式的絕對(duì)值可以用來衡量矩陣參與矩陣乘法后空間擴(kuò)大或者縮小了多少。如果行列式是 0，那么空間至少沿著某一維完全收縮了，使其失去了所有的體積。如果行列式是 1，那么這個(gè)轉(zhuǎn)換保持空間體積不變。

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啊啊啊啊啊吖

奇異值分解

奇異值分解在某些方面與對(duì)稱矩陣或Hermite矩陣基于特征向量的對(duì)角化類似。然而這兩種矩陣分解盡管有其相關(guān)性，但還是有明顯的不同。譜分析的基礎(chǔ)是對(duì)稱陣特征向量的分解，而奇異值分解則是譜分析理論在任意矩陣上的推廣。假設(shè)M是一個(gè)m×n階矩陣，其中的元素全部屬于域 K，也就是實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域。如此則存在一個(gè)分解使得a其中U是m×m階酉矩陣；Σ是半正定m×n階對(duì)角矩陣；而V*，即V的共軛轉(zhuǎn)置，是n

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詹惠兒

什么是多項(xiàng)式回歸?

很多人不理解多項(xiàng)式回歸是什么，其實(shí)多項(xiàng)式回歸也是線性回歸的一種形式，多項(xiàng)式回歸擬合x的值與y的對(duì)應(yīng)條件均值之間的非線性關(guān)系，表示為E（y | x），其中自變量x和因變量y之間的關(guān)系被建模為n次多項(xiàng)式。何為多項(xiàng)式回歸：研究人員假設(shè)的一些關(guān)系是曲線的。顯然，這種類型的案例將包括多項(xiàng)式項(xiàng)。檢查殘差。如果我們嘗試將線性模型擬合到曲線數(shù)據(jù)，則預(yù)測(cè)變量（X軸）上的殘差（Y軸）的散點(diǎn)圖將在中間具有許多

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