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2020-02-19 閱讀量: 1110
線性變換

線性變換（也稱線性映射）：

從空間V到V的線性變換是對(duì)加法和數(shù)乘封閉的映射T：V→V

也就是說(shuō)，空間 中的任意一個(gè)元素，都可以通過(guò)變換 從 中找到另一個(gè)元素與之一一對(duì)應(yīng)。

變換一個(gè)向量有兩種方式：

1.將該向量旋轉(zhuǎn)拉伸。

2.改變整個(gè)坐標(biāo)系，這是操縱空間的手段。

線性空間是由基組定義出來(lái)的，因此改變空間只需改變基，也就是改變基向量的方向和長(zhǎng)度。

一次線性變換必定對(duì)應(yīng)著一個(gè)矩陣，稱為線性變換的矩陣。

若矩陣的某些列向量線性相關(guān)，則空間會(huì)被降維。

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