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2020-02-19 閱讀量: 1039
線性變換

線性變換(也稱線性映射):

從空間V到V的線性變換是對加法和數乘封閉的映射T:V→V

也就是說,空間 中的任意一個元素,都可以通過變換 從 中找到另一個元素與之一一對應。

變換一個向量有兩種方式:

1.將該向量旋轉拉伸。

2.改變整個坐標系,這是操縱空間的手段。

線性空間是由基組定義出來的,因此改變空間只需改變基,也就是改變基向量的方向和長度。

一次線性變換必定對應著一個矩陣,稱為線性變換的矩陣。

若矩陣的某些列向量線性相關,則空間會被降維。

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