很多人不理解多項(xiàng)式回歸是什么，其實(shí)多項(xiàng)式回歸也是線性回歸的一種形式，多項(xiàng)式回歸擬合x的值與y的對應(yīng)條件均值之間的非線性關(guān)系，表示為E（y | x），其中自變量x和因變量y之間的關(guān)系被建模為n次多項(xiàng)式。

何為多項(xiàng)式回歸：

• 研究人員假設(shè)的一些關(guān)系是曲線的。顯然，這種類型的案例將包括多項(xiàng)式項(xiàng)。
• 檢查殘差。如果我們嘗試將線性模型擬合到曲線數(shù)據(jù)，則預(yù)測變量（X軸）上的殘差（Y軸）的散點(diǎn)圖將在中間具有許多正殘差的斑塊。因此，在這種情況下，這是不合適的。
• 通常的多元線性回歸分析的假設(shè)是所有自變量都是獨(dú)立的。在多項(xiàng)式回歸模型中，不滿足該假設(shè)。

多項(xiàng)式回歸的使用：
這些基本上用于定義或描述非線性現(xiàn)象，例如：

• 組織生長速度。
• 疾病流行病的進(jìn)展
• 湖泊沉積物中碳同位素的分布

回歸分析的基本目標(biāo)是根據(jù)自變量x的值來模擬因變量y的期望值。在簡單回歸中，我們使用以下等式 -
y = a + bx + e
這里y是因變量，a是y截距，b是斜率，e是誤差率。

在許多情況下，這種線性模型將無法解決。例如，如果我們在這種情況下根據(jù)合成溫度分析化學(xué)合成的產(chǎn)生，我們使用二次模型

y = a + b1x + b2 ^ 2 + e

這里y是x的因變量，a是y截距，e是誤差率。

通常，我們可以將其建模為第n個(gè)值。

y = a + b1x + b2x ^ 2 + .... + bnx ^ n

由于回歸函數(shù)在未知變量方面是線性的，因此這些模型從估計(jì)的角度來看是線性的。

因此，通過最小二乘技術(shù)，讓我們計(jì)算y的響應(yīng)值。