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慢慢爬的Rui

導(dǎo)數(shù)與微分

導(dǎo)數(shù)由極限的含義嚴(yán)格定義：于是：其中，Δy代表了微分幾何含義：導(dǎo)數(shù)：代表了變化率；切線：有了導(dǎo)數(shù)后可被確定下來；微分： dy, 代表向上變化的一點(diǎn)數(shù)值；

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LXM21

原點(diǎn)為啥不可導(dǎo)？

要保證函數(shù)可導(dǎo)，必須保證函數(shù)在某點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。所以如果函數(shù)不連續(xù),那么函數(shù)肯定不可導(dǎo)

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LXM21

可導(dǎo)的條件是什么？

充分必要條件：1、函數(shù)在該點(diǎn)的去心鄰域內(nèi)有定義2、存在左、右導(dǎo)數(shù)3、左導(dǎo)數(shù)=右導(dǎo)數(shù)

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LXM21

輻角主值是什么？

在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量與x軸正方向的夾角稱為復(fù)數(shù)的輻角，顯然一個(gè)復(fù)數(shù)的輻角有無窮多個(gè)，但是在區(qū)間（-π，π]內(nèi)的只有一個(gè)，這個(gè)輻角就是該向量的輻角主值，也稱主輻角，記為argz。

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LXM21

向量的模長

向量的模長就是向量的長度。向量包括長度和方向兩個(gè)元素。模長就是向量去掉方向這一元素后剩下的那條線段的長度。計(jì)算方法：（1）空間向量（X,Y,Z），模長：（2）平面向量（x,y），模長：

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mskmdb

對(duì)數(shù)函數(shù)寫法問題

在不同國家（或者地理位置不同）對(duì)對(duì)數(shù)的寫法是不同的，例如：y=lnx有寫成y=lgx、y=logx但其實(shí)第二種寫法在中國是代表底數(shù)為10的對(duì)數(shù)，因此在讀相關(guān)書籍或者資料時(shí)應(yīng)該注意寫法習(xí)慣。

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PhilipLiang

齊次線性方程組有非零解的條件--筆記整理

定理一個(gè)齊次線性方程組有非零解的充分且必要條件是：它的系數(shù)矩陣的秩r小于它的未知量的個(gè)數(shù)n。推論1 含有n個(gè)未知量n個(gè)方程的齊次線性方程組有非零解的充分且必要e799bee5baa6e79fa5e98193e4b893e5b19e31333365666238條件是：方程組的系數(shù)行列式等于零。推論2 若在一個(gè)齊次線性方程組中，方程的個(gè)數(shù)m小于未知量的個(gè)數(shù)n，那么這個(gè)方程組一定有非零

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shauna570392

如何判斷極大極小值點(diǎn)？

若駐點(diǎn)處的左鄰域?qū)Ш瘮?shù)值小于0，右鄰域?qū)Ш瘮?shù)值大于0，則函數(shù)在此駐點(diǎn)取極小值。若駐點(diǎn)處的左鄰域?qū)Ш瘮?shù)值大于0，右鄰域?qū)Ш瘮?shù)值小于0 ，則函數(shù)在此駐點(diǎn)取極大值。

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詹惠兒

Evariste Galois 這個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)大嗎？

問：Evariste Galois這個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)大嗎？答：是的，Galois在數(shù)學(xué)界貢獻(xiàn)非常大，伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現(xiàn)稱為伽羅瓦理論，是當(dāng)代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。它直接推論的結(jié)果十分豐富:它系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解，而四次以下有公式解。他漂亮地證明高斯的論斷:若用尺規(guī)作圖能作出正 p 邊形，p 為質(zhì)數(shù)(所以正十七邊形可做圖

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詹惠兒

lg不是log10嗎

問：lg不是log10嗎答：這個(gè)不一定，在國內(nèi)普遍認(rèn)為lg為log10，而國外某些國家中l(wèi)g定義為以2為底的對(duì)數(shù)，如周志華版《機(jī)器學(xué)習(xí)》中l(wèi)g是以2為底的對(duì)數(shù)。

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詹惠兒

行列式等于0代表降維？

問：行列式等于0代表降維？答：是的，行列式為0就代表著降維，平面通過矩陣的線性變換，它所代表的空間由一個(gè)平面變成了一個(gè)直線，因此面積為0了，單位空間的線性變換也同樣如此，此時(shí)矩陣不滿秩，x軸和y軸重合，也就是兩者線性相關(guān)，這和我們所熟知的各種定理都是吻合的。當(dāng)矩陣的秩為1時(shí)，線性變換將高維空間壓縮成了一條線，當(dāng)矩陣的秩為2時(shí)，線性變換將線性空間壓縮成一個(gè)面，以此類推。

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詹惠兒

sec X，csc X 是什么函數(shù)？

問：sec X，csc X 是什么函數(shù)？答：sec在三角函數(shù)中表示正割，直角三角形斜邊與某個(gè)銳角的鄰邊的比,叫做該銳角的正割，用?sec（角）表示；csc叫余割函數(shù)，即在直角三角形中斜邊比角的對(duì)邊，?正割與余弦互為倒數(shù)，余割與正弦互為倒數(shù)，即：secθ=1/cosθ。

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shauna570392

sec x，csc x 是什么函數(shù)？

分別是余弦的倒數(shù)和正弦的倒數(shù)：sec x=1/cosx csc x=1/sinx

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wo5656500

海森矩陣關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱，可以化成二次型判斷嗎？

可以，例如：P^-1AP = diag則 A = PdiagP^-1由于P正交，所以P^-1=P^T所以 A = PdiagP^T所以 A^T = (PdiagP^T)^T = PdiagP^T = A兩個(gè)對(duì)稱矩陣知的積道是對(duì)稱矩陣，當(dāng)且僅當(dāng)兩者的乘法可交換。兩個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣乘法可交換當(dāng)且僅當(dāng)兩者的特征空間相同。一個(gè)矩陣同時(shí)為對(duì)稱矩陣及斜對(duì)稱矩陣當(dāng)且僅當(dāng)所有元素都是零的時(shí)候

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wo5656500

ln(-1)，底數(shù)函數(shù)取值不都是大于0嗎，為什么能取-1

對(duì)數(shù)函數(shù)在復(fù)數(shù)域zd下分為Ln和ln首先任意復(fù)數(shù)都能表示成r*e^ix其中r為復(fù)數(shù)的模，是固定的。x為復(fù)數(shù)的幅角，不是唯一的（對(duì)任意的幅角x，x 2k*Pi都是滿足的幅角）當(dāng)復(fù)數(shù)取對(duì)數(shù)時(shí)利用ln(xy)=lnx lny.有回ln(r*e^ix)=lnr ln(e^ix)=lnr ix而ln為多值函數(shù)（多個(gè)函數(shù)值），lnz表示所答有可能的幅角。Ln為單值函數(shù)，幅角x取值范圍為0到2Pi或

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liting李

統(tǒng)計(jì)學(xué)有什么推薦零基礎(chǔ)入門的資料嗎？

難度：入門《普林斯頓微積分讀本》，阿德里安·班納著《線性代數(shù)及其應(yīng)用》，戴維 C.雷等著《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，賈俊平等著a難度：史詩《數(shù)學(xué)分析八講》，辛欽著《線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)》，阿克斯勒著《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，張顥著a

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田齊齊

微積分，線性代數(shù)，統(tǒng)計(jì)推薦書籍

難度：入門《普林斯頓微積分讀本》，阿德里安·班納著《線性代數(shù)及其應(yīng)用》，戴維 C.雷等著《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，賈俊平等著難度：史詩《數(shù)學(xué)分析八講》，辛欽著《線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)》，阿克斯勒著《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，張顥著

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讀童話的狼

泰勒公式是做什么用的？

泰勒公式，也稱泰勒展開式。是用一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)的信息，描述其附近取值的公式。如果函數(shù)足夠平滑，在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況下，泰勒公式可以利用這些導(dǎo)數(shù)值來做系數(shù)，構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式近似函數(shù)，求得在這一點(diǎn)的鄰域中的值簡單來講就是用一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)去逼近一個(gè)給定的函數(shù)(即盡量使多項(xiàng)式函數(shù)圖像擬合給定的函數(shù)圖像)，注意，逼近的時(shí)候一定是從函數(shù)圖像上的某個(gè)點(diǎn)展開。如果一個(gè)非常復(fù)雜函數(shù)，想求其某點(diǎn)的值，

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田齊齊

函數(shù)都有哪些性質(zhì)？

函數(shù)的4個(gè)性質(zhì) 1. 函數(shù)的有界性 2. 函數(shù)的單調(diào)性 3. 函數(shù)的奇偶性 4. 函數(shù)的周期性

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liting李

可微、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系怎么區(qū)分？

可微必定連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在，連續(xù)未必偏導(dǎo)數(shù)存在,偏導(dǎo)數(shù)存在也未必連續(xù)，連續(xù)未必可微,偏導(dǎo)數(shù)存在也未必可微，偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)是可微的充分不必要條件。

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