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詹惠兒

2020-04-28 閱讀量: 3019

行列式等于0代表降維？

問：

行列式等于0代表降維？

答：

是的，行列式為0就代表著降維，平面通過矩陣的線性變換，它所代表的空間由一個(gè)平面變成了一個(gè)直線，因此面積為0了，單位空間的線性變換也同樣如此，此時(shí)矩陣不滿秩，x軸和y軸重合，也就是兩者線性相關(guān)，這和我們所熟知的各種定理都是吻合的。當(dāng)矩陣的秩為1時(shí)，線性變換將高維空間壓縮成了一條線，當(dāng)矩陣的秩為2時(shí)，線性變換將線性空間壓縮成一個(gè)面，以此類推。