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概率論基本概念

樣本空間我們將隨機(jī)實(shí)驗(yàn) E 的一切可能基本結(jié)果組成的集合稱為 E 的樣本空間，記為 S。樣本空間的元素，即E 的每一個(gè)可能的結(jié)果，稱為樣本點(diǎn)。樣本空間又叫基本事件空間。例：拍拍貸用戶的學(xué)歷 S={‘研究生或以上’， ‘本科’， ‘大專’， ‘高中’， ‘中?！?， ‘初中及以下’}， A={‘研究生或以上’， ‘本科’， ‘大?！瘆事件事件 A 是樣本空間的子集，可分為四種類

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奇異值分解

奇異值分解在某些方面與對(duì)稱矩陣或Hermite矩陣基于特征向量的對(duì)角化類似。然而這兩種矩陣分解盡管有其相關(guān)性，但還是有明顯的不同。譜分析的基礎(chǔ)是對(duì)稱陣特征向量的分解，而奇異值分解則是譜分析理論在任意矩陣上的推廣。假設(shè)M是一個(gè)m×n階矩陣，其中的元素全部屬于域 K，也就是實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域。如此則存在一個(gè)分解使得a其中U是m×m階酉矩陣；Σ是半正定m×n階對(duì)角矩陣；而V*，即V的共軛轉(zhuǎn)置，是n

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伯努利分布你真的懂了嗎

伯努利分布亦稱“零一分布”、“兩點(diǎn)分布”。稱隨機(jī)變量X有伯努利分布, 參數(shù)為p(0

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正態(tài)分布（Normal distribution），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項(xiàng)分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱因其曲

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Multinoulli 分布常用來(lái)做什么

Multinoulli 分布（multinoulli distribution）或者范疇分布（categorical distribution）是指在具有 k 個(gè)不同狀態(tài)的單個(gè)離散型隨機(jī)變量上的分布，其中 k 是一個(gè)有限值。 2 Multinoulli 分布由向量 p 2 [0; 1]k-1 參數(shù)化，其中每一個(gè)分量 pi 表示第 i 個(gè)狀態(tài)的概率。最后的第 k 個(gè)狀態(tài)的概率可以通過(guò) 1 -

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概率論里的期望是怎么回事

函數(shù) f(x) 關(guān)于某分布 P (x) 的期望（expectation）或者期望值（expectedvalue）是指，當(dāng) x 由 P 產(chǎn)生， f 作用于 x 時(shí)， f(x) 的平均值。對(duì)于離散型隨機(jī)變量，這可以通過(guò)求和得到：Ex～P [f(x)] = ∑xP (x)f(x); (3.9)對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量可以通過(guò)求積分得到：Ex～p[f(x)] = ∫ p(x)f(x)dx: (3.

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有時(shí)候，我們知道了一組變量的聯(lián)合概率分布，但想要了解其中一個(gè)子集的概率分布。這種定義在子集上的概率分布被稱為邊緣概率分布（marginal probabilitydistribution）。例如，假設(shè)有離散型隨機(jī)變量 x 和 y，并且我們知道 P (x; y)。我們可以依據(jù)下面的求和法則（sum rule）來(lái)計(jì)算 P (x)：8x 2 x; P (x = x) = ∑yP (x

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詹惠兒

什么是多項(xiàng)式回歸?

很多人不理解多項(xiàng)式回歸是什么，其實(shí)多項(xiàng)式回歸也是線性回歸的一種形式，多項(xiàng)式回歸擬合x(chóng)的值與y的對(duì)應(yīng)條件均值之間的非線性關(guān)系，表示為E（y | x），其中自變量x和因變量y之間的關(guān)系被建模為n次多項(xiàng)式。何為多項(xiàng)式回歸：研究人員假設(shè)的一些關(guān)系是曲線的。顯然，這種類型的案例將包括多項(xiàng)式項(xiàng)。檢查殘差。如果我們嘗試將線性模型擬合到曲線數(shù)據(jù)，則預(yù)測(cè)變量（X軸）上的殘差（Y軸）的散點(diǎn)圖將在中間具有許多

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describe函數(shù)顯示哪些統(tǒng)計(jì)量

df.describe()ABCDcount6.0000006.0000006.0000006.000000mean0.4713380.5942620.5164690.444036std0.3803750.3454100.3676520.342420min0.0791940.0172410.0637430.03225825%0.1415440

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有時(shí)候，數(shù)據(jù)的“真實(shí)”（或有用的）維度與我們掌握的數(shù)據(jù)維度并不相符。現(xiàn)在，已有一個(gè)去均值的矩陣 X，我們想問(wèn)，最能抓住數(shù)據(jù)最大變差的方向是什么？具體來(lái)說(shuō)，給定一個(gè)方向 d（一個(gè)絕對(duì)值為 1 的向量），矩陣的每行 x 在方向 d 的擴(kuò)展是點(diǎn)積 dot(x, d)。并且如果將每個(gè)非零向量 w 的絕對(duì)值大小調(diào)整為 1，則它們每個(gè)都決定了一個(gè)方向：def direction(w):mag =

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隨機(jī)梯度上升

梯度上升算法在每次更新回歸系數(shù)時(shí)都需要遍歷整個(gè)數(shù)據(jù)集，該方法在處理100個(gè)左右的數(shù)據(jù)集時(shí)尚可，但如果有數(shù)十億樣本和成千上萬(wàn)的特征，那么該方法的計(jì)算復(fù)雜度就太高了。一種改進(jìn)方法是一次僅用一個(gè)樣本點(diǎn)來(lái)更新回歸系數(shù)，該方法稱為隨機(jī)梯度上升算法。由于可以在新樣本到來(lái)時(shí)對(duì)分類器進(jìn)行增量式更新，因而隨機(jī)梯度上升算法是一個(gè)在線學(xué)習(xí)算法。與“在線學(xué)習(xí)”相對(duì)應(yīng)，一次處理所有數(shù)據(jù)被稱作是“批處理”。隨機(jī)梯

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畫(huà)出數(shù)據(jù)集和Logistic回歸最佳擬合直線的函數(shù)

打開(kāi)logRegres.py并添加如下代碼。

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Logistic 回歸梯度上升優(yōu)化算法

Logistic 回歸梯度上升優(yōu)化算法

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1、概述因子分析是將變量總和為數(shù)量較少的幾個(gè)因子，是降維的一種數(shù)學(xué)技術(shù)！?它和主成分分析的最大區(qū)別是：其是一種探索性分析方法，即：通過(guò)用最少個(gè)數(shù)的幾個(gè)不可觀察的變量來(lái)說(shuō)明出現(xiàn)在可觀察變量中的相關(guān)模型，它提供了一種有效的利用數(shù)學(xué)模型來(lái)解釋事物之間的關(guān)系，體現(xiàn)出數(shù)據(jù)挖掘的一點(diǎn)精神！?2、分類R型因子分析，即對(duì)變量的研究，此為常用Q型因子分析，即對(duì)樣本的研究?3、因子分析和主成分分析的區(qū)別和

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zxq997

主成分分析

1、概述主成分分析是一種降維數(shù)的數(shù)學(xué)方法，具體就是，通過(guò)降維技術(shù)將多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)主成分的統(tǒng)計(jì)分析方法。在建模中，主要用于降維，系統(tǒng)評(píng)估，回歸分析，加權(quán)分析等等。?2、分類（無(wú)）?3、注意事項(xiàng)?在應(yīng)用主成分分析時(shí)候，應(yīng)該注意：?（1）綜合指標(biāo)彼此獨(dú)立或者不相互干涉（2）每個(gè)綜合指標(biāo)所反映的各個(gè)樣本的總信息量等于對(duì)應(yīng)特征向量的特征值。通常要選取的綜合指標(biāo)的特征值貢獻(xiàn)率之和應(yīng)為8

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詹惠兒

有關(guān)時(shí)間維度的數(shù)據(jù)來(lái)源有哪些？

平面文件平面文件被定義為文本形式或二進(jìn)制形式的數(shù)據(jù)文件，其結(jié)構(gòu)可以通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘算法輕松提取。存儲(chǔ)在平面文件中的數(shù)據(jù)之間沒(méi)有任何關(guān)系或路徑，就像關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)在平面文件中一樣，那么表之間就沒(méi)有關(guān)系了。平面文件由數(shù)據(jù)字典表示。例如：CSV文件。應(yīng)用程序：用于DataWarehousing存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，用于向服務(wù)器傳送數(shù)據(jù)或從服務(wù)器傳送數(shù)據(jù)等?？臻g數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)地理信息。以坐標(biāo)，拓?fù)洌€，多邊形等

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利用稀疏logistics回歸進(jìn)行特征選擇

Linear models 使用 L1 正則化的線性模型會(huì)得到稀疏解：他們的許多系數(shù)為 0。當(dāng)目標(biāo)是降低使用另一個(gè)分類器的數(shù)據(jù)集的維度，它們可以與 feature_selection.SelectFromModel 一起使用來(lái)選擇非零系數(shù)。特別的，可以用于此目的的稀疏評(píng)估器有用于回歸的 linear_model.Lasso , 以及用于分類的?linear_model.LogisticRegr

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用貝葉斯回歸來(lái)解決回歸問(wèn)題

>>> from sklearn import linear_model>>> X = [[0., 0.], [1., 1.], [2., 2.], [3., 3.]]>>> Y = [0., 1., 2., 3.]>>> reg = linear_model.BayesianRidge()>>> reg.fit(X, Y)BayesianRidge(alpha_1=1e-06, alp

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最小角回歸

最小角回歸（LARS）是對(duì)高維數(shù)據(jù)的回歸算法，由 Bradley Efron, Trevor Hastie, Iain Johnstone 和 Robert Tibshirani 開(kāi)發(fā)完成。 LARS 和逐步回歸很像。在每一步，它尋找與響應(yīng)最有關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)。當(dāng)有很多預(yù)測(cè)有相同的關(guān)聯(lián)時(shí)，它沒(méi)有繼續(xù)利用相同的預(yù)測(cè)，而是在這些預(yù)測(cè)中找出應(yīng)該等角的方向。LARS的優(yōu)點(diǎn):當(dāng) p >> n，該算法

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廣義交叉驗(yàn)證

通過(guò)內(nèi)置的 Alpha 參數(shù)的交叉驗(yàn)證來(lái)實(shí)現(xiàn)嶺回歸。該對(duì)象與 GridSearchCV 的使用方法相同，只是它默認(rèn)為 Generalized Cross-Validation(廣義交叉驗(yàn)證 GCV)，這是一種有效的留一驗(yàn)證方法（LOO-CV）:>>>>>> from sklearn import linear_model >>> reg = linear_model.RidgeCV(alph

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