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2018-12-14 閱讀量: 944
邊緣概率

有時(shí)候，我們知道了一組變量的聯(lián)合概率分布，但想要了解其中一個(gè)子集的概

率分布。這種定義在子集上的概率分布被稱為 邊緣概率分布（marginal probability

distribution）。

例如，假設(shè)有離散型隨機(jī)變量 x 和 y，并且我們知道 P (x; y)。我們可以依據(jù)下

面的 求和法則（sum rule）來(lái)計(jì)算 P (x)：

8x 2 x; P (x = x) = ∑

y

P (x = x; y = y): (3.3)

‘‘邊緣概率’’ 的名稱來(lái)源于手算邊緣概率的計(jì)算過(guò)程。當(dāng) P (x; y) 的每個(gè)值被寫

在由每行表示不同的 x 值，每列表示不同的 y 值形成的網(wǎng)格中時(shí)，對(duì)網(wǎng)格中的每行

求和是很自然的事情，然后將求和的結(jié)果 P (x) 寫在每行右邊的紙的邊緣處。

對(duì)于連續(xù)型變量，我們需要用積分替代求和：

p(x) = ∫ p(x; y)dy:

0.0000
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