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詹惠兒

頻繁統(tǒng)計是指什么？

頻率主義者和貝葉斯主義者之間的爭論幾個世紀以來一直困擾著初學(xué)者。因此，了解兩者之間的區(qū)別以及如何存在細線劃分非常重要！它是統(tǒng)計學(xué)界中使用最廣泛的推論技術(shù)。事實上，一般來說，進入統(tǒng)計世界的人是第一個思想流派。Frequentist Statistics?測試是否發(fā)生事件（假設(shè)）。它計算了長期實驗中事件的概率（即在相同條件下重復(fù)實驗以獲得結(jié)果）。這里，采用固定大小的采樣分布。然后，實驗在理論上重

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詹惠兒

pyhton中怎么進行多項式擬合？

首先檢查下版本問題：注意：多項式擬合在1.9.2 版本中可用運行pip install plotly --upgrade可更新你的Plotly版本導(dǎo)入相關(guān)庫：多項式擬合＃在此處了解API身份驗證：https：//plot.ly/python/getting-started ＃在這里找到你的api_key：https：//plot.ly/settings/api

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詹惠兒

什么事可視化Q測試？

可視化Q測試為了正確地顯示我們的critical height ，我們可以使用數(shù)據(jù)集點按遞增順序繪制散點圖，并為我們的臨界高度繪制一條線。該臨界高度是閾值，使得如果數(shù)據(jù)集中的最低點低于它，則將其視為outlier 。為了得出這個值，我們只需要從查詢表中，然后將其插入我們的QQ以上的公式中，用未知的xx替換我們的最小值因此我們得到了：在python中實現(xiàn)：

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詹惠兒

python的Q測試是什么？

導(dǎo)入相關(guān)庫：導(dǎo)入數(shù)據(jù)為了開始執(zhí)行離群值測試，我們將導(dǎo)入一些每10分鐘采樣的平均風(fēng)速數(shù)據(jù) 說明：在任何數(shù)據(jù)集中， outlier都是與其他數(shù)據(jù)點不一致的基準點。如果從特定分布采樣的數(shù)據(jù)具有高概率，則異常值將不屬于該分布。如果特定點是異常值，則有各種測試用于測試，這是通過常態(tài)測試中使用的相同的空假設(shè)測試來完成的。Q測試Dixon的Q-Test用于幫助確定是否有證據(jù)

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混淆矩陣和ROC曲線評判模型的效果

如上圖的混淆矩陣，我們可以確定預(yù)測模型的靈敏度和特異度。靈敏度指的是模型“擊中”的概率，也就是對于實際發(fā)生（取值為1）的樣本，模型預(yù)測為1的概率。對應(yīng)上圖的公式為A/（A B）。特異度指的是模型“正確否定”的概率，也就是說對于實際沒發(fā)生（取值為0）的樣本，模型預(yù)測為0的概率。對應(yīng)上圖的公式為D/（C D）。因此，可以看到不管是靈敏度還是特異度，都是越高，說明我們的模型越有效。在實際應(yīng)用

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冗余的處理

在進行邏輯回歸時，我們希望選擇的變量盡可能地有效，避免冗余。常用的變量篩選方法有如下幾種：① Wald檢驗：通過Wald統(tǒng)計量，來檢驗自變量對因變量的影響能力。Wald越大，說明自變量的相關(guān)性越大，越應(yīng)該保留。② 似然比檢驗(Likehood Ratio)：也是邏輯回歸非常常用的一種檢驗方法。邏輯回歸模型的估計一般是使用最大似然估計，也就是說找到一個似然函數(shù)L，使其達到最大值。L越大，也就說明

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列聯(lián)表和卡方檢驗

分類變量之間的相關(guān)性一般可以采用列聯(lián)表分析或卡方檢驗的方法來進行驗證。列聯(lián)表是兩個分類變量的分類水平之間形成的交叉頻數(shù)表，通過計算行百分比或列百分比，對實際頻率和期望頻率進行對比分析，例如一個典型的列聯(lián)表如下：對于表中頻數(shù)、期望頻數(shù)、行/列百分比的解讀方法要熟練掌握。比如98代表的是頭發(fā)顏色為金色，眼睛顏色為深色的樣本數(shù)量。而355.2則是期望的數(shù)量。6.7%是行百分比，也就是在所有頭發(fā)

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橫截面和時間序列數(shù)據(jù)在回歸建模上的差異

橫截面是指在統(tǒng)一時間平面上的數(shù)據(jù)，例如2013年各個上市公司的財報數(shù)據(jù)，如果研究其不同變量之間的線性關(guān)系，可以用多元線性回歸模型。但是如果數(shù)據(jù)包含時間趨勢，例如2001-2018年全國各個省市的宏觀經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，如果要研究不同宏觀指標之間的線性影響，就要用面板回歸模型了（計量模型的一種）。

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多元線性回歸的參數(shù)估計

與一元線性回歸一樣，多元線性的回歸仍然使用最小二乘法來估計，即也就是使得因變量樣本值到因變量估計值之間的2次距離總和最小。由于帶估計參數(shù)有k 1個，因此我們在計算時會用到由k 1個方程構(gòu)造的方程組通過方程組求解可以得到各個參數(shù)的參數(shù)估計，當然在本教材中，這部分的具體計算就留給計算機來運算了。

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修正的R2（Adjusted R-squared），又叫做修正多重判定系數(shù)。R2傾向于樂觀估計線性回歸的擬合度，它會隨著模型中包含的自變量數(shù)量的增加而增加，而不管這自變量本身是否真的有效，這顯然是不合理的。修正的R2能夠有效的改進這種對于擬合度的高估，如果在模型中存在不重要的變量，即這些變量不能有效的改進模型，那么修正的R2將會降低。修正的R2的計算公式等于其中n為樣本數(shù)，k為自變量

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不存在完全共線性假設(shè)

假設(shè)檢驗方法：判斷共線性的方法主要有兩種，一種是計算變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，如果有若然對變量的相關(guān)系數(shù)大于0.5，那么就有可能存在共線性問題。第二種是計算方差膨脹系數(shù) （VIF）。若VIF10，說明問題比較嚴重。假設(shè)失效的影響：多重共線性的存在可能會使得回歸系數(shù)的正負號與現(xiàn)實意義相反，使我們很難得知自變量與因變量之間真正的關(guān)系。假設(shè)失效解決方

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回歸系數(shù)檢驗

回歸系數(shù)檢驗的原假設(shè)為H0：?i= 0，即第i個自變量xi 與因變量y沒有線性關(guān)系。檢驗統(tǒng)計量與一元線性回歸一致這里k表示自變量個數(shù)。檢驗決策方法與一元線性回歸一致，這里不再重復(fù)介紹。假設(shè)失效的影響：如果模型的線性關(guān)系假設(shè)不成立，這就意味著模型中可能還有x2，ln(x)等非線性情形，或者因變量無法由自變量線性表示，此時所得到的模型參數(shù)無法證實刻畫數(shù)據(jù)包含的內(nèi)部規(guī)律。假設(shè)失效解決方法

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詹惠兒

用python做指數(shù)擬合

導(dǎo)入相關(guān)的庫：指數(shù)擬合＃在此處了解API身份驗證：https：//plot.ly/python/getting-started ＃在這里找到你的api_key：https：//plot.ly/settings/api

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如何用python快速繪制散點圖矩陣？

首先，導(dǎo)入python繪圖的相關(guān)庫：a導(dǎo)入數(shù)據(jù)這個例子中，我們將使用以下每10分鐘采樣一次的風(fēng)速實際數(shù)據(jù)來展示。a數(shù)據(jù)如下：散點圖矩陣

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線性關(guān)系檢驗

線性關(guān)系檢驗的原理與一元線性回歸基本一致。具體步驟如下：提出假設(shè)：線性關(guān)系不顯著。 ?計算檢驗統(tǒng)計量，這里k表示自變量個數(shù)。?確定臨界值：基于顯著性水平?，設(shè)定出臨界值F ?。?作出決策：若F>F ?，拒絕H0。

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多元線性回歸的基本假設(shè)

由于自變量增加，多元線性回歸除了保留一元線性回歸的5個假設(shè)以外，還新增了線性無關(guān)假設(shè)。?假設(shè)1：線性關(guān)系。因變量y與自變量x1，x2，…，xk之間存在線性關(guān)系。?假設(shè)2：隨機抽樣。我們的樣本數(shù)據(jù)是來自于總體的隨機樣本，該數(shù)據(jù)代表著假設(shè)1描述的總體。?假設(shè)3：期望為0。誤差項ε是一個期望值為0的隨機變量，即E(ε)=0。?假設(shè)4：同方差。給定任意的解釋變量x1，x2，…，xk，ε的方

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用python如何快速繪制箱形圖？

首先，導(dǎo)入python繪圖的相關(guān)庫：a導(dǎo)入數(shù)據(jù)這個例子中，我們將使用以下每10分鐘采樣一次的風(fēng)速實際數(shù)據(jù)來展示。a數(shù)據(jù)如下：箱形圖

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用python如何繪制直方圖？

首先，導(dǎo)入python繪圖的相關(guān)庫：導(dǎo)入數(shù)據(jù)這個例子中，我們將使用以下每10分鐘采樣一次的風(fēng)速實際數(shù)據(jù)來展示。數(shù)據(jù)如下：繪制直方圖我們將使用我們數(shù)據(jù)的“10 Min Std Dev”列生成histogram 。

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如何用python進行線性擬合？

導(dǎo)入相關(guān)的庫：線性擬合＃在此處了解API身份驗證：https：//plot.ly/python/getting-started ＃在這里找到你的api_key：https：//plot.ly/settings/api

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詹惠兒

如何用python進行Kolmogorov檢驗？

Kolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov檢驗相比Shapiro應(yīng)用更加廣泛，因為它可以將任何兩個分布相互比較，不一定是對正態(tài)分布的一個分配。這些檢驗可以是單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗，但后者僅適用于兩個分布都是連續(xù)的。由于我們的p值為0.0（意味著考慮到測試的小數(shù)精度，它實際上是“0”），因此我們有強有力的證據(jù)表明不應(yīng)該拒絕零假設(shè)。

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