作者 | CDA數(shù)據(jù)分析師

進(jìn)行到這一步就可以算是開始正式的烹飪了，在這部分之前的數(shù)據(jù)操作部分我們列舉了一些不同維度的分析指標(biāo)，這一章我們主要看看這些指標(biāo)都是怎么計(jì)算出來的。

一、算術(shù)運(yùn)算

算術(shù)運(yùn)算就是基本的加減乘除，在Excel或者Python中數(shù)值類型的任意兩列可以直接進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，Excel中的算術(shù)運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，這里就不展開了，下面主要介紹Python中的算術(shù)運(yùn)算。

兩列相加的具體實(shí)現(xiàn)如下圖所示：

兩列相減的具體實(shí)現(xiàn)如下圖所示：

兩列相乘的具體實(shí)現(xiàn)如下圖所示：

兩列相除的具體實(shí)現(xiàn)如下圖所示：

任意一列加/減一個(gè)常數(shù)值，這一列中的所有值都加/減這個(gè)常數(shù)值，具體實(shí)現(xiàn)如下圖所示：

任意一列乘/除一個(gè)常數(shù)值，這一列中的所有值都乘/除這個(gè)常數(shù)值，具體實(shí)現(xiàn)如下圖所示：

二、比較運(yùn)算

比較運(yùn)算和Python基礎(chǔ)知識(shí)中講到的比較運(yùn)算一致，也是常規(guī)的大于、等于、小于之類的，只不過這里的比較是在列與列之間進(jìn)行的。

在Excel中列與列之間的比較運(yùn)算和Python中的方法一致，例子如下圖所示。

下面是一些Python中列與列之間比較的例子。

三、匯總運(yùn)算

上面講到的算術(shù)運(yùn)算和比較運(yùn)算都是在列與列之間進(jìn)行的，運(yùn)算結(jié)果是有多少行的值就會(huì)返回多少個(gè)結(jié)果，而匯總運(yùn)算是將數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總返回一個(gè)匯總以后的結(jié)果值。

1、count非空值計(jì)數(shù)

非空值計(jì)數(shù)就是計(jì)算某一個(gè)區(qū)域中非空（單元格）數(shù)值的個(gè)數(shù)。

在Excel中counta()函數(shù)用于計(jì)算某個(gè)區(qū)域中非空單元格的個(gè)數(shù)。與counta()函數(shù)類似的一個(gè)函數(shù)是count()函數(shù)，它用于計(jì)算某個(gè)區(qū)域中含有數(shù)字的單元格的個(gè)數(shù)。

在 Python 中，直接在整個(gè)數(shù)據(jù)表上調(diào)用 count()函數(shù)，返回的結(jié)果為該數(shù)據(jù)表中每列的非空值的個(gè)數(shù)，具體實(shí)現(xiàn)如下所示。

count()函數(shù)默認(rèn)是求取每一列的非空數(shù)值的個(gè)數(shù)，可以通過修改axis參數(shù)讓其等于1，來求取每一行的非空數(shù)值的個(gè)數(shù)。

也可以把某一列或者某一行索引出來，單獨(dú)查看這一列或這一行的非空值個(gè)數(shù)。

2、sum求和

求和就是對(duì)某一區(qū)域中的所有數(shù)值進(jìn)行加和操作。

在 Excel 中要求取某一區(qū)域的和，直接在 sum()函數(shù)后面的括號(hào)中指明要求和的區(qū)域，即要對(duì)哪些值進(jìn)行求和操作即可。例子如下所示。

在Python中，直接在整個(gè)數(shù)據(jù)表上調(diào)用sum()函數(shù)，返回的是該數(shù)據(jù)表每一列的求和結(jié)果，例子如下所示。

sum()函數(shù)默認(rèn)對(duì)每一列進(jìn)行求和，可通過修改axis參數(shù)，讓其等于1，來對(duì)每一行的數(shù)值進(jìn)行求和操作。

也可以把某一列或者某一行索引出來，單獨(dú)對(duì)這一列或這一行數(shù)據(jù)進(jìn)行求和操作。

3、 mean求均值

求均值是針對(duì)某一區(qū)域中的所有值進(jìn)行求算術(shù)平均值運(yùn)算。均值是用來衡量數(shù)據(jù)一般情況的指標(biāo)，容易受到極大值、極小值的影響。

在Excel中對(duì)某個(gè)區(qū)域內(nèi)的值進(jìn)行求平均值運(yùn)算，用的是average()函數(shù)，只要在average()函數(shù)中指明要求均值運(yùn)算的區(qū)域即可，比如：

在Python中的求均值利用的是mean()函數(shù)，如果對(duì)整個(gè)表直接調(diào)用mean()函數(shù)，返回的是該表中每一列的均值。

mean()函數(shù)默認(rèn)是對(duì)數(shù)據(jù)表中的每一列進(jìn)行求均值運(yùn)算，可通過修改 axis 參數(shù)，讓其等于1，來對(duì)每一行進(jìn)行求均值運(yùn)算。

也可以把某一列或者某一行通過索引的方式取出來，然后在這一行或這一列上調(diào)用mean()函數(shù)，單獨(dú)求取這一行或這一列的均值。

4、 max求最大值

求最大值就是比較一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)值的大小，然后返回最大的一個(gè)值。

在Excel和Python中，求最大值使用的都是max()函數(shù)，在Excel中同樣只需要在max()函數(shù)中指明要求最大值的區(qū)域即可；在Python中，和其他函數(shù)一樣，如果對(duì)整個(gè)表直接調(diào)用max()函數(shù)，則返回該數(shù)據(jù)表中每一列的最大值。max()函數(shù)也可以對(duì)每一行求最大值，還可以單獨(dú)對(duì)某一行或某一列求最大值。

5、min求最小值

求最小值與求最大值是相對(duì)應(yīng)的，通過比較一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)值的大小，然后返回最小的那個(gè)值。

在Excel和Python中都使用min()函數(shù)來求最小值，它的使用方法與求最大值的類似，這里不再贅述。示例代碼如下。

6、 median求中位數(shù)

中位數(shù)就是將一組含有n個(gè)數(shù)據(jù)的序列X按從小到大排列，位于中間位置的那個(gè)數(shù)。

中位數(shù)是以中間位置的數(shù)來反映數(shù)據(jù)的一般情況，不容易受到極大值、極小值的影響，因而在反映數(shù)據(jù)分布情況上要比平均值更有代表性。

現(xiàn)有序列為X:{X1、X2、X3、......、Xn}。

如果n為奇數(shù)，則中位數(shù)：

如果n為偶數(shù)，則中位數(shù)：

例如，1、3、5、7、9的中位數(shù)為5，而1、3、5、7的中位數(shù)為(3+5)/2=4。

在Excel和Python中求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，都是使用median()函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。

下面為在Excel中求中位數(shù)的示例：

在Python中，median()函數(shù)的使用原則和其他函數(shù)的一致。

7、mode求眾數(shù)

顧名思義，眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，求眾數(shù)就是返回這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。

在Excel和Python中求眾數(shù)都使用mode()函數(shù)，使用原則與其他函數(shù)完全一致。

在Excel中求眾數(shù)的示例如下：

在Python中求眾數(shù)的示例如下：

8、var求方差

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度）的。

在Excel和Python中求一組數(shù)據(jù)中的方差都使用var()函數(shù)。

下面為在Excel中求方差的示例：

在Python中，var()函數(shù)的使用原則和其他函數(shù)的一致。

9、std求標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，二者都是用來表示數(shù)據(jù)的離散程度的。

在Excel中計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差使用的是stdevp()函數(shù)，示例如下：

在Python中計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差使用的是std()函數(shù)，std()函數(shù)的使用原則與其他函數(shù)的一致，示例如下：

10、quantile求分位數(shù)

分位數(shù)是比中位數(shù)更加詳細(xì)的基于位置的指標(biāo)，分位數(shù)主要有四分之一分位數(shù)、四分之二分位數(shù)、四分之三分位數(shù)，而四分之二分位數(shù)就是中位數(shù)。

在Excel中求分位數(shù)用的是percentile()函數(shù)，示例如下：

在Python中求分位數(shù)用的是quantile()函數(shù)，要在quantile后的括號(hào)中指明要求取的分位數(shù)值，quantile()函數(shù)與其他函數(shù)的使用規(guī)則相同。

四、相關(guān)性運(yùn)算

相關(guān)性常用來衡量?jī)蓚€(gè)事物之間的相關(guān)程度，比如我們前面舉的例子：啤酒與尿布二者的相關(guān)性很強(qiáng)。我們一般用相關(guān)系數(shù)來衡量?jī)烧叩南嚓P(guān)程度，所以相關(guān)性計(jì)算其實(shí)就是計(jì)算相關(guān)系數(shù)，比較常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

在Excel中求取相關(guān)系數(shù)用的是correl()函數(shù)，示例如下：

在Python中求取相關(guān)系數(shù)用的是corr()函數(shù)，示例如下：

還可以利用 corr()函數(shù)求取整個(gè) DataFrame 表中各字段兩兩之間的相關(guān)性，示例如下：