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數(shù)據(jù)挖掘需要什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（二）
2019-01-16
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在上一篇文章中我們給大家講述了數(shù)據(jù)挖掘的知識以及數(shù)據(jù)挖掘需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，當(dāng)然了，數(shù)據(jù)挖掘只靠統(tǒng)計(jì)學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要微積分、泛函分析以及測度理論等等知識，下面我們就給大家講述一下這些內(nèi)容。


首先給大家介紹的就是微積分的知識，數(shù)據(jù)挖掘工作需要微積分，在數(shù)據(jù)挖掘工作中，微積分只是數(shù)學(xué)分析體系的基礎(chǔ)。其基礎(chǔ)性作用不言而喻。機(jī)器學(xué)習(xí)研究的大部分問題是在連續(xù)的度量空間進(jìn)行的，無論代數(shù)還是統(tǒng)計(jì)，在研究優(yōu)化問題的時(shí)候，對一個(gè)映射的微分或者梯度的分析總是不可避免。掌握了微積分的知識是數(shù)據(jù)挖掘工作最基礎(chǔ)的能力要求。


然后就要給大家說的是拓?fù)鋵W(xué)的知識了，大家都知道，這是學(xué)術(shù)中很基礎(chǔ)的學(xué)科。它一般不直接提供方法，但是它的很多概念和定理是其它數(shù)學(xué)分支的基石?？春芏鄤e的數(shù)學(xué)的時(shí)候，會(huì)經(jīng)常接觸這樣一些概念：開集，閉集，連續(xù)函數(shù)度量空間，柯西序列，鄰接性，連續(xù)性。很多的內(nèi)容都是我們在大學(xué)中學(xué)習(xí)過的，當(dāng)時(shí)是基于極限的概念獲得的。但是看過拓?fù)鋵W(xué)之后，對這些概念的認(rèn)識會(huì)有根本性的拓展。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中，拓?fù)鋵W(xué)和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中有很大的聯(lián)系。


接著給大家說一下測度理論，測度理論就是和實(shí)分析關(guān)系非常密切的學(xué)科?？梢赃@么說，概率本身就是一種測度。測度理論對于機(jī)器學(xué)習(xí)的意義是根本的，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)整個(gè)就是建立在測度理論的基礎(chǔ)之上。在一些統(tǒng)計(jì)方面的文章中它們會(huì)把統(tǒng)計(jì)的公式改用測度來表達(dá)，這樣做有兩個(gè)好處：所有的推導(dǎo)和結(jié)論不用分別給連續(xù)分布和離散分布各自寫一遍了，這兩種東西都可以用同一的測度形式表達(dá)：離散分布的求和基于計(jì)數(shù)測度，而且還能推廣到那種既不連續(xù)又不離散的分布中去。而且，即使是連續(xù)積分，如果不是在歐氏空間進(jìn)行，而是在更一般的拓?fù)淇臻g。所以說，測度理論給數(shù)據(jù)挖掘中帶來了十分方便的應(yīng)用，這就是為什么數(shù)據(jù)挖掘要引入測度理論的原因。


數(shù)據(jù)挖掘中需要的內(nèi)容是非常廣泛而深厚的，我們在這篇文章中給大家介紹了部分的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)學(xué)科，這些知識看似有些枯燥實(shí)則都是需要我們打好基礎(chǔ)掌握的知識，由于篇幅原因我們就給大家介紹到這里了，最后祝愿大家早日學(xué)成數(shù)據(jù)挖掘師。

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