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R語(yǔ)言中的多元方差分析
2018-02-28
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R語(yǔ)言中的多元方差分析

1、當(dāng)因變量（結(jié)果變量）不止一個(gè)時(shí)，可用多元方差分析（MANOVA）對(duì)它們同時(shí)進(jìn)行分析。

library(MASS)
attach(UScereal)
y <- cbind(calories, fat, sugars)
aggregate(y, by = list(shelf), FUN = mean)

Group.1 calories       fat    sugars
1       1 119.4774 0.6621338  6.295493
2       2 129.8162 1.3413488 12.507670
3       3 180.1466 1.9449071 10.856821
cov(y)

calories       fat     sugars
calories 3895.24210 60.674383 180.380317
fat        60.67438  2.713399   3.995474
sugars    180.38032  3.995474  34.050018
fit <- manova(y ~ shelf)
summary(fit)

Df  Pillai approx F num Df den Df  Pr(>F)   
shelf      1 0.19594    4.955      3     61 0.00383 **
Residuals 63                                          
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
summary.aov(fit)

Response calories :
            Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
shelf        1  45313   45313  13.995 0.0003983 ***
Residuals   63 203982    3238                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1


 Response fat :
            Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
shelf        1  18.421 18.4214   7.476 0.008108 **
Residuals   63 155.236  2.4641                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1


 Response sugars :
            Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
shelf        1  183.34  183.34   5.787 0.01909 *
Residuals   63 1995.87   31.68                  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

2、評(píng)估假設(shè)檢驗(yàn)

單因素多元方差分析有兩個(gè)前提假設(shè)，一個(gè)是多元正態(tài)性，一個(gè)是方差—協(xié)方差矩陣同質(zhì)性。

（1）多元正態(tài)性

第一個(gè)假設(shè)即指因變量組合成的向量服從一個(gè)多元正態(tài)分布?？梢杂肣-Q圖來(lái)檢驗(yàn)該假設(shè)條件。

center <- colMeans(y)
n <- nrow(y)
p <- ncol(y)
cov <- cov(y)
d <- mahalanobis(y, center, cov)
coord <- qqplot(qchisq(ppoints(n), df = p), d, main = "QQ 
Plot Assessing Multivariate Normality", 
    ylab = "Mahalanobis D2")
abline(a = 0, b = 1)
identify(coord$x, coord$y, labels = row.names(UScereal))

如果所有的點(diǎn)都在直線上，則滿足多元正太性。

2、方差—協(xié)方差矩陣同質(zhì)性即指各組的協(xié)方差矩陣相同，通?？捎肂ox’s M檢驗(yàn)來(lái)評(píng)估該假設(shè)

3、檢測(cè)多元離群點(diǎn)

library(mvoutlier)
outliers <- aq.plot(y)
outliers


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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說(shuō)明請(qǐng)參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }