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R語言使用密度聚類筆法處理數(shù)據(jù)
2018-01-18
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R語言使用密度聚類筆法處理數(shù)據(jù)

說明

除了使用距離作為聚類指標(biāo)，還可以使用密度指標(biāo)來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類處理，將分布稠密的樣本與分布稀疏的樣本分離開。DBSCAN是最著名的密度聚類算法。

操作

將使用mlbench包提供的仿真數(shù)據(jù)
library(mlbench)
library(fpc)

使用mlbench庫繪制Cassini問題圖：

set.seed(2)
p = mlbench.cassini(500)
plot(p$x)

根據(jù)數(shù)據(jù)密度完成聚類：

ds = dbscan(dist(p$x),0.2,2,countmode = NULL,method = "dist")
> ds
dbscan Pts=500 MinPts=2 eps=0.2
        1   2   3
seed  200 200 100
total 200 200 100
繪制聚類結(jié)果散點(diǎn)圖，屬于不同簇的數(shù)據(jù)點(diǎn)選用不的顏色：
plot(ds,p$x)

根據(jù)聚簇標(biāo)號(hào)繪制的彩色散點(diǎn)圖
調(diào)用dbscan來預(yù)測數(shù)據(jù)點(diǎn)可能被劃分到那個(gè)簇，在樣例中，首先在矩陣P中處理三個(gè)輸入值：
生成y矩陣
y = matrix(0,nrow = 3,ncol = 2)
y[1,] = c(0,0)
y[2,] = c(0,-1.5)
y[3,] = c(1,1)
y
[,1] [,2]
[1,]    0  0.0
[2,]    0 -1.5
[3,]    1  1.0

預(yù)測數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于那個(gè)簇：
predict(ds,p$x,y)
[1] 3 1 2

原理

基于密度的聚類算法利用了密度可達(dá)以及密度相連的特點(diǎn)，因而適用于處理非線性聚類問題。當(dāng)探討密度聚類算法的處理過程前，我們要知道基于密度的聚類算法通常需要考慮兩個(gè)參數(shù)，eps和MinPts，其中eps為最大領(lǐng)域半徑，MinPts是領(lǐng)域半徑范圍內(nèi)的最小點(diǎn)數(shù)。

確定好這兩個(gè)參數(shù)后，如果給定對(duì)象其領(lǐng)域范圍內(nèi)的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)大于MinPts，則稱該對(duì)象為核心點(diǎn)。

如果一個(gè)對(duì)象其領(lǐng)域半徑范圍內(nèi)的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)小于MinPts,但緊挨著核心點(diǎn)，則稱該對(duì)象為邊緣點(diǎn)。

如果P對(duì)象的eps領(lǐng)域范圍內(nèi)樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)大于MinPts,則稱該對(duì)象為核心對(duì)象。

進(jìn)一步，我們還要定義兩點(diǎn)間密度可達(dá)的概念，給定兩點(diǎn)p和q,如果p為核心對(duì)象，且q在p的eps鄰域內(nèi)，則稱p直接密度可以達(dá)q。如果存在一系列的點(diǎn)，p1,p2,…,pn。且p1 = q,pn = p,根據(jù)Eps和MinPts的值，當(dāng)1<=i<=n,pi + 1 直接密度可以達(dá)pi，則稱p的一般密度可以達(dá)q。

DBSCAN處理過程：

1.隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)p

2.給定Eps和MinPts的條件下，獲得所有p密度可達(dá)的點(diǎn)

3.如果p是核心對(duì)象，則p和所有p密度可達(dá)的點(diǎn)被標(biāo)記成一個(gè)簇，如果p是一個(gè)邊緣點(diǎn)，找不到密度可達(dá)點(diǎn)，則將其標(biāo)記為噪聲。接著處理其它點(diǎn)。

4.重復(fù)這個(gè)過程，直到所有的點(diǎn)被處理。

本例使用dbscan算法聚類Cassini數(shù)據(jù)集，將可達(dá)距離設(shè)置為0.2，最小可達(dá)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為2,計(jì)算進(jìn)度設(shè)為NULL，使用距離矩陣做為計(jì)算依據(jù)。經(jīng)過算法處理，數(shù)據(jù)被劃分成三個(gè)簇，每個(gè)簇的大小分別為200，200，100.通過聚簇的結(jié)果示意圖也可以發(fā)現(xiàn)Cassini圖被不同顏色區(qū)分開來。

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺(tái)檢測極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請(qǐng)參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }