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R語(yǔ)言基于模型的聚類(lèi)方法處理
2018-01-18
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R語(yǔ)言基于模型的聚類(lèi)方法處理

說(shuō)明

與使用啟發(fā)式方法而非依賴(lài)某個(gè)形式化模型的層次聚類(lèi)和K均值聚類(lèi)不同，基于模型的聚類(lèi)算法假設(shè)存在多種數(shù)據(jù)模型，并使用EM算法來(lái)判斷可能性最大的數(shù)據(jù)模型作為對(duì)數(shù)據(jù)處理進(jìn)行聚簇處理的依據(jù)。
操作
使用customer數(shù)據(jù)庫(kù)

mb = Mclust(customer)
fitting ...
  |==============================================================================================================================| 100%
> plot(mb)
Model-based clustering plots:

1: BIC
2: classification
3: uncertainty
4: density

Selection:
選擇“1”得到不同成分的BIC值：

選擇“2”顯示不同特征值的分類(lèi)結(jié)果：

選擇“3”，顯示根據(jù)不同特征組合的分類(lèi)不確定性：

選擇4，得到不同的密度估計(jì)值

密度估計(jì)值
選擇0，退出繪圖菜單。
最后，使用summary函數(shù)獲得似然性最大的模型以及聚簇的個(gè)數(shù)：

summary(mb)
----------------------------------------------------
Gaussian finite mixture model fitted by EM algorithm
----------------------------------------------------

Mclust VII (spherical, varying volume) model with 5 components:

 log.likelihood  n df       BIC       ICL
      -218.6891 60 29 -556.1142 -557.2812

Clustering table:
 1  2  3  4  5
11  8 17 14 10
原理

基于模型的聚類(lèi)算法沒(méi)有采用啟發(fā)方法來(lái)構(gòu)建簇，而是采用基于概率的方法，算法假設(shè)樣例數(shù)據(jù)分布服從某個(gè)未知的概率分布，并試圖從數(shù)據(jù)找出這個(gè)分布。有限混合模型是一類(lèi)常見(jiàn)基于模型的方法，單個(gè)模型被分配一個(gè)線性權(quán)重再組合得到模型的結(jié)果，因而有限混合模型能夠提供一個(gè)靈活的模型框架來(lái)解釋數(shù)據(jù)分布概率。
假設(shè)數(shù)據(jù)y = (y1,y2,…,yn)包括n個(gè)獨(dú)立多元觀測(cè)值，G是模型成分的個(gè)數(shù)，有限混合模型似然公式：

其中f(k)與O(k)是混合模型中第k個(gè)模型的密度與參數(shù)，T(K)是觀測(cè)樣本屬于第K個(gè)模型的概率。
基于模型的聚類(lèi)算法處理過(guò)程可以分成以下幾個(gè)步驟：
1.算法確定好模型的數(shù)量以及概率分布類(lèi)型
2.構(gòu)建一個(gè)有限混合模型并計(jì)算每個(gè)模型類(lèi)別的后驗(yàn)概率
3,最后將樣本觀測(cè)值分配到概率最大的類(lèi)別中
本節(jié)展示了如何使用基于模型的聚類(lèi)算法完成數(shù)據(jù)的劃分。由BIC圖我們可以知道模型的BIC值，通過(guò)這個(gè)值我們可以選擇簇的個(gè)數(shù)，分類(lèi)結(jié)果示意圖和分類(lèi)不確定性示意圖分別展示了根據(jù)不同的維度組合得到的組合得到的簇結(jié)果和分類(lèi)不確定性。密度圖顯示了密度估計(jì)值的等高線圖。

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