
R語言基于模型的聚類方法處理
說明
與使用啟發(fā)式方法而非依賴某個形式化模型的層次聚類和K均值聚類不同,基于模型的聚類算法假設存在多種數(shù)據(jù)模型,并使用EM算法來判斷可能性最大的數(shù)據(jù)模型作為對數(shù)據(jù)處理進行聚簇處理的依據(jù)。
操作
使用customer數(shù)據(jù)庫
mb = Mclust(customer)
fitting ...
|==============================================================================================================================| 100%
> plot(mb)
Model-based clustering plots:
1: BIC
2: classification
3: uncertainty
4: density
Selection:
選擇“1”得到不同成分的BIC值:
選擇“2”顯示不同特征值的分類結果:
選擇“3”,顯示根據(jù)不同特征組合的分類不確定性:
選擇4,得到不同的密度估計值
密度估計值
選擇0,退出繪圖菜單。
最后,使用summary函數(shù)獲得似然性最大的模型以及聚簇的個數(shù):
summary(mb)
----------------------------------------------------
Gaussian finite mixture model fitted by EM algorithm
----------------------------------------------------
Mclust VII (spherical, varying volume) model with 5 components:
log.likelihood n df BIC ICL
-218.6891 60 29 -556.1142 -557.2812
Clustering table:
1 2 3 4 5
11 8 17 14 10
原理
基于模型的聚類算法沒有采用啟發(fā)方法來構建簇,而是采用基于概率的方法,算法假設樣例數(shù)據(jù)分布服從某個未知的概率分布,并試圖從數(shù)據(jù)找出這個分布。有限混合模型是一類常見基于模型的方法,單個模型被分配一個線性權重再組合得到模型的結果,因而有限混合模型能夠提供一個靈活的模型框架來解釋數(shù)據(jù)分布概率。
假設數(shù)據(jù)y = (y1,y2,…,yn)包括n個獨立多元觀測值,G是模型成分的個數(shù),有限混合模型似然公式:
其中f(k)與O(k)是混合模型中第k個模型的密度與參數(shù),T(K)是觀測樣本屬于第K個模型的概率。
基于模型的聚類算法處理過程可以分成以下幾個步驟:
1.算法確定好模型的數(shù)量以及概率分布類型
2.構建一個有限混合模型并計算每個模型類別的后驗概率
3,最后將樣本觀測值分配到概率最大的類別中
本節(jié)展示了如何使用基于模型的聚類算法完成數(shù)據(jù)的劃分。由BIC圖我們可以知道模型的BIC值,通過這個值我們可以選擇簇的個數(shù),分類結果示意圖和分類不確定性示意圖分別展示了根據(jù)不同的維度組合得到的組合得到的簇結果和分類不確定性。密度圖顯示了密度估計值的等高線圖。
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