
【spss典型相關(guān)分析】數(shù)學(xué)建模__SPSS_典型相關(guān)分析
典型相關(guān)分析
在對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究和管理研究中,不僅經(jīng)常需要考察兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度,而且還經(jīng)常需要考察多個(gè)變量與多個(gè)變量之間即兩組變量之間的相關(guān)性。典型相關(guān)分析就是測(cè)度兩組變量之間相關(guān)程度的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。
典型相關(guān)分析計(jì)算步驟
(一)根據(jù)分析目的建立原始矩陣 原始數(shù)據(jù)矩陣
?x11?x21
?
????xn1
x12x2xn2
?x1p?x2p?
?xnp
y11y21yn1
y12y22yn2
y1q??y2q??
??
?
?ynq???
(二)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變化并計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣
?R11
R = ?
?R21R12?
R22??
?為第一組變量其中R11,R22分別為第一組變量和第二組變量的相關(guān)系數(shù)陣,R12= R21
和第二組變量的相關(guān)系數(shù)
(三)求典型相關(guān)系數(shù)和典型變量
?1?1?1?1
計(jì)算矩陣A?R11R12R22R21以及矩陣B?R22R21R11R12的特征值和特征向量,分
別得典型相關(guān)系數(shù)和典型變量。
(四)檢驗(yàn)各典型相關(guān)系數(shù)的顯著性
第五節(jié) 利用SPSS進(jìn)行典型相關(guān)分析
第一步,錄入原始數(shù)據(jù),如下表:X1 X2 X3 X4 X5 分別代表多孩率、綜合節(jié)育率、初中及以上受教育程度的人口比例、人均國(guó)民收入和城鎮(zhèn)人口比例。
第二步,調(diào)用CANCORR程序。
1、點(diǎn)擊“Files→New→Syntax”打開(kāi)如下對(duì)話框。
2、輸入調(diào)用命令程序及定義典型相關(guān)分析變量組的命令。如圖
輸入時(shí)要注意“Canonical correlation.sps”程序所在的根目錄,注意變量組的格式和空格。
第三步,執(zhí)行程序。用光標(biāo)選擇這些命令,使其圖黑,再點(diǎn)擊運(yùn)行鍵有典型相關(guān)分析結(jié)果。 ,即可得到所
輸出結(jié)果
1
輸出結(jié)果
2
主要結(jié)果的解釋:
第一組變量相關(guān)系數(shù)
Correlations for Set-1
X1 X2
X1 1.0000 -.7610
X2 -.7610 1.0000
第二組變量相關(guān)系數(shù)
Correlations for Set-2
X3 X4 X5
X3 1.0000 .7712 .8488
X4 .7712 1.0000 .8777
X5 .8488 .8777 1.0000
第一組與第二組變量之間的相關(guān)系數(shù)
Correlations Between Set-1 and Set-2 X3 X4 X5
X1 -.5418 -.4528 -.4534
X2 .2929 .2528 .2447
典型相關(guān)系數(shù)
Canonical Correlations
1 .578
2 .025
維度遞減檢驗(yàn)結(jié)果(降維檢驗(yàn))
Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1 .666 10.584 6.000 .102 2 .999 .017 2.000 .992
標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)—第一組
Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2
X1 -1.319 .797
X2 -.486 1.463
粗系數(shù)—第一組(沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)化的,作者注) Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2
X1 -.131 .079
X2 -.091 .275
_
標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)—第二組
Standardized Canonical Coefficients for Set-2
1 2
X3 .997 -.261
X4 .292 2.075
X5 -.274 -1.743
粗系數(shù)—第二組(沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)化的,作者注)
Raw Canonical Coefficients for Set-2
1 2
X3 .086 -.023
X4 .000 .002
X5 -.017 -.107
典型負(fù)載系數(shù)(結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù):典型變量與原始變量之間的相關(guān)系數(shù))第一組 Canonical Loadings for Set-1
1 2
X1 -.949 -.316
X2 .517 .856
交叉負(fù)載系數(shù)(某一組中的典型變量與另外一組的原始變量之間的相關(guān)系數(shù))—第一組原始變量
Cross Loadings for Set-1
1 2
X1 -.548 -.008
X2 .299 .022
典型負(fù)載系數(shù)(結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù):典型變量與原始變量之間的相關(guān)系數(shù))第二組 Canonical Loadings for Set-2
1 2
X3 .990 -.140
X4 .821 .344
X5 .829 -.143
交叉負(fù)載系數(shù)(某一組中的典型變量與另外一組的原始變量之間的相關(guān)系數(shù))—第二組原始變量
Cross Loadings for Set-2
1 2
X3 .572 -.004
X4 .474 .009
X5 .479 -.004
Redundancy Analysis:(冗余分析)
(第一組原始變量總方差中由本組變式代表的比例)
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can. Var. Prop Var
CV1-1 .584
CV1-2 .416
(第一組原始變量總方差中由第二組的變式所解釋的比例)
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var. Prop Var
CV2-1 .195
CV2-2 .000
(第二組原始變量總方差中由本組變式代表的比例)
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can. Var. Prop Var
CV2-1 .780
CV2-2 .053
(第二組原始變量總方差中由第一組的變式所解釋的比例)
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can. Var. Prop Var
CV1-1 .261
CV1-2 .000
------ END MATRIX -----
另外,在數(shù)據(jù)表中還輸出了以下結(jié)果:
s1_cv001:第一組的第一個(gè)典型變量;
s2_cv001:第二組的第一個(gè)典型變量;
s1_cv002:第一組的第二個(gè)典型變量;
s2_cv002:第二組的第二個(gè)典型變量;
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