3種SPSS綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)比，幫你理解主成分分析

評(píng)價(jià)一個(gè)主體的指標(biāo)越多，我們就多一個(gè)角度去考察它，但是指標(biāo)多了之后也會(huì)有另外一個(gè)麻煩，就是如何綜合使用它們來評(píng)價(jià)主體呢？

排名是生活中常見的事情，但一般情況下我們只知道最終的排名結(jié)果和排名參考指標(biāo)，具體的排名算法我們并不清楚，今天我們將通過SPSS軟件對(duì)排名問題進(jìn)行研究，以探討其潛在的邏輯！

首先導(dǎo)入我們得到的源數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中包含排名、高校名稱以及6個(gè)供參考的指標(biāo)數(shù)值。有一點(diǎn)我們可以確定，那就是這個(gè)最終排名一定是從6個(gè)指標(biāo)中得出的，那具體的算法是什么呢，我們將慢慢探討。

方法一：簡(jiǎn)單加法排名

加法排名的特點(diǎn)是取長(zhǎng)補(bǔ)短，和我們高考一樣，我們高考的最終排名，就是通過加法排名算法得出的，此算法的基本特點(diǎn)就是取長(zhǎng)補(bǔ)短，不同指標(biāo)的數(shù)值是等價(jià)的。根據(jù)加法算法的思想，我們將6個(gè)指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行相加，生成新的總值，并對(duì)總值做降序排名，得到如下結(jié)果：

我們驚訝地發(fā)現(xiàn)，通過加法排名得到的最終結(jié)果和實(shí)際結(jié)果一模一樣！

方法二：個(gè)案排秩加法排名

除了將各個(gè)指標(biāo)的得分相加排名外，我們還可以對(duì)各個(gè)指標(biāo)分別排名，然后將各個(gè)指標(biāo)的排名相加，得到個(gè)案排秩相加排名。

打開“轉(zhuǎn)換”—“個(gè)案排秩”，將我們要進(jìn)行排名的六個(gè)指標(biāo)選進(jìn)“變量”中，然后設(shè)置最大值為1，點(diǎn)擊確定，就可以得到六個(gè)新生成的變量，這六個(gè)新變量就是六個(gè)指標(biāo)的排名，將其排名相加得最終排名，如下：

我們發(fā)現(xiàn)，個(gè)案排秩加法得到的結(jié)果和實(shí)際結(jié)果基本一致，除了18、42和119等異常值外，其余的排名符合實(shí)際排名，這說明個(gè)案排秩也非常接近實(shí)際排名。

方法三：主成份分析排名

但我們并不局限于這兩種加法排名——簡(jiǎn)單加法排名和個(gè)案排秩加法排名。我們還想進(jìn)一步探究排名背后的元素，即我們想做這樣一個(gè)猜想：有不能把這六個(gè)排名指標(biāo)給壓縮成較少數(shù)的指標(biāo)，并通過這幾個(gè)指標(biāo)來窺測(cè)排名的背后邏輯。

我們通過主成份分析，來分析這六個(gè)指標(biāo)由哪幾個(gè)主成份構(gòu)成。

“分析”—“降維”—“因子分析”，將我們需要的六個(gè)變量拖拽到“變量”框中，然后其它保持默認(rèn)【保持默認(rèn)即不旋轉(zhuǎn)，是主成份分析；如果進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則為因子分析】，點(diǎn)擊確定，得到如下圖：

1、下圖表示了主成份對(duì)原來六個(gè)指標(biāo)的抽取情況。Initial（初始值）都是1.000，Extraction（抽?。┍硎局槿〉陌俜直?，我們發(fā)現(xiàn)主成份對(duì)六個(gè)指標(biāo)的抽取情況比較不錯(cuò)，基本都在0.9以上。

2、第二步，我們看抽取出來的主成份解釋（Explained）了原來六個(gè)指標(biāo)的百分之多少。我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)主成份，即代表了總體的0.94，因此我們最終得到兩個(gè)主成份。

3、那么，這兩個(gè)主成份是哪兩個(gè)因素呢。下圖為我們展示了主成份矩陣（Component Matrix）。我們發(fā)現(xiàn)Component1基本上包含了前五個(gè)指標(biāo)；Component2包含了第六個(gè)指標(biāo)。我們給這兩個(gè)主成份命名為：自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)。

通過之前的設(shè)置，我們能夠得到兩個(gè)主成份的得分，即不同學(xué)校在不同主成份（即在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)）上的得分，如下：

我們發(fā)現(xiàn)，排名越高的學(xué)校，其兩個(gè)主成份的得分都比較靠前。但由于目測(cè)水平有限，我們實(shí)在看不出有什么更深入的東西。因?yàn)槲覀冏鲆粋€(gè)散點(diǎn)圖，來查看不同學(xué)校在兩個(gè)維度（社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)）上的分布情況。

“圖形”—“圖形構(gòu)建程序”。在圖表類型中，我們不用“簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖”，而是選擇“分組散點(diǎn)圖”。將左側(cè)的可選變量中的兩個(gè)主成份得分變量拖進(jìn)畫布中，使之充當(dāng)X軸和Y軸。此外，我們還想把不同學(xué)校的名稱加進(jìn)去，以充當(dāng)標(biāo)簽。

在“組/點(diǎn)ID”中，將設(shè)置Id標(biāo)簽前的復(fù)選框勾選上，不選擇分組變量。然后把“高?！边@一變量拖到畫面的標(biāo)簽中，點(diǎn)擊確定。

點(diǎn)擊確定，我們得到如下的一張圖。橫軸代表的是“社會(huì)科學(xué)維度”，縱軸代表的是“自然科學(xué)維度”。我們發(fā)現(xiàn)不同的高校分布在不同的區(qū)域上，但具體的分布情況是怎樣的呢，我們加入C軸垂直線和Y軸垂線。

添加兩條垂直線后，我們發(fā)現(xiàn)清華大學(xué)在“自然科學(xué)維度”上一騎絕塵，其次是浙江大學(xué)，北京大學(xué)和南京 大學(xué)；而在“社會(huì)科學(xué)維度”上，中國(guó)人民大學(xué)排名第一。這樣，我們就通過分組散點(diǎn)圖的形式，更深入地了解了此次排名背后的邏輯！