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首頁(yè)精彩閱讀CDA LEVEL 1 考試，知識(shí)點(diǎn)匯總《方差分析》
CDA LEVEL 1 考試，知識(shí)點(diǎn)匯總《方差分析》
2024-08-13
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一、方差分析

1.方差分析的基本原理

指根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，鑒別各個(gè)有關(guān)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的有效方法。是方差的可加性原則。

2.方差分析的基本假設(shè)

每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布

各個(gè)總體的方差必須相同

觀察值是獨(dú)立的

3.單因素方差分析

指將所獲得的數(shù)據(jù)按某些項(xiàng)目分類后，再分析各組數(shù)據(jù)之間有無(wú)差異的方法，其本質(zhì)是檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等，其 計(jì)算過程可以理解為是變異分解過程。

4.單因素反差分析的基本步驟

提出假設(shè)。H0：μ1=μ2=….=μk，各個(gè)水平均值相等，即自變量對(duì)因變量沒有顯著影響。

構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（F統(tǒng)計(jì)量）

統(tǒng)計(jì)決策（根據(jù)P值）

二、計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量

第一步：變異分解

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第二步：計(jì)算均方

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第四步：統(tǒng)計(jì)決策

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三、例題精講

1.關(guān)于方差分析以下說(shuō)法不正確的是？

A.方差分析同時(shí)檢驗(yàn)多組均值是否存在差異的問題 B. 方差分析同時(shí)檢驗(yàn)兩組均值是否存在差異的問題

C. 方差分析不能同時(shí)檢驗(yàn)兩組均值是否存在差異的問題

答案：C 解析：這里主要的干擾項(xiàng)是方差分析能不能處理兩組均值的差異問題，其實(shí)是可以的。例如檢驗(yàn) 條件滿足的前提下，t 方和 F 檢驗(yàn)的顯著性是等價(jià)的。

2.有關(guān)方差分析敘述不正確的是？

A. 方差分析可以對(duì)若干組均值是否相等同時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)

B. 方差分析要求各組內(nèi)的樣本為小樣本

C. 正態(tài)分布是方差分析的前提條件

D. 方差的可加性表述為離差平方和等于組內(nèi)方差與組間方差之和

答案：B 解析：A項(xiàng)說(shuō)的就是F檢驗(yàn)，B項(xiàng) “方差分析要求各組內(nèi)的樣本為小樣本“，這并 不是方差分析的條件，C項(xiàng)是前提條件，D項(xiàng)是方差分析的基本原理，故是對(duì)的， 本題考查了方差分析的使用前提和基本概念。

3.方差不滿足齊性檢驗(yàn)，以下不正確的是（ ）

A. 不同組均值隱含的信息不同，需要修正

B. 正態(tài)分布的前提條件無(wú)法滿足

C. 影響不同組均值的計(jì)算

D. 數(shù)據(jù)分析結(jié)果無(wú)法推理到總體

答案：BC 解析：A項(xiàng)方差大小意味著均值隱含信息的多少，是對(duì)的；D項(xiàng)中“數(shù)據(jù)分析結(jié)果無(wú) 法推理到總體”指的是對(duì)p值的影響，故也對(duì)。有關(guān)B項(xiàng)，因?yàn)榧词?a href='/map/fangcha/' style='color:#000;font-size:inherit;'>方差不齊也可能 是滿足正態(tài)分布的，C項(xiàng)均值是由一組數(shù)據(jù)計(jì)算而來(lái)，與方差齊性顯然沒有關(guān)系。 所以BC表達(dá)錯(cuò)誤。



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