一、基本概念
1.假設(shè)檢驗的基本步驟（以兩個總體均值的假設(shè)檢驗為例）：

2.假設(shè)檢驗的兩類錯誤

注意事項：拒絕或無法拒絕假設(shè)，并不等于100%的正確；兩類錯誤的概率相加并不一定等于1；樣本量不變的情況下， ?與?不能同時增大或減?。ㄈ缦聢D）。

3.假設(shè)檢驗的基本思想及遵循這樣的思想、步驟等過程對業(yè)務(wù)與數(shù)據(jù)分析流程的指導(dǎo)作用
假設(shè)檢驗的基本思想為驗證性數(shù)據(jù)分析，強(qiáng)調(diào)先驗理論在數(shù)據(jù)分析中的核心地位。從提出假設(shè)理論出發(fā)，到驗證假設(shè)的 過程提示，數(shù)據(jù)分析理論的先導(dǎo)作用，所以業(yè)務(wù)流與假設(shè)檢驗的步驟可以大體概括如下：

（1）建立原假設(shè)成立，確定業(yè)務(wù)需求，明確目的；

（2）確定小概率事件的界值，概率界值在不同行業(yè)中通用；

（3）獲取樣本，收集或調(diào)查數(shù)據(jù)；

（4）選擇檢驗的方法。選擇具體的統(tǒng)計方法； （5）確定 P 值，根據(jù)原需求和數(shù)據(jù)得出結(jié)論，需求目的是否得到支持。 所以可以看出，業(yè)務(wù)流程的數(shù)據(jù)分析與假設(shè)檢驗的流程是一致的。

二、統(tǒng)計量的 函數(shù)形式z 統(tǒng)計量的函數(shù)形式

一個總體，總體均值的假設(shè)檢驗，總體正態(tài)，總體方差已知，可以用樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，按正態(tài)分布計算臨界比率。

一個總體，總體均值的假設(shè)檢驗，總體為非正態(tài)分布，總體方差未知，大樣本。原則上用非參數(shù)檢驗；n的樣本量較大 （n大于等于30 或50），服從近似正態(tài)分布（總體已知）。

t 統(tǒng)計量的函數(shù)形式

一個總體，總體均值的假設(shè)檢驗，總體正態(tài)，總體方差未知，小樣本（通常是指小于30）。

利用 P 值進(jìn)行檢驗

P值是一種概率，一種在原假設(shè)為真的前提下出現(xiàn)觀察樣本以及更極端情況的概率，可以表示對原假設(shè)的支持程度，是 用于確定是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)的一種方法，當(dāng) P 值小于顯著性水平的時候，就需要拒絕原假設(shè)，否則就無法拒絕原假設(shè)。

左側(cè)檢驗的 P 值為檢驗統(tǒng)計量 X 小于樣本統(tǒng)計值 C 的概率，即：P = P{ X < C}

三、P值的計算

1.單側(cè)檢驗

（以右側(cè)檢驗為例）P 值為樣本統(tǒng)計值 X（將樣本值代入檢驗統(tǒng)計量中的計算結(jié)果）右側(cè)的面積（概率）。

2.雙側(cè)檢驗

P值為樣本統(tǒng)計值的絕對值右側(cè)的面積的兩倍。

四、應(yīng)用

兩個獨(dú)立樣本t檢驗（小樣本）

用于檢驗兩樣本是否來自相同均值的總體。

五、例題精講

1.如果沒有理論、業(yè)務(wù)向?qū)Щ蛞矝]有假設(shè)條件的情況下（ ）。

A. 這樣有違數(shù)據(jù)分析的邏輯，不能分析

B. 可以進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析，了解數(shù)據(jù)情況

C. 需要選擇比較準(zhǔn)確的模型才可以做數(shù)據(jù)分析

D. 以上都不對

答案：B 解析：數(shù)據(jù)分析分為驗證性數(shù)據(jù)分析和探索性數(shù)據(jù)分析，驗證性數(shù)據(jù)分析是傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的主要 分析方法論，但探索性數(shù)據(jù)分析在先驗假設(shè)不明確的情況下使用。

2.t檢驗統(tǒng)計量的適用條件判斷（ ）。

A. 樣本為小樣本，并且總體方差已知

B. 樣本為大樣本，并且總體方差已知

C. 樣本為小樣本，并且總體方差未知

D. 樣本為大樣本，并且總體方差未知

答案：C 解析：C項符合，需要記住 t 檢驗的適用條件。

3.下列適合用 t 檢驗的有（ ）。

A. 比較某種化肥改良后，能否有助于提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量

B. 判斷商品質(zhì)量（如添加劑）是否達(dá)標(biāo)

C. 判斷不同學(xué)歷（如本科、碩士、博士）的收入差別

D. 檢驗不同性別的同學(xué)在英語成績上是否有顯著差異

答案：ABD 解析：t 檢驗的應(yīng)用題，A項可以使用配對樣本t檢驗，B項可以使用單樣本t檢驗，D 項可以使用獨(dú)立樣本t檢驗，C項需要使用方差分析。本題是需要將t檢驗條件轉(zhuǎn)化成 實際問題加以解決。

4.如果原假設(shè) H0 為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際預(yù)測結(jié)果那么極端或更極端的概率稱為（ ）。 A. 臨界值

B. 統(tǒng)計量

C. P 值

D. 事先給定的顯著性水平

答案：C 解析： P 值的概念理解。

5.某產(chǎn)品的次品率為0.17，現(xiàn)對此產(chǎn)品進(jìn)行新工藝試驗，從中抽取400件檢驗，發(fā)現(xiàn)有次品56件，能否認(rèn)為此項新工 藝提高了產(chǎn)品的質(zhì)量(α=0.05)。對于這個問題，正確的原假設(shè)是（ ）。 【注：P為次品率】

A.P≥0.17

B. P<0.17

C. P>0.17

D. P=0.17

答案：A 解析：參照假設(shè)檢驗的基本原理，一般認(rèn)為如果提高了產(chǎn)品質(zhì)量，那么我們要拒絕原假設(shè)，所以原 假設(shè)因為采用新工藝后次品率大于0.17的假設(shè)。

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