作者：丁點helper 

來源：丁點幫你

前文，我們對Logistic回歸分析的來龍去脈有了一個基本的了解，但是Logistic回歸之所以應用十分廣泛還有一個重要的原因——能直接輸出OR值？

什么是OR值？如何理解？我們今天就來好好看一看。

怎么理解OR值

多重線性回歸，一般是指有多個自變量X，只有一個因變量Y。前面我們主要是以簡單線性回歸為例在介紹，兩者的差距主要在于自變量X的數(shù)量，在只有一個X時，就稱簡單線性回歸。

OR值是《流行病學》中的重要概念，稱作“優(yōu)勢比”（odds ratio），也稱“比值比”，反映的是某種暴露與結局的關聯(lián)強度。

這句話初學者看起來可能會特別費勁：什么叫優(yōu)勢？優(yōu)勢比又是什么意思？暴露和結局又該怎么理解？我們結合例子把這些問題一一理清。

案例：我們想探討吸煙是否會導致糖尿病的發(fā)生。一種很實用的思路是找兩組人群，一組患有糖尿病，另一種不患糖尿病，然后，分別調查這兩組人群哪些人吸煙、哪些人不吸。

通過調查我們獲得如下數(shù)據(jù)：

結合上表，可以看到，患病組一共有40人，其中24人吸煙，16人不吸煙。我們就稱“吸煙”是一種“暴露”。

所以，“暴露”具有十分廣泛的定義，一般某些研究對象具有我們感興趣的因素，就稱這些研究對象為“暴露組”。

暴露包括各種特征（如性別、年齡、教育程度等），以及某種特定的行為（如飲酒、不愛運動等），或接觸某種有毒、有害物質（如PM2.5等），而不具備這些因素的對象稱為“非暴露組”。

所謂研究“暴露對結局”的影響，這里的“結局”在本例中就指“是否患有糖尿病”，一般可以等同于我們前面說的“因變量Y”。

所謂的“優(yōu)勢”可以理解為“暴露比值”！那怎么理解暴露比值呢？

在本例中，對于患有糖尿病的對象，暴露比值為：吸煙的比例除以不吸煙的比例，即為：24/16 = 1.50；同樣，在不患有糖尿病的人群中，也可以計算一個吸煙的比例除以不吸煙的比例，即為：18/22 = 0.82。

把這兩個比例相除，就得到了吸煙與糖尿病相關關系的OR值，即OR = 1.50/0.82 = 1.83>1。由此，我們可以初步推斷，吸煙會加重患糖尿病的風險。

一般而言，OR值的意義可以總結如下（假設結局發(fā)生記為1，不發(fā)生記為0）：

OR = 1，暴露與結局的無相關性；

OR > 1，暴露可以促進結局的發(fā)生；

OR < 1，暴露可以抑制結局事件的發(fā)生

Logistic很重要的意義就在于會直接輸出OR值，這一點甚至比看直接的回歸系數(shù)（β）還有意義。

OR值與回歸系數(shù)β的數(shù)量關系為：OR = eβ。在實際的應用中應該如何解讀OR值，我們結合一下文獻案例進行講解。

R值的應用分析

多重線性回歸，一般是指有多個自變量X，只有一個因變量Y。前面我們主要是以簡單線性回歸為例在介紹，兩者的差距主要在于自變量X的數(shù)量，在只有一個X時，就稱簡單線性回歸。

以下文章于2015年發(fā)表于《中國護理管理》，研究團隊主要采用Logistic回歸分析醫(yī)護人員“工作感受”的影響因素，研究的摘要截圖如下：

  文章采用第五次國家衛(wèi)生服務調查問卷中有關工作感受的調查表，測量醫(yī)護人員工作感受情況：包括工作認知、工作滿意度、職業(yè)緊張和離職意愿4個維度。

該研究并沒有直接采用“工作感受”量表總得分進行研究，而是將上述4個維度分別作為“因變量（Y）”與其他因素，如性別、年齡、婚姻狀況、最高學歷、專業(yè)技術職稱（X）等進行Logistic回歸分析。

前文我們強調了進行Logistic回歸的基本條件是：Y是分類變量，本研究符合這個條件嗎？

符合。作者將“工作認知、工作滿意度、職業(yè)緊張和離職意愿”的量表得分換算成兩個類別：1=高，0=低，由此，這些因變量就是典型的二分類變量，從而可以進行Logistic回歸分析。

需要明確的是，該研究一共進行了四次分析，因為有四個因變量。自變量賦值表和Logistic分析表如下：

我們在分析Logistic回歸分析結果時，必須結合自變量的賦值情況來看，這是因為將“男性”賦值為“1”得到的結果與將“男性”賦值為“0”的結果會正好相反，解讀時需特別注意。如上表4，我們重點看“B值”和“OR值”。

比如，表格的第一行，研究的是“護士工作滿意度”的影響因素。雖然模型開始時納入了所有的自變量，但經(jīng)過篩選，最終有意義僅剩下“婚姻狀況”和“工作時間”（P<0.05）兩個有統(tǒng)計學意義的變量。這里我們以“婚姻狀況”為例來解讀OR值的含義。

 根據(jù)自變量賦值表，婚姻狀況變量中“0”為“無配偶”，“1”為“有配偶”，其表格中對應的OR值為“4.045”（＞1），根據(jù)我們上文總結的OR值的意義，大于1的OR值表明：暴露會促進結局的發(fā)生。

在本研究中，“暴露”可以理解為“有配偶”，“結局”可理解為“獲得高的工作滿意度”，因此，OR大于1，表明：隨著婚姻狀況的提升（從無配偶，“晉級”為有配偶），工作高滿意度的情況更容易發(fā)生。

從而說明，“婚姻狀況”是護士工作滿意度的一個影響因素，并且相對于“無配偶”的護士，“有配偶”的護士工作滿意度得分更高。

再次提醒，能夠這樣解讀，是因為我們把“工作滿意度高”賦值為“1”，“工作滿意度低”賦值為“0”，這個順序和“有無配偶”的順序是一致的。

與此形成對比，對于“醫(yī)生離職意愿”這個因變量而言，年齡的回歸系數(shù)（B值）為-0.711，其對應的OR值變?yōu)椤?.491”（＜1），意味著，隨著年齡的提升，醫(yī)生的離職意愿是變低的。

這一點也是很符合常識的。一般而言，年齡越大，其在職年限也越大，各方面的待遇會更好些，所以更不會選擇離職。

最后，值得指出的是，本案例我們講解的Logistic回歸具體而言稱作“二分類”Logistic回歸分析，這也是應用最廣泛的一類。

而當因變量不再是二分類變量，而是多分類變量時，我們仍可以進行Logistic回歸，此時稱作“多分類Logistic回歸分析”。

關于多分類的Logistic回歸分析操作起來較為復雜，后期我們有機會再進行更詳細的講解。