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田齊齊

如果不知道密度函數(shù)，怎樣做最大似然函數(shù)估計？

問：如果研究一個事物時不知道這件事物的密度函數(shù)，怎樣做最大似然函數(shù)估計？答：如果研究一個事物時不知道這件事物的密度函數(shù)，那么我們可以研究這個事物的均值，中心極限定理告訴我們，均值一定服從正態(tài)分布。均值研究清楚在去看其特征。

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田齊齊

怎樣確定似然函數(shù)？

如果類似于正態(tài)分布，T分布，我們已知密度函數(shù)，直接用密度函數(shù)做連乘，如果離散型數(shù)據(jù)直接算概率。

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田齊齊

中心極限定理里的樣本均值指什么？

問：這里的樣本均值指的是每一個樣本的均值，而不是多個樣本均值的平均。多個樣本均值的平均是用來看是否無偏的，我們說多個樣本均值的平均等于總體均值的話是無偏的。

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田齊齊

怎樣理解自由度？

答：自由度(degree of freedom, df)指的是計算某一統(tǒng)計量時，取值不受限制的變量個數(shù)。通常df=n-k。其中n為樣本數(shù)量，k為被限制的條件數(shù)或變量個數(shù)，或計算某一統(tǒng)計量時用到其它獨立統(tǒng)計量的個數(shù)。自由度通常用于抽樣分布中。統(tǒng)計學(xué)上，自由度是指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計量來估計總體的參數(shù)時，樣本中獨立或能自由變化的數(shù)據(jù)的個數(shù)，稱為該統(tǒng)計量的自由度。一般來說，自由度等于獨立變量減掉其衍生量數(shù)

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讀童話的狼

EXCLE中是如何計算四分位數(shù)的？

EXCLE中四分位數(shù)的計算公式如下： Excel中獲取分位數(shù)的函數(shù)為QUARTILE(array,quart)，其中array為要求分位數(shù)的數(shù)列，quart取值為{0,1,2,3,4},分別對應(yīng)最小值，上四分位數(shù)，中位數(shù)，下四分位數(shù)，最大值。

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田齊齊

運營常說的集中趨勢指標(biāo)是什么意思？

集中趨勢指標(biāo)是用來反映某一現(xiàn)象在一定時間段內(nèi)所達(dá)到的一般水平，通常用平均指標(biāo)來表示。平均指標(biāo)分為數(shù)值平均和位置平均。例如，某地的平均工資就是一個集中趨勢指標(biāo)。數(shù)值平均是統(tǒng)計數(shù)列中所有數(shù)值平均的結(jié)果，有普通平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)兩種。普通平均的所有數(shù)值的權(quán)重都是 1，而加權(quán)平均中不同數(shù)值的權(quán)重是不一樣的，在算平均值時不同數(shù)值要乘以不同的權(quán)重。

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田齊齊

中位數(shù)位置和數(shù)值的確定

中位數(shù)位置和數(shù)值的確定：問題：答：中位數(shù)位置和數(shù)值的確定此題中注意后面一列是累計頻數(shù)，所以N=300，帶入公式可得中位數(shù)的位置為150.5，中位數(shù)為一般。

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shauna570392

什么是擬合值

所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值{f1,f2,…,fn}，通過調(diào)整該函數(shù)中若干待定系數(shù)f(λ1, λ2,…,λn), 使得該函數(shù)與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。插值和擬合都是函數(shù)逼近或者數(shù)值逼近的重要組成部分他們的共同點都是通過已知一些離散點集M上的約束，求取一個定義在連續(xù)集合S(M包含于S)的未知連續(xù)函數(shù)，從而達(dá)到獲取整體規(guī)律的目的，即通過"窺幾斑"來達(dá)到"知全豹"。

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shauna570392

誤差和殘差有什么區(qū)別

誤差是觀測值與真實值的偏離，殘差是觀測值與擬合值的偏離。

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shauna570392

置信度如何解讀

置信度也稱為可靠度，或置信水平、置信系數(shù)，即在抽樣對總體參數(shù)作出估計時，由于樣本的隨機性，其結(jié)論總是不確定的。因此，采用一種概率的陳述方法，也就是數(shù)理統(tǒng)計中的區(qū)間估計法，即估計值與總體參數(shù)在一定允許的誤差范圍以內(nèi)，其相應(yīng)的概率有多大，這個相應(yīng)的概率稱作置信度。　　　置信水平用來表示樣本統(tǒng)計值的精確度，它是指樣本統(tǒng)計值落在參數(shù)值某一正負(fù)區(qū)間內(nèi)的概率。置信水平表示區(qū)間估計的把握程度,置信區(qū)間的跨度是

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讀童話的狼

樣本均值的方差為什么要除以n?

首先來看下中心極限定理：

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liting李

最大似然估計有什么性質(zhì)

1.泛函不變性（Functional invariance）如果是 θ的一個最大似然估計，則當(dāng)函數(shù)α =g(θ)具有單值反函數(shù)時，a是α =g(θ)的一個最大似然估計。 2.漸近線行為最大似然估計函數(shù)在采樣樣本總數(shù)趨于無窮的時候達(dá)到最小方差（其證明可見于Cramer-Rao lower bound）。當(dāng)最大似然估計非偏時，等價的，在極限的情況下我們可以稱其有最小的均方差。對于獨立的

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liting李

估計量的求法

由于估計量是樣本的函數(shù)，是隨機變量。故對不同的樣本值, 得到的參數(shù)值往往不同, 如何求估計量是關(guān)鍵問題。常用構(gòu)造估計量的方法：矩估計法和最大似然估計法

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liting李

幾種最常見的的估計是哪些？

矩估計，最大似然估計，貝葉斯估計，最小二乘估計，EM估計。

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liting李

評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)有哪些指標(biāo)？

無偏性：估計量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù)；有效性：對同一總體參數(shù)的兩個無偏點估計量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計量更有效；一致性：隨著樣本量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù)。

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liting李

區(qū)間估計與點估計有什么區(qū)別？

1. 在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差而得到2. 根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量? 比如，某班級平均分?jǐn)?shù)在75～85之間，置信水平是95% 區(qū)間估計的圖示：

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liting李

1. 用樣本的估計量的某個取值直接作為總體參數(shù)的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計；用兩個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計2. 無法給出估計值接近總體參數(shù)程度的信息? 雖然在重復(fù)抽樣條件下，點估計的均值可望等于總體真值，但由于樣本是隨機的，抽出一個具體的樣本得到的估計值很可能不同于總體真值? 一個點估計量的可靠性是由它的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量的，這表明一個具體的點估計值無法給出

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估計量與估計值有什么區(qū)別？

1.估計量：用于估計總體參數(shù)的隨機變量如樣本均值，樣本比例, 樣本方差等例如: 樣本均值就是總體均值u的一個估計量

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liting李

什么是矩陣正態(tài)分布，能舉個例子嗎？

在統(tǒng)計學(xué)中，矩陣正態(tài)分布或矩陣高斯分布是概率分布，是多元正態(tài)分布到矩陣值隨機變量的概括。例子：

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liting李

高斯分布是正態(tài)分布嗎？

高斯分布就是正態(tài)分布，正態(tài)分布（Normal distribution），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

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