作者：丁點(diǎn)helper 

來源：丁點(diǎn)幫你

前文，我們對(duì)Logistic回歸分析的來龍去脈有了一個(gè)基本的了解，但是Logistic回歸之所以應(yīng)用十分廣泛還有一個(gè)重要的原因——能直接輸出OR值？

什么是OR值？如何理解？我們今天就來好好看一看。

怎么理解OR值

多重線性回歸，一般是指有多個(gè)自變量X，只有一個(gè)因變量Y。前面我們主要是以簡單線性回歸為例在介紹，兩者的差距主要在于自變量X的數(shù)量，在只有一個(gè)X時(shí)，就稱簡單線性回歸。

OR值是《流行病學(xué)》中的重要概念，稱作“優(yōu)勢(shì)比”（odds ratio），也稱“比值比”，反映的是某種暴露與結(jié)局的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。

這句話初學(xué)者看起來可能會(huì)特別費(fèi)勁：什么叫優(yōu)勢(shì)？優(yōu)勢(shì)比又是什么意思？暴露和結(jié)局又該怎么理解？我們結(jié)合例子把這些問題一一理清。

案例：我們想探討吸煙是否會(huì)導(dǎo)致糖尿病的發(fā)生。一種很實(shí)用的思路是找兩組人群，一組患有糖尿病，另一種不患糖尿病，然后，分別調(diào)查這兩組人群哪些人吸煙、哪些人不吸。

通過調(diào)查我們獲得如下數(shù)據(jù)：

結(jié)合上表，可以看到，患病組一共有40人，其中24人吸煙，16人不吸煙。我們就稱“吸煙”是一種“暴露”。

所以，“暴露”具有十分廣泛的定義，一般某些研究對(duì)象具有我們感興趣的因素，就稱這些研究對(duì)象為“暴露組”。

暴露包括各種特征（如性別、年齡、教育程度等），以及某種特定的行為（如飲酒、不愛運(yùn)動(dòng)等），或接觸某種有毒、有害物質(zhì)（如PM2.5等），而不具備這些因素的對(duì)象稱為“非暴露組”。

所謂研究“暴露對(duì)結(jié)局”的影響，這里的“結(jié)局”在本例中就指“是否患有糖尿病”，一般可以等同于我們前面說的“因變量Y”。

所謂的“優(yōu)勢(shì)”可以理解為“暴露比值”！那怎么理解暴露比值呢？

在本例中，對(duì)于患有糖尿病的對(duì)象，暴露比值為：吸煙的比例除以不吸煙的比例，即為：24/16 = 1.50；同樣，在不患有糖尿病的人群中，也可以計(jì)算一個(gè)吸煙的比例除以不吸煙的比例，即為：18/22 = 0.82。

把這兩個(gè)比例相除，就得到了吸煙與糖尿病相關(guān)關(guān)系的OR值，即OR = 1.50/0.82 = 1.83>1。由此，我們可以初步推斷，吸煙會(huì)加重患糖尿病的風(fēng)險(xiǎn)。

一般而言，OR值的意義可以總結(jié)如下（假設(shè)結(jié)局發(fā)生記為1，不發(fā)生記為0）：

OR = 1，暴露與結(jié)局的無相關(guān)性；

OR > 1，暴露可以促進(jìn)結(jié)局的發(fā)生；

OR < 1，暴露可以抑制結(jié)局事件的發(fā)生

Logistic很重要的意義就在于會(huì)直接輸出OR值，這一點(diǎn)甚至比看直接的回歸系數(shù)（β）還有意義。

OR值與回歸系數(shù)β的數(shù)量關(guān)系為：OR = eβ。在實(shí)際的應(yīng)用中應(yīng)該如何解讀OR值，我們結(jié)合一下文獻(xiàn)案例進(jìn)行講解。

R值的應(yīng)用分析

多重線性回歸，一般是指有多個(gè)自變量X，只有一個(gè)因變量Y。前面我們主要是以簡單線性回歸為例在介紹，兩者的差距主要在于自變量X的數(shù)量，在只有一個(gè)X時(shí)，就稱簡單線性回歸。

以下文章于2015年發(fā)表于《中國護(hù)理管理》，研究團(tuán)隊(duì)主要采用Logistic回歸分析醫(yī)護(hù)人員“工作感受”的影響因素，研究的摘要截圖如下：

  文章采用第五次國家衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查問卷中有關(guān)工作感受的調(diào)查表，測量醫(yī)護(hù)人員工作感受情況：包括工作認(rèn)知、工作滿意度、職業(yè)緊張和離職意愿4個(gè)維度。

該研究并沒有直接采用“工作感受”量表總得分進(jìn)行研究，而是將上述4個(gè)維度分別作為“因變量（Y）”與其他因素，如性別、年齡、婚姻狀況、最高學(xué)歷、專業(yè)技術(shù)職稱（X）等進(jìn)行Logistic回歸分析。

前文我們強(qiáng)調(diào)了進(jìn)行Logistic回歸的基本條件是：Y是分類變量，本研究符合這個(gè)條件嗎？

符合。作者將“工作認(rèn)知、工作滿意度、職業(yè)緊張和離職意愿”的量表得分換算成兩個(gè)類別：1=高，0=低，由此，這些因變量就是典型的二分類變量，從而可以進(jìn)行Logistic回歸分析。

需要明確的是，該研究一共進(jìn)行了四次分析，因?yàn)橛兴膫€(gè)因變量。自變量賦值表和Logistic分析表如下：

我們?cè)诜治鯨ogistic回歸分析結(jié)果時(shí)，必須結(jié)合自變量的賦值情況來看，這是因?yàn)閷ⅰ澳行浴辟x值為“1”得到的結(jié)果與將“男性”賦值為“0”的結(jié)果會(huì)正好相反，解讀時(shí)需特別注意。如上表4，我們重點(diǎn)看“B值”和“OR值”。

比如，表格的第一行，研究的是“護(hù)士工作滿意度”的影響因素。雖然模型開始時(shí)納入了所有的自變量，但經(jīng)過篩選，最終有意義僅剩下“婚姻狀況”和“工作時(shí)間”（P<0.05）兩個(gè)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量。這里我們以“婚姻狀況”為例來解讀OR值的含義。

 根據(jù)自變量賦值表，婚姻狀況變量中“0”為“無配偶”，“1”為“有配偶”，其表格中對(duì)應(yīng)的OR值為“4.045”（＞1），根據(jù)我們上文總結(jié)的OR值的意義，大于1的OR值表明：暴露會(huì)促進(jìn)結(jié)局的發(fā)生。

在本研究中，“暴露”可以理解為“有配偶”，“結(jié)局”可理解為“獲得高的工作滿意度”，因此，OR大于1，表明：隨著婚姻狀況的提升（從無配偶，“晉級(jí)”為有配偶），工作高滿意度的情況更容易發(fā)生。

從而說明，“婚姻狀況”是護(hù)士工作滿意度的一個(gè)影響因素，并且相對(duì)于“無配偶”的護(hù)士，“有配偶”的護(hù)士工作滿意度得分更高。

再次提醒，能夠這樣解讀，是因?yàn)槲覀儼?strong>“工作滿意度高”賦值為“1”，“工作滿意度低”賦值為“0”，這個(gè)順序和“有無配偶”的順序是一致的。

與此形成對(duì)比，對(duì)于“醫(yī)生離職意愿”這個(gè)因變量而言，年齡的回歸系數(shù)（B值）為-0.711，其對(duì)應(yīng)的OR值變?yōu)椤?.491”（＜1），意味著，隨著年齡的提升，醫(yī)生的離職意愿是變低的。

這一點(diǎn)也是很符合常識(shí)的。一般而言，年齡越大，其在職年限也越大，各方面的待遇會(huì)更好些，所以更不會(huì)選擇離職。

最后，值得指出的是，本案例我們講解的Logistic回歸具體而言稱作“二分類”Logistic回歸分析，這也是應(yīng)用最廣泛的一類。

而當(dāng)因變量不再是二分類變量，而是多分類變量時(shí)，我們?nèi)钥梢赃M(jìn)行Logistic回歸，此時(shí)稱作“多分類Logistic回歸分析”。

關(guān)于多分類的Logistic回歸分析操作起來較為復(fù)雜，后期我們有機(jī)會(huì)再進(jìn)行更詳細(xì)的講解。