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首頁(yè)大數(shù)據(jù)時(shí)代一文帶你快速了解機(jī)器學(xué)習(xí)中的多元線(xiàn)性回歸到底是什么？
一文帶你快速了解機(jī)器學(xué)習(xí)中的多元線(xiàn)性回歸到底是什么？
2020-07-24
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線(xiàn)性回歸我們都很熟悉了，是有監(jiān)督學(xué)習(xí)中最為簡(jiǎn)單的一種回歸方式，小編今天就進(jìn)一步跟大家分享一下多元線(xiàn)性回歸。

一、什么是多元線(xiàn)性回歸

在回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱(chēng)為多元回歸。線(xiàn)性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析，來(lái)確定兩種或兩種以上變量間相互依賴(lài)的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，運(yùn)用十分廣泛。實(shí)際上，一種現(xiàn)象往往是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，相比于只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量更為有效，更符合實(shí)際。因此通常情況下，多元線(xiàn)性回歸比一元線(xiàn)性回歸的實(shí)用意義更大。

二、多元線(xiàn)性回歸模型結(jié)構(gòu)

多元線(xiàn)性回歸的模型形式為：


如果對(duì)y和x進(jìn)行了x次觀測(cè)，得到n組觀察值yi,x1i,…,xki(i=1.2.…,n),他們滿(mǎn)足一下關(guān)系式：

模型參數(shù)的檢驗(yàn)

在正態(tài)假定下，如果X是列滿(mǎn)秩的，則普通線(xiàn)性回歸模型的參數(shù)最小二乘估計(jì)為：

于是y的估計(jì)值為：

(2)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

三、多元線(xiàn)性回歸優(yōu)缺點(diǎn)分析

1.優(yōu)點(diǎn)：快速;無(wú)調(diào)節(jié)參數(shù);容易解釋。

2.缺點(diǎn)：假設(shè)特征和響應(yīng)之間存在確定的線(xiàn)性關(guān)系，線(xiàn)性回歸模型并不能很好的對(duì)這種數(shù)據(jù)建模。因此，與其他復(fù)雜模型相比，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率不是很高。

以上就是小編今天跟大家分享的多元線(xiàn)性回歸的一些內(nèi)容了，希望對(duì)大家機(jī)器學(xué)習(xí)有所幫助。

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