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交叉驗證:評估模型的泛化能力表現(xiàn)
2020-06-16
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注明:本文章所有代碼均來自scikit-learn官方網(wǎng)站

在實際情況中,如果一個模型要上線,數(shù)據(jù)分析員需要反復調(diào)試模型,以防止模型僅在已知數(shù)據(jù)集的表現(xiàn)較好,在未知數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)較差。即要確保模型的泛化能力,它指機器學習對新鮮樣本的適應能力。只有保證模型的泛化能力,模型的構建才有意義。因此,交叉驗證在整個建模流程中顯得尤為重要。

如果不對數(shù)據(jù)集進行處理,而僅是用含有標簽的已知數(shù)據(jù)訓練模型會得到很高分數(shù),但卻失效于對未知數(shù)據(jù)的預測,這種情況稱為“過擬合”。過擬合的出現(xiàn)表明模型未學習到數(shù)據(jù)中的本質(zhì)規(guī)律,造成模型的預測能力較差,因此,如何避免模型的過擬合,是一個值得關注且必須解決的問題。在scikit-learn中,可以使用訓練集/測試集拆分和交叉驗證的方法避免該種情況的出現(xiàn),如下圖所示,將數(shù)據(jù)集進行訓練集/測試集拆分,在訓練集上進行交叉驗證后得到最佳模型參數(shù),從而在測試集上得到該模型的評分。

在開始分享之前,要搞清楚兩個概念,即過擬合欠擬合。其中,過擬合為模型在訓練集的分數(shù)較高,在測試集表現(xiàn)的得分較低。欠擬合是指模型擬合程度不高,數(shù)據(jù)距離擬合曲線較遠,或指模型沒有很好地捕捉到數(shù)據(jù)特征,不能夠很好地擬合數(shù)據(jù)。相對過擬合,欠擬合現(xiàn)象并不經(jīng)常出現(xiàn)。很容易想到的思路是將模型的擬合能力限制在過擬合欠擬合之間,就會得到較好的模型預測結果,但訓練集/測試集劃分和交叉驗證只能幫助避免模型的過擬合而不是欠擬合。

以sklearn中自帶的鶯尾花數(shù)據(jù)集(iris)為例進行說明:

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.model_selection import train_test_split
>>> from sklearn import datasets
>>> from sklearn import svm

>>> X, y = datasets.load_iris(return_X_y=True)
>>> X.shape, y.shape
((150, 4), (150,)) 

將數(shù)據(jù)集拆分為60%訓練集,40%測試集,代碼如下:

>>> X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
...     X, y, test_size=0.4, random_state=0)

>>> X_train.shape, y_train.shape
((90, 4), (90,))
>>> X_test.shape, y_test.shape
((60, 4), (60,))

>>> clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1).fit(X_train, y_train)
>>> clf.score(X_test, y_test)
0.96... 

盡管此時模型在測試集上的得分較高,表現(xiàn)較好,但不能說明找到了最佳的適用模型,譬如支持向量機的超參數(shù)C,上例中設置參數(shù)C=1,它在訓練集上的表現(xiàn)可能很好,但仍不能避免過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn),因為不適宜的超參數(shù)設置可能導致模型對數(shù)據(jù)中主要規(guī)律的學習,因此,會在測試集上出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。為了避免上述情況,scikit-learn提供交叉驗證法(cross-validation, CV)。需要注意的是:k值越大,即褶皺越多,從而越能減少由于偏差而導致的誤差,但訓練集越大,會增加方差從而增加模型的誤差。同時,越大的k值會導致時間成本的開銷較高。因此,k值的選取很重要,常見取值為k = 10。

下例中的cv值設置為5,進行5次交叉驗證迭代,得出5個模型評分:

>>> from sklearn.model_selection import cross_val_score
>>> clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1)
>>> scores = cross_val_score(clf, X, y, cv=5)
>>> scores
array([0.96..., 1.  ..., 0.96..., 0.96..., 1.        ]) 

針對不同模型和實際場景,還可以調(diào)整交叉驗證的評分策略,需要注意的是:在scikit-learn官方文檔中,指明了五種交叉驗證方法(五種方法分別為:K-fold, Repeated K-fold, Leave One Out, Leave P Out, Random permutations cross-validation a.k.a. Shuffle & Split)的數(shù)據(jù)應是服從獨立同分布假設的,在此基礎上,交叉驗證的結果較好,但文檔中也說明,獨立同分布假設在現(xiàn)實中很難保證,因此,在應用交叉驗證方法時,可適當放寬假設條件,但可能會讓度一部分結果準確性。

其中,K折交叉驗證(K-fold cross-validation)是交叉驗證大家族中最簡單的數(shù)據(jù)拆分策略,即將數(shù)據(jù)集拆分為訓練集和測試集,如下圖所示,其原理為:先將整個數(shù)據(jù)集分為k個折疊,用其中k-1個折疊作為訓練集訓練模型,用剩余的1個折疊作為驗證集對模型進行評分,并重復k次上述過程。該種方法的優(yōu)勢在于不需要額外拆分數(shù)據(jù),以避免數(shù)據(jù)的浪費和運算成本的提高;可以促使模型從多方面學習樣本,避免模型陷入局部極值。

如下是對有4個樣本的2-折交叉驗證示例,隨機將數(shù)據(jù)分為兩個折疊,并且迭代上述步驟兩次。其代碼如下:

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.model_selection import KFold

>>> X = ["a", "b", "c", "d"]
>>> kf = KFold(n_splits=2)
>>> for train, test in kf.split(X):
...     print("%s %s" % (train, test))
[2 3] [0 1]
[0 1] [2 3] 

在scikit-learn中,還提供基于K折(KFold)法的進一步交叉驗證法,為重復的K折(Repeated K-Fold),即將K折重復n次,通過設置n_repeats參數(shù)進行傳遞。其底層原理與KFold相一致,不同點在于重復的K折將K折重復n_repeats次。

選用的數(shù)據(jù)集與K折示例中的相同,設置n_repeats參數(shù)值為2,其代碼如下:

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.model_selection import RepeatedKFold
>>> X = np.array([[1, 2], [3, 4], [1, 2], [3, 4]])
>>> random_state = 12883823
>>> rkf = RepeatedKFold(n_splits=2, n_repeats=2, random_state=random_state)
>>> for train, test in rkf.split(X):
...     print("%s %s" % (train, test))
...
[2 3] [0 1]
[0 1] [2 3]
[0 2] [1 3]
[1 3] [0 2]

比較出名的是留一法(Leave One Out),它是一個簡單又有趣的交叉驗證方法。其原理是出去一個樣本外,保留數(shù)據(jù)集中的所有樣本,從而將用于交叉驗證的數(shù)據(jù)集(假設共有n個樣本)分為訓練集(n-1個樣本)和測試集(1個樣本)的組合,使得對于一個包含n個樣本的數(shù)據(jù)集而言,可以有n個測試集對模型進行評估。該方法的優(yōu)勢在于最大可能的保證用于模型訓練的數(shù)據(jù)量,僅犧牲一個樣本作為測試集,對于大樣本而言是可以忽略不計的。

如下的示例中,仍延用上一個例子中的包含四個樣本的數(shù)據(jù),在每次迭代中,從四個樣本中分出一個樣本作為測試集。其代碼如下:

>>> from sklearn.model_selection import LeaveOneOut

>>> X = [1, 2, 3, 4]
>>> loo = LeaveOneOut()
>>> for train, test in loo.split(X):
...     print("%s %s" % (train, test))
[1 2 3] [0]
[0 2 3] [1]
[0 1 3] [2]
[0 1 2] [3] 

提到留一法(Leave One Out)就不得不說留P法(Leave P Out),兩種方法的底層邏輯相同,只是留P法在留一方的基礎上為使用者提供更大的自由空間,使用者可以根據(jù)業(yè)務場景需要自定義要移除的樣本個數(shù),即作為測試集樣本的個數(shù)。需要注意的是:與留一法和KFold法不同的是,當參數(shù)p>1時,測試集可能會重疊。

在如下例子中,仍延用上文中包含四個樣本的例子,將參數(shù)p設置為2對數(shù)據(jù)集進行拆分,在四個樣本的例子中,可以有6種數(shù)據(jù)拆分的方法。代碼如下:

>>> from sklearn.model_selection import LeavePOut

>>> X = np.ones(4)
>>> lpo = LeavePOut(p=2)
>>> for train, test in lpo.split(X):
...     print("%s %s" % (train, test))
[2 3] [0 1]
[1 3] [0 2]
[1 2] [0 3]
[0 3] [1 2]
[0 2] [1 3]
[0 1] [2 3] 

最后,想要分享的交叉驗證方法是隨機排列交叉驗證 a.k.a. Shuffle & Split(Random permutations cross-validation a.k.a. Shuffle & Split)。如下圖所示,其底層邏輯為:在用戶指定數(shù)量的基礎上,利用ShuffleSplit迭代器生成獨立的訓練集/測試集劃分。其步驟是先打亂樣本,再將樣本分為不同的訓練集和測試集的組合。由于該中方法的隨機性較強,因此可以設置隨機數(shù)種子保證每次數(shù)據(jù)拆分的結果相同,以得到相同的交叉驗證結果,該參數(shù)為random_state。

該例子是用np.arange(10)生成從0-9的10個數(shù),n_splits參數(shù)限制數(shù)據(jù)集劃分的組數(shù),test_size參數(shù)限制用于交叉驗證的測試集大小,其代碼示例如下:

>>> from sklearn.model_selection import ShuffleSplit
>>> X = np.arange(10)
>>> ss = ShuffleSplit(n_splits=5, test_size=0.25, random_state=0)
>>> for train_index, test_index in ss.split(X):
...     print("%s %s" % (train_index, test_index))
[9 1 6 7 3 0 5] [2 8 4]
[2 9 8 0 6 7 4] [3 5 1]
[4 5 1 0 6 9 7] [2 3 8]
[2 7 5 8 0 3 4] [6 1 9]
[4 1 0 6 8 9 3] [5 2 7]

本部分新的主要分享了最基本的交叉驗證的調(diào)用,和五個不同的交叉驗證方法,分別為K-折疊(K-Fold),重復的K-折疊(Repeated K-Fold),留一法(Leave One Out),留P法(Leave P Out),隨機排列交叉驗證a.k.a. Shuffle & Split(Random permutations cross-validation a.k.a. Shuffle & Split),從而,更加細化的了解交叉驗證方法。

不同的交叉驗證方法針對的場景不同,因次,需要根據(jù)不同的實際情況,選擇不同的方法對數(shù)據(jù)進行交叉驗證,以提高模型的泛化能力和避免過擬合情況的出現(xiàn)。在后面的內(nèi)容中,將繼續(xù)分享交叉驗證部分的學習心得。

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