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二分類任務：決策樹到邏輯回歸，簡單的性能指標！
2020-06-09
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理論物理學家和研究科學家Mehmet Suzen曾表示，二分類任務是機器學習的基礎。但是，其性能的標準統(tǒng)計信息是一種數(shù)學工具，ROC-AUC很難解釋。在這里，引入了一種性能度量，該度量僅考慮進行正確的二進制分類的可能性。

機器學習模型的核心應用是二分類任務。從用于診斷測試的醫(yī)學領域到為消費者提供信用風險決策的領域，有很多領域。建立分類器的技術多種多樣，從簡單的決策樹到邏輯回歸，再到最近利用多層神經網(wǎng)絡的超酷深度學習模型。但是，它們在構造和訓練方法上在數(shù)學上有所不同，就其評估而言，事情變得棘手。在本文中，我們?yōu)閷嵺`中的二元分類器提出了一種簡單且可解釋的性能指標。

為什么ROC-AUC無法解釋？

因為不同的閾值會產生不同的混淆矩陣。

報告分類器性能的實際標準是使用接收機工作特性（ROC）-曲線下面積（AUC）''度量。它起源于1940年代美國海軍研發(fā)雷達時，用于測量探測性能。 ROC-AUC的含義至少有5種不同的定義，即使您擁有博士學位也是如此。在機器學習中，人們很難解釋AUC作為績效指標的含義。由于AUC功能幾乎在所有圖書館中都可用，并且它幾乎像一種宗教儀式一樣，在機器學習論文中作為分類表現(xiàn)進行報告。但是，除了荒謬的比較問題之外，其解釋并不容易，請參閱hmeasure。 AUC會根據(jù)從不同閾值的混淆矩陣中提取的假正率（FPR）來衡量真正率（TPR）曲線下的面積。

f（x）= y

∫10 f（x）dx = AUC

其中，y是TPR，x是FPR。除了多種解釋且容易混淆之外，將積分放在FPR之上沒有明確的目的。顯然，我們希望通過將FPR設置為零來實現(xiàn)完美的分類，但是該區(qū)域在數(shù)學上并不清晰，這意味著它作為一個數(shù)學對象是不清楚的。

正確分類的概率（PCC）

對于二分類問題的分類器而言，一種簡單且可解釋的性能指標對于技術含量高的數(shù)據(jù)科學家和非技術利益相關者都非常有用。這個方向的基本租戶是，分類器技術的目的是區(qū)分兩個類別的能力。這歸結為一個概率值，正確分類的概率（PCC）。一個明顯的選擇是所謂的平衡精度（BA）。通常建議將其用于不平衡問題，即使是SAS也是如此;盡管他們使用了概率相乘。由于統(tǒng)計上的依賴性，在這里我們將BA稱為PCC并使用加法代替：

PCC =（TPR + TNR）/ 2

TPR = TP /（條件正例）= TP /（TP + FN）

TNR = TN /（條件負例）= TN /（TN + FP）。

PCC告訴我們分類器在檢測任何一個分類中有多好，它是一個概率值[0,1]。請注意，即使我們的數(shù)據(jù)在生產中是均衡的，在肯定和否定情況下使用總精度也會產生誤導，即使我們衡量績效的批次可能不均衡，所以僅憑準確性并不是一個好方法。

生產問題

迫在眉睫的問題是如何在生成混淆矩陣時選擇閾值？一種選擇是選擇一個閾值，以使PCC在測試集上的生產最大化。為了改善PCC的估計，可以對測試集進行重采樣以獲得良好的不確定性。

結論

我們嘗試通過引入PCC或平衡精度作為二進制分類器的一種簡單且可解釋的性能指標來規(guī)避報告AUC。這很容易向非技術人員解釋。可以引入一種改進的PCC，它考慮到更好的估計屬性，但是主要解釋仍然與正確分類的可能性相同。

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