作者 | Rekhit Pachanekar

來源 | CDA數(shù)據(jù)分析師

英國(guó)數(shù)學(xué)家，計(jì)算機(jī)科學(xué)家，邏輯學(xué)家和密碼分析員艾倫·圖靈（Alan Turing）推測(cè)未來機(jī)器會(huì)具有智能。

“這就像一個(gè)學(xué)生，他從老師那里學(xué)到了很多東西，但通過自己的工作又增加了很多的東西。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，我覺得人們有義務(wù)將機(jī)器視為具有智能?！?/span>

為了舉例說明機(jī)器學(xué)習(xí)的影響，Man group的AHL Dimension計(jì)劃是一個(gè)51億美元的對(duì)沖基金，部分由AI管理。 該基金開始運(yùn)作后，到2015年，盡管其管理的資產(chǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于該基金，但其機(jī)器學(xué)習(xí)算法卻貢獻(xiàn)了該基金一半以上的利潤(rùn)。

在閱讀了這個(gè)博客之后，您將能夠理解一些流行的和令人難以置信的機(jī)器學(xué)習(xí)算法背后的基本邏輯，這些算法已經(jīng)被交易社區(qū)所使用，并且作為您踏上創(chuàng)建最佳機(jī)器學(xué)習(xí)算法的基石。他們是：

線性回歸

線性回歸的方法最初是在統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)展的，用于研究輸入和輸出數(shù)值變量之間的關(guān)系，后來被機(jī)器學(xué)習(xí)社區(qū)用來基于線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。

線性回歸的數(shù)學(xué)表示法是一個(gè)線性方程，它結(jié)合了一組特定的輸入數(shù)據(jù)(x)，以預(yù)測(cè)該組輸入值的輸出值（y）。線性方程式為每組輸入值分配一個(gè)系數(shù)，這些系數(shù)用希臘字母Beta（β）表示。

下面提到的方程式表示具有兩組輸入值x1和x2的線性回歸模型。y表示模型的輸出，β0，β1和β_2是線性方程的系數(shù)。

y = β0+ β1x1+ β2x2

當(dāng)只有一個(gè)輸入變量時(shí)，線性方程式表示一條直線。為了簡(jiǎn)單起見，考慮β2是等于零，這將意味著，變量x2不會(huì)影響線性回歸模型的輸出。在這種情況下，線性回歸將代表一條直線，其等式如下所示。

y = β0+ β1x1

線性回歸方程模型的圖形如下所示

線性回歸可以用來發(fā)現(xiàn)股票在一段時(shí)間內(nèi)的總體價(jià)格趨勢(shì)。這有助于我們了解價(jià)格變動(dòng)是正向是負(fù)向的。

邏輯回歸

在邏輯回歸中，我們的目標(biāo)是產(chǎn)生一個(gè)離散值，即1或0。這有助于我們找到一種確定的方案答案。Logistic回歸可以用數(shù)學(xué)表示為：

邏輯回歸模型類似于線性回歸來計(jì)算輸入變量的加權(quán)和，但是它通過特殊的非線性函數(shù)，邏輯函數(shù)或S形函數(shù)運(yùn)行結(jié)果，以產(chǎn)生輸出y。

S形/邏輯函數(shù)由以下方程式給出。

y = 1 / (1+ e-x)

簡(jiǎn)單地說，logistic回歸可以用來預(yù)測(cè)市場(chǎng)的走向。

KNN分類

K最近鄰（KNN）分類的目的是將數(shù)據(jù)點(diǎn)分為不同的類別，以便我們可以基于相似性度量（例如距離函數(shù)）對(duì)它們進(jìn)行分類。

從某種意義上說，KNN不需要一個(gè)明確的訓(xùn)練學(xué)習(xí)階段，而是由相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的多數(shù)票決定來進(jìn)行分類。從而將目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給在其k個(gè)最近的相鄰樣本中某類別數(shù)量最多的類。

讓我們考慮將下面圖片中的綠色圓圈分為1類和2類的任務(wù)。考慮基于1個(gè)最近鄰居的KNN的情況。在這種情況下，KNN將綠色圓圈分類為1類?，F(xiàn)在，讓我們將最近鄰居的數(shù)量增加到3，即3最近鄰居。正如您在圖中看到的那樣，圓圈內(nèi)有“兩個(gè)” 2類對(duì)象和“一個(gè)” 1類對(duì)象。KNN將綠色圓圈歸為2類對(duì)象，因?yàn)樗纬闪舜蠖鄶?shù)對(duì)象。

支持向量機(jī)（SVM）

支持向量機(jī)(SVM)最初是用于數(shù)據(jù)分析。首先一組訓(xùn)練實(shí)例被輸入到SVM算法中，它們分別屬于一類別或另一個(gè)類別。然后，該算法可以構(gòu)建一個(gè)模型，并開始將新的測(cè)試數(shù)據(jù)分配給它在訓(xùn)練階段學(xué)習(xí)到的類別之一。

在支持向量機(jī)算法中，創(chuàng)建了一個(gè)超平面，該超平面用作類別之間的分界。當(dāng)支持向量機(jī)算法處理一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)它出現(xiàn)的某一側(cè)，它將被分類為一種類別。

當(dāng)涉及到交易時(shí)，可以建立支持向量機(jī)算法，將股票數(shù)據(jù)分類為有利的買入、賣出或中性類，然后根據(jù)規(guī)則對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

決策樹

決策樹是一種類似于樹的支持決策的工具，可以用來表示因果關(guān)系。由于一個(gè)原因可能會(huì)有多種影響，因此我們將其列出來，非常像帶有分支的樹。

我們可以通過組織輸入數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)變量，并根據(jù)我們指定的一些標(biāo)準(zhǔn)來構(gòu)建決策樹。

建立決策樹的主要步驟是：

1. 檢索金融工具的市場(chǎng)數(shù)據(jù)。
2. 介紹預(yù)測(cè)變量（即技術(shù)指標(biāo)，情緒指標(biāo)，廣度指標(biāo)等）
3. 設(shè)置目標(biāo)變量或所需的輸出。
4. 在訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)之間拆分?jǐn)?shù)據(jù)。
5. 生成訓(xùn)練模型的決策樹。
6. 測(cè)試和分析模型。

• 決策樹的缺點(diǎn)是由于其固有的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)而易于過度擬合。

隨機(jī)森林

一個(gè)隨機(jī)森林算法旨在解決一些決策樹的局限性。

隨機(jī)森林由決策樹組成，決策樹是代表決策過程或統(tǒng)計(jì)概率的決策圖。這些多個(gè)樹映射到單個(gè)樹，稱為分類或回歸（CART）模型。

為了基于對(duì)象的屬性對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行分類，每棵樹都給出了一個(gè)分類，該分類被稱為對(duì)該類“投票”。然后，森林選擇投票數(shù)最多的類別。對(duì)于回歸樹來說，它考慮了不同樹的輸出的平均值來進(jìn)行回歸。

隨機(jī)森林算法的工作方式如下：

1. 假設(shè)案例數(shù)為N，以N個(gè)案例的樣本作為訓(xùn)練集。
2. 假設(shè)M是輸入變量的個(gè)數(shù)，選擇一個(gè)m，使得m<M。m和M之間的最佳分割作為分割節(jié)點(diǎn)。隨著樹木的生長(zhǎng)，m的值保持不變。
3. 每棵樹都長(zhǎng)得盡可能大。
4. 通過匯總n棵樹的預(yù)測(cè)（即多數(shù)票用于分類，平均值用于回歸），預(yù)測(cè)新的數(shù)據(jù)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在我們探索世界的過程中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是我們的最高成就之一。如圖所示，我們已經(jīng)創(chuàng)建了多個(gè)相互連接的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)圓形節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)人工神經(jīng)元，箭頭代表從一個(gè)神經(jīng)元的輸出到另一個(gè)神經(jīng)元的輸入的連接。它們模仿了我們大腦中的神經(jīng)元。簡(jiǎn)單來說，每個(gè)神經(jīng)元都通過另一個(gè)神經(jīng)元來獲取信息，對(duì)其進(jìn)行處理，然后將其作為輸出傳遞給另一個(gè)神經(jīng)元。

如果我們使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來發(fā)現(xiàn)各種資產(chǎn)類別之間的相互依賴關(guān)系，而不是嘗試預(yù)測(cè)買入或賣出選擇，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)更有用。

K-means聚類

在這種機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，目標(biāo)是根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似性對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記（聚類）。因此，我們沒有在算法之前定義聚類，而是算法在前進(jìn)時(shí)找到了這些聚類。

一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是，根據(jù)足球運(yùn)動(dòng)員的數(shù)據(jù)，我們將使用K-means聚類，并根據(jù)他們的相似性對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記。因此，即使沒有為算法提供預(yù)定義的標(biāo)簽，也可以基于前鋒對(duì)任意球或成功鏟球得分的偏好來對(duì)足球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行聚類。

K均值聚類對(duì)那些認(rèn)為不同資產(chǎn)之間可能存在表面上看不到的相似性的交易者是非常有用的。

樸素貝葉斯定理

現(xiàn)在，如果您還記得基本概率，您就會(huì)知道，貝葉斯定理的表述方式是，假定我們對(duì)與前一事件相關(guān)的任何事件都具有先驗(yàn)知識(shí)。 它是關(guān)于隨機(jī)事件A和B的條件概率（或邊緣概率）的一則定理。其中P(A|B)是在B發(fā)生的情況下A發(fā)生的可能性。 例如，要檢查您到辦公室遲到的可能性，您可能想知道您在途中是否會(huì)遇到任何形式的交通擁堵。

但是，樸素貝葉斯分類器算法假設(shè)兩個(gè)事件是彼此獨(dú)立的，這在很大程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算。最初，樸素貝葉斯定理只是想被用于進(jìn)行學(xué)術(shù)研究，但現(xiàn)在看來，它在現(xiàn)實(shí)世界中也表現(xiàn)出色。

樸素貝葉斯算法可以在無(wú)完整的數(shù)據(jù)的情況下，用于查找不同參數(shù)之間的簡(jiǎn)單關(guān)系。

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）

你知道Siri和Google助手在他們的編程中使用RNN嗎？RNN本質(zhì)上是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上都有一個(gè)存儲(chǔ)器，這使得處理順序數(shù)據(jù)變得容易，即一個(gè)數(shù)據(jù)單元依賴于前一個(gè)數(shù)據(jù)單元。

一種解釋RNN優(yōu)于常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)的方法是，我們應(yīng)該逐個(gè)字符地處理一個(gè)單詞。如果單詞是“ trading”，則正常的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)會(huì)在移動(dòng)到“ d”時(shí)忘記字符“ t”，而遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)記住該字符，因?yàn)樗哂凶约旱挠洃洝?/span>

結(jié)論

根據(jù)Preqin的一項(xiàng)研究，已知1,360種量化基金在其交易過程中使用計(jì)算機(jī)模型，占所有基金的9％。如果Quantopian這樣的公司在測(cè)試階段賺錢，并且實(shí)際上投資自己的錢并在實(shí)時(shí)交易階段拿錢，則會(huì)為個(gè)人的機(jī)器學(xué)習(xí)策略組織現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)。因此，為了在競(jìng)爭(zhēng)中領(lǐng)先一步，每個(gè)人，無(wú)論是數(shù)十億美元的對(duì)沖基金還是個(gè)人交易，都在試圖在其交易策略中理解和實(shí)施機(jī)器學(xué)習(xí)模型。