LeNet-5模型

在CNN的應(yīng)用中，文字識別系統(tǒng)所用的LeNet-5模型是非常經(jīng)典的模型。LeNet-5模型是1998年，Yann LeCun教授提出的，它是第一個成功大規(guī)模應(yīng)用在手寫數(shù)字識別問題的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在MNIST數(shù)據(jù)集中的正確率可以高達(dá)99.2%。

下面詳細(xì)介紹一下LeNet-5模型工作的原理。

LeNet-5模型一共有7層，每層包含眾多參數(shù)，也就是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)。雖然層數(shù)只有7層，這在如今龐大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中可是說是非常少的了，但是包含了卷積層，池化層，全連接層，可謂麻雀雖小五臟俱全了。為了方便，我們把卷積層稱為C層，下采樣層叫做下采樣層。

首先，輸入層輸入原始圖像，原始圖像被處理成32×32個像素點的值。然后，后面的隱層計在卷積和子抽樣之間交替進行。C1層是卷積層，包含了六個特征圖。每個映射也就是28x28個神經(jīng)元。卷積核可以是5x5的十字形，這28×28個神經(jīng)元共享卷積核權(quán)值參數(shù)，通過卷積運算，原始信號特征增強，同時也降低了噪聲，當(dāng)卷積核不同時，提取到圖像中的特征不同；C2層是一個池化層，池化層的功能在上文已經(jīng)介紹過了，它將局部像素值平均化來實現(xiàn)子抽樣。

池化層包含了六個特征映射，每個映射的像素值為14x14，這樣的池化層非常重要，可以在一定程度上保證網(wǎng)絡(luò)的特征被提取，同時運算量也大大降低，減少了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過擬合的風(fēng)險。因為卷積層與池化層是交替出現(xiàn)的，所以隱藏層的第三層又是一個卷積層，第二個卷積層由16個特征映射構(gòu)成，每個特征映射用于加權(quán)和計算的卷積核為10x10的。第四個隱藏層，也就是第二個池化層同樣包含16個特征映射，每個特征映射中所用的卷積核是5x5的。第五個隱藏層是用5x5的卷積核進行運算，包含了120個神經(jīng)元，也是這個網(wǎng)絡(luò)中卷積運算的最后一層。

之后的第六層便是全連接層，包含了84個特征圖。全連接層中對輸入進行點積之后加入偏置，然后經(jīng)過一個激活函數(shù)傳輸給輸出層的神經(jīng)元。最后一層，也就是第七層，為了得到輸出向量，設(shè)置了十個神經(jīng)元來進行分類，相當(dāng)于輸出一個包含十個元素的一維數(shù)組，向量中的十個元素即0到9。

AlexNet模型

AlexNet簡介

2012年Imagenet圖像識別大賽中，Alext提出的alexnet網(wǎng)絡(luò)模型一鳴驚人，引爆了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用熱潮，并且贏得了2012屆圖像識別大賽的冠軍，這也使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)真正意義上成為圖像處理上的核心算法。上文介紹的LeNet-5出現(xiàn)在上個世紀(jì)，雖然是經(jīng)典，但是迫于種種復(fù)雜的現(xiàn)實場景限制，只能在一些領(lǐng)域應(yīng)用。不過，隨著SVM等手工設(shè)計的特征的飛速發(fā)展，LeNet-5并沒有形成很大的應(yīng)用狀況。隨著ReLU與dropout的提出，以及GPU帶來算力突破和互聯(lián)網(wǎng)時代大數(shù)據(jù)的爆發(fā)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來歷史的突破，AlexNet的提出讓深度學(xué)習(xí)走上人工智能的最前端。

圖像預(yù)處理

AlexNet的訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用ImageNet的子集中的ILSVRC2010數(shù)據(jù)集，包含了1000類，共1.2百萬的訓(xùn)練圖像，50000張驗證集，150000張測試集。在進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前我們要對數(shù)據(jù)集圖片進行預(yù)處理。首先我們要將不同分辨率的圖片全部變成256x256規(guī)格的圖像，變換方法是將圖片的短邊縮放到 256像素值，然后截取長邊的中間位置的256個像素值，得到256x256大小的圖像。除了對圖片大小進行預(yù)處理，還需要對圖片減均值，一般圖像均是由RGB三原色構(gòu)成，均值按RGB三分量分別求得，由此可以更加突出圖片的特征，更方便后面的計算。

此外，對了保證訓(xùn)練的效果，我們?nèi)孕鑼τ?xùn)練數(shù)據(jù)進行更為嚴(yán)苛的處理。在256x256大小的圖像中，截取227x227大小的圖像，在此之后對圖片取鏡像，這樣就使得原始數(shù)據(jù)增加了（256-224）x（256-224）x2= 2048倍。最后對RGB空間做PCA，然后對主成分做（0,0.1）的高斯擾動，結(jié)果使錯誤率下降1%。對測試數(shù)據(jù)而言，抽取以圖像4個角落的大小為224224的圖像，中心的224224大小的圖像以及它們的鏡像翻轉(zhuǎn)圖像，這樣便可以獲得10張圖像，我們便可以利用softmax進行預(yù)測，對所有預(yù)測取平均作為最終的分類結(jié)果。

ReLU激活函數(shù)

之前我們提到常用的非線性的激活函數(shù)是sigmoid，它能夠把輸入的連續(xù)實值全部確定在0和1之間。但是這帶來一個問題，當(dāng)一個負(fù)數(shù)的絕對值很大時，那么輸出就是0；如果是絕對值非常大的正數(shù)，輸出就是1。這就會出現(xiàn)飽和的現(xiàn)象，飽和現(xiàn)象中神經(jīng)元的梯度會變得特別小，這樣必然會使得網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)更加困難。此外，sigmoid的output的值并不是0為均值，因為這會導(dǎo)致上一層輸出的非0均值信號會直接輸入到后一層的神經(jīng)元上。所以AlexNet模型提出了ReLU函數(shù)，公式：f(x)=max(0,x)f(x)=max(0,x)。

用ReLU代替了Sigmoid，發(fā)現(xiàn)使用 ReLU 得到的SGD的收斂速度會比 sigmoid快很多，這成了AlexNet模型的優(yōu)勢之一。

Dropout

AlexNet模型提出了一個有效的模型組合方式，相比于單模型，只需要多花費一倍的時間，這種方式就做Dropout。在整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隨機選取一半的神經(jīng)元將它們的輸出變成0。這種方式使得網(wǎng)絡(luò)關(guān)閉了部分神經(jīng)元，減少了過擬合現(xiàn)象。同時訓(xùn)練的迭代次數(shù)也得以增加。當(dāng)時一個GTX580 GPU只有3GB內(nèi)存，這使得大規(guī)模的運算成為不可能。但是，隨著硬件水平的發(fā)展，當(dāng)時的GPU已經(jīng)可以實現(xiàn)并行計算了，并行計算之后兩塊GPU可以互相通信傳輸數(shù)據(jù)，這樣的方式充分利用了GPU資源，所以模型設(shè)計利用兩個GPU并行運算，大大提高了運算效率。

模型分析

AlexNet模型共有8層結(jié)構(gòu)，其中前5層為卷積層，其中前兩個卷積層和第五個卷積層有池化層，其他卷積層沒有。后面3層為全連接層，神經(jīng)元約有六十五萬個，所需要訓(xùn)練的參數(shù)約六千萬個。

圖片預(yù)處理過后，進過第一個卷積層C1之后，原始的圖像也就變成了55x55的像素大小，此時一共有96個通道。模型分為上下兩塊是為了方便GPU運算，48作為通道數(shù)目更加適合GPU的并行運算。上圖的模型里把48層直接變成了一個面，這使得模型看上去更像一個立方體，大小為55x55x48。在后面的第二個卷積層C2中，卷積核的尺寸為5x5x48，由此再次進行卷積運算。在C1，C2卷積層的卷積運算之后，都會有一個池化層，使得提取特征之后的特征圖像素值大大減小，方便了運算，也使得特征更加明顯。而第三層的卷積層C3又是更加特殊了。第三層卷積層做了通道的合并，將之前兩個通道的數(shù)據(jù)再次合并起來，這是一種串接操作。第三層后，由于串接，通道數(shù)變成256。全卷積的卷積核尺寸也就變成了13×13×25613×13×256。一個有4096個這樣尺寸的卷積核分別對輸入圖像做4096次的全卷積操作，最后的結(jié)果就是一個列向量，一共有4096個數(shù)。這也就是最后的輸出，但是AlexNet最終是要分1000個類，所以通過第八層，也就是全連接的第三層，由此得到1000個類輸出。

Alexnet網(wǎng)絡(luò)中各個層發(fā)揮了不同的作用，ReLU，多個CPU是為了提高訓(xùn)練速度，重疊pool池化是為了提高精度，且不容易產(chǎn)生過擬合，局部歸一化響應(yīng)是為了提高精度，而數(shù)據(jù)增益與dropout是為了減少過擬合。

VGG net

在ILSVRC-2014中，牛津大學(xué)的視覺幾何組提出的VGGNet模型在定位任務(wù)第一名和分類任務(wù)第一名[[i]]。如今在計算機視覺領(lǐng)域，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好效果深得廣大開發(fā)者的喜歡，并且上文提到的AlexNet模型擁有更好的效果，所以廣大從業(yè)者學(xué)習(xí)者試圖將其改進以獲得更好地效果。而后來很多人經(jīng)過驗證認(rèn)為，AlexNet模型中所謂的局部歸一化響應(yīng)浪費了計算資源，但是對性能卻沒有很大的提升。VGG的實質(zhì)是AlexNet結(jié)構(gòu)的增強版，它側(cè)重強調(diào)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的深度。將卷積層的深度提升到了19層，并且在當(dāng)年的ImageNet大賽中的定位問題中獲得了第一名的好成績。整個網(wǎng)絡(luò)向人們證明了我們是可以用很小的卷積核取得很好地效果，前提是我們要把網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)加深，這也論證了我們要想提高整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型效果，一個較為有效的方法便是將它的深度加深，雖然計算量會大大提高，但是整個復(fù)雜度也上升了，更能解決復(fù)雜的問題。雖然VGG網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)誕生好幾年了，但是很多其他網(wǎng)絡(luò)上效果并不是很好地情況下，VGG有時候還能夠發(fā)揮它的優(yōu)勢，讓人有意想不到的收獲。

與AlexNet網(wǎng)絡(luò)非常類似，VGG共有五個卷積層，并且每個卷積層之后都有一個池化層。當(dāng)時在ImageNet大賽中，作者分別嘗試了六種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這六種結(jié)構(gòu)大致相同，只是層數(shù)不同，少則11層，多達(dá)19層。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入是大小為224*224的RGB圖像，最終將分類結(jié)果輸出。當(dāng)然，在輸入網(wǎng)絡(luò)時，圖片要進行預(yù)處理。

VGG網(wǎng)絡(luò)相比AlexNet網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)的深度以及寬度上做了一定的拓展，具體的卷積運算還是與AlexNet網(wǎng)絡(luò)類似。我們主要說明一下VGG網(wǎng)絡(luò)所做的改進。第一點，由于很多研究者發(fā)現(xiàn)歸一化層的效果并不是很好，而且占用了大量的計算資源，所以在VGG網(wǎng)絡(luò)中作者取消了歸一化層；第二點，VGG網(wǎng)絡(luò)用了更小的3x3的卷積核，而兩個連續(xù)的3x3的卷積核相當(dāng)于5x5的感受野，由此類推，三個3x3的連續(xù)的卷積核也就相當(dāng)于7x7的感受野。這樣的變化使得參數(shù)量更小，節(jié)省了計算資源，將資源留給后面的更深層次的網(wǎng)絡(luò)。第三點是VGG網(wǎng)絡(luò)中的池化層特征池化核改為了2x2，而在AlexNet網(wǎng)絡(luò)中池化核為3x3。這三點改進無疑是使得整個參數(shù)運算量下降，這樣我們在有限的計算平臺上能夠獲得更多的資源留給更深層的網(wǎng)絡(luò)。由于層數(shù)較多，卷積核比較小，這樣使得整個網(wǎng)絡(luò)的特征提取效果很好。其實由于VGG的層數(shù)較多，所以計算量還是相當(dāng)大的，卷積層比較多成了它最顯著的特點。另外，VGG網(wǎng)絡(luò)的拓展性能比較突出，結(jié)構(gòu)比較簡潔，所以它的遷移性能比較好，遷移到其他數(shù)據(jù)集的時候泛化性能好。到現(xiàn)在為止，VGG網(wǎng)絡(luò)還經(jīng)常被用來提出特征。所以當(dāng)現(xiàn)在很多較新的模型效果不好時，使用VGG可能會解決這些問題。

GoogleNet

谷歌于2014年Imagenet挑戰(zhàn)賽（ILSVRC14）憑借GoogleNet再次斬獲第一名。這個通過增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度和寬度獲得了更好地效果，在此過程中保證了計算資源的不變。這個網(wǎng)絡(luò)論證了加大深度，寬度以及訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加是現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)獲得更好效果的主要方式。但是增加尺寸可能會帶來過擬合的問題，因為深度與寬度的加深必然會帶來過量的參數(shù)。此外，增加網(wǎng)絡(luò)尺寸也帶來了對計算資源侵占過多的缺點。為了保證計算資源充分利用的前提下去提高整個模型的性能，作者使用了Inception模型，這個模型在下圖中有展示，可以看出這個有點像金字塔的模型在寬度上使用并聯(lián)的不同大小的卷積核，增加了卷積核的輸出寬度。因為使用了較大尺度的卷積核增加了參數(shù)。使用了1*1的卷積核就是為了使得參數(shù)的數(shù)量最少。

Inception模塊

上圖表格為網(wǎng)絡(luò)分析圖，第一行為卷積層，輸入為224×224×3 ，卷積核為7x7，步長為2，padding為3，輸出的維度為112×112×64，這里面的7x7卷積使用了 7×1 然后 1×7 的方式，這樣便有(7+7)×64×3=2,688個參數(shù)。第二行為池化層，卷積核為3×33×3，滑動步長為2，padding為 1 ，輸出維度：56×56×64，計算方式：1/2×(112+2×1?3+1)=56。第三行，第四行與第一行，第二行類似。第 5 行 Inception module中分為4條支線，輸入均為上層產(chǎn)生的 28×28×192 結(jié)果：第 1 部分，1×1 卷積層，輸出大小為28×28×64；第 2 部分，先1×1卷積層，輸出大小為28×28×96，作為輸入進行3×3卷積層，輸出大小為28×28×128；第 3部分，先1×1卷積層，輸出大小為28×28×32，作為輸入進行3×3卷積層，輸出大小為28×28×32；而第3 部分3×3的池化層，輸出大小為輸出大小為28×28×32。第5行的Inception module會對上面是個結(jié)果的輸出結(jié)果并聯(lián)，由此增加網(wǎng)絡(luò)寬度。

ResNet

2015年ImageNet大賽中，MSRA何凱明團隊的ResidualNetworks力壓群雄，在ImageNet的諸多領(lǐng)域的比賽中上均獲得了第一名的好成績，而且這篇關(guān)于ResNet的論文Deep Residual Learning for Image Recognition也獲得了CVPR2016的最佳論文，實至而名歸。

上文介紹了的VGG以及GoogleNet都是增加了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度來獲得更好效果，也讓人們明白了網(wǎng)絡(luò)的深度與廣度決定了訓(xùn)練的效果。但是，與此同時，寬度與深度加深的同時，效果實際會慢慢變差。也就是說模型的層次加深，錯誤率提高了。模型的深度加深，以一定的錯誤率來換取學(xué)習(xí)能力的增強。但是深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型犧牲了大量的計算資源，學(xué)習(xí)能力提高的同時不應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生比淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高的錯誤率。這個現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是因為隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)增加，梯度消失的現(xiàn)象就越來越明顯。所以為了解決這個問題，作者提出了一個深度殘差網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Residual：

上圖就是殘差網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，可以看出其實是增加了一個恒等映射，將原本的變換函數(shù)H(x)轉(zhuǎn)換成了F(x)+x。示意圖中可以很明顯看出來整個網(wǎng)絡(luò)的變化，這樣網(wǎng)絡(luò)不再是簡單的堆疊結(jié)構(gòu)，這樣的話便很好地解決了由于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加而帶來的梯度原來越不明顯的問題。所以這時候網(wǎng)絡(luò)可以做得很深，到目前為止，網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)都可以上千層，而能夠保證很好地效果。并且，這樣的簡單疊加并沒有給網(wǎng)絡(luò)增加額外的參數(shù)跟計算量，同時也提高了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果與效率。

在比賽中，為了證明自己觀點是正確的，作者控制變量地設(shè)計幾個實驗。首先作者構(gòu)建了兩個plain網(wǎng)絡(luò)，這兩個網(wǎng)絡(luò)分別為18層跟34層，隨后作者又設(shè)計了兩個殘差網(wǎng)絡(luò)，層數(shù)也是分別為18層和34層。然后對這四個模型進行控制變量的實驗觀察數(shù)據(jù)量的變化。下圖便是實驗結(jié)果。實驗中，在plain網(wǎng)絡(luò)上觀測到明顯的退化現(xiàn)象。實驗結(jié)果也表明，在殘差網(wǎng)絡(luò)上，34層的效果明顯要好于18層的效果，足以證明殘差網(wǎng)絡(luò)隨著層數(shù)增加性能也是增加的。不僅如此，殘差網(wǎng)絡(luò)的在更深層的結(jié)構(gòu)上收斂性能也有明顯的提升，整個實驗大為成功。

除此之外，作者還做了關(guān)于shortcut方式的實驗，如果殘差網(wǎng)絡(luò)模塊的輸入輸出維度不一致，我們?nèi)绻咕S度統(tǒng)一，必須要對維數(shù)較少的進行増維。而增維的最好效果是用0來填充。不過實驗數(shù)據(jù)顯示三者差距很小，所以線性投影并不是特別需要。使用0來填充維度同時也保證了模型的復(fù)雜度控制在比較低的情況下。

隨著實驗的深入，作者又提出了更深的殘差模塊。這種模型減少了各個層的參數(shù)量，將資源留給更深層數(shù)的模型，在保證復(fù)雜度很低的情況下，模型也沒有出現(xiàn)梯度消失很明顯的情況，因此目前模型最高可達(dá)1202層，錯誤率仍然控制得很低。但是層數(shù)如此之多也帶來了過擬合的現(xiàn)象，不過諸多研究者仍在改進之中，畢竟此時的ResNet已經(jīng)相對于其他模型在性能上遙遙領(lǐng)先了。

殘差網(wǎng)絡(luò)的精髓便是shortcut。從一個角度來看，也可以解讀為多種路徑組合的一個網(wǎng)絡(luò)。如下圖：

ResNet可以做到很深，但是從上圖中可以體會到，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)很深，也就是層數(shù)很多時，數(shù)據(jù)傳輸?shù)穆窂狡鋵嵪鄬Ρ容^固定。我們似乎也可以將其理解為一個多人投票系統(tǒng)，大多數(shù)梯度都分布在論文中所謂的effective path上。

DenseNet

在Resnet模型之后，有人試圖對ResNet模型進行改進，由此便誕生了ResNeXt模型。

這是對上面介紹的ResNet模型結(jié)合了GoogleNet中的inception模塊思想，相比于Resnet來說更加有效。隨后，誕生了DenseNet模型，它直接將所有的模塊連接起來，整個模型更加簡單粗暴。稠密相連成了它的主要特點。

我們將DenseNet與ResNet相比較:

從上圖中可以看出，相比于ResNet，DenseNet參數(shù)量明顯減少很多，效果也更加優(yōu)越，只是DenseNet需要消耗更多的內(nèi)存。

總結(jié)

上面介紹了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展史上比較著名的一些模型，這些模型非常經(jīng)典，也各有優(yōu)勢。在算力不斷增強的現(xiàn)在，各種新的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率以及效果也在逐漸提高。從收斂速度上看，VGG>Inception>DenseNet>ResNet,從泛化能力來看，Inception>DenseNet=ResNet>VGG，從運算量看來，Inception<DenseNet< ResNet<VGG，從內(nèi)存開銷來看，Inception<ResNet< DenseNet<VGG。在本次研究中，我們對各個模型均進行了分析，但從效果來看，ResNet效果是最好的，優(yōu)于Inception，優(yōu)于VGG，所以我們第四章實驗中主要采用谷歌的Inception模型，也就是GoogleNet。