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線性代數(shù)在機(jī)器學(xué)習(xí)中的作用是什么？
2019-04-23
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我們?cè)趯W(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)接觸到很多數(shù)學(xué)知識(shí)，比如說(shuō)線性代數(shù)，高等數(shù)學(xué)。其實(shí)只要是和計(jì)算機(jī)有關(guān)的學(xué)科都是離不開數(shù)學(xué)的，而機(jī)器學(xué)習(xí)中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)都是有難度的，也算是高等數(shù)學(xué)。而在機(jī)器學(xué)習(xí)中用到線性代數(shù)的地方有很多，但是大家對(duì)于線性代數(shù)在機(jī)器學(xué)習(xí)的作用不是很了解，在這篇文章中我們就給大家介紹一下這些知識(shí)。

1.將具體事物抽象為數(shù)學(xué)對(duì)象

線性代數(shù)是什么？就是數(shù)量和結(jié)構(gòu)的一個(gè)組合，也就是說(shuō)，線性代數(shù)等于數(shù)量加上結(jié)構(gòu)。本身數(shù)量呢，它是一個(gè)單獨(dú)的數(shù)。對(duì)于單個(gè)的數(shù)我們沒有結(jié)構(gòu)可言，對(duì)于單個(gè)的對(duì)象沒有結(jié)構(gòu)可言。但是當(dāng)我們把一組數(shù)，或者一堆數(shù)排列到一塊兒的時(shí)候，這個(gè)排列不是隨機(jī)的排列，而是有一定的順序進(jìn)行排列的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候，數(shù)目之間的順序或者數(shù)量之間的順序就形成了一種結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)就可以蘊(yùn)含一定的信息，能夠供我們?nèi)ナ褂?。除了順序之外，結(jié)構(gòu)還有另外一層含義。我可以對(duì)數(shù)量定義一些運(yùn)算。在線性空間里面我們提到，基本的運(yùn)算包括什么呢？包括加法，包括數(shù)乘，這樣一些運(yùn)算。有了運(yùn)算之后，我們就可以對(duì)不同的對(duì)象，單個(gè)的數(shù)目放在一塊兒，按照一定的順序排列在一起，我們可以把它組成一個(gè)向量，組成這樣一個(gè)對(duì)象。那么有了加法，數(shù)乘這樣一些運(yùn)算之后，你就可以對(duì)這個(gè)對(duì)象再來(lái)進(jìn)行一些操作。這樣的話，就實(shí)現(xiàn)了把具體事物給它抽象成數(shù)學(xué)對(duì)象，這樣的一個(gè)過(guò)程。這就是線性代數(shù)最主要的一個(gè)作用。

2.提升大規(guī)模運(yùn)算的效率

其次，線性代數(shù)能夠給提升大規(guī)模運(yùn)算的效率。因?yàn)樵诂F(xiàn)代的機(jī)器學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們要處理的數(shù)據(jù)都是海量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的數(shù)量是呈指數(shù)形式的增長(zhǎng)。我們要處理的數(shù)據(jù)越來(lái)越多，如果只是簡(jiǎn)單地說(shuō)，用最傳統(tǒng)的方法，用一個(gè)一個(gè)的for循環(huán)去處理高維的矩陣，它的效率肯定是相當(dāng)?shù)拖?。有了線性代數(shù)之后，我們可以把矩陣的運(yùn)算引入到機(jī)器學(xué)習(xí)的算法當(dāng)中，通過(guò)一些額外的庫(kù)，或者一些額外的軟件包，提升大規(guī)模運(yùn)算的效率。

同歸對(duì)線性代數(shù)在機(jī)器學(xué)習(xí)中的作用的介紹，想必大家已經(jīng)對(duì)線性代數(shù)有了一定的了解，所以我們學(xué)好線性代數(shù)，這樣我們才能夠更好地開展機(jī)器學(xué)習(xí)的工作。希望這篇文章能夠幫助到大家。

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