什么是支持向量機(jī)？支持向量機(jī)基本概念

SVM算法是一種學(xué)習(xí)機(jī)制，是由Vapnik提出的旨在改善傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法的理論弱點，最先從最優(yōu)分類面問題提出了支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)。SVM學(xué)習(xí)算法根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，以期獲得最好的泛化能力。SVM在形式上類似于多層前向網(wǎng)絡(luò)，而且已被應(yīng)用于模式識別、回歸分析、數(shù)據(jù)挖掘等方面。

支持向量機(jī)這些特點是其他學(xué)習(xí)算法(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))所不及的。對于分類問題，單層前向網(wǎng)絡(luò)可解決線性分類問題，多層前向網(wǎng)絡(luò)可解決非線性分類問題。但這些網(wǎng)絡(luò)僅僅能夠解決問題，并不能保證得到的分類器是最優(yōu)的；而基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的支持向量機(jī)方法能夠從理論上實現(xiàn)對不同類別間的最優(yōu)分類，通過尋找最壞的向量，即支持向量，達(dá)到最好的泛化能力。

SVM總的來說可以分為線性SVM和非線性SVM兩類。線性SVM是以樣本間的歐氏距離大小為依據(jù)來決定劃分的結(jié)構(gòu)的。非線性的SVM中以卷積核函數(shù)代替內(nèi)積后，相當(dāng)于定義了一種廣義的趾離，以這種廣義距離作為劃分依據(jù)。

模糊支持向量機(jī)有兩種理解:一種是針對多定義樣本或漏分樣本進(jìn)行模糊后處理;另一種是在訓(xùn)練過程中引入模糊因子作用。

SVM在量化投資中的應(yīng)用主要是進(jìn)行金融時序數(shù)列的預(yù)測。根據(jù)基于支持向量機(jī)的時間序列預(yù)測模型，先由訓(xùn)練樣本對模型進(jìn)行訓(xùn)練和完備，然后將時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測并輸出預(yù)測結(jié)果。

本章介紹的第一個案例是一種基于最小二乘法的支持向最機(jī)的復(fù)雜金融數(shù)據(jù)時間序列預(yù)測方法，大大提高了求解問題的速度和收斂精度。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，該方法在大批量金融數(shù)據(jù)時間序列預(yù)測的訓(xùn)練時間、訓(xùn)練次數(shù)和預(yù)測誤差上都有了明顯提高，對復(fù)雜金融時間序列具有較好的預(yù)測效果。

第二個案例是利用SVM進(jìn)行大盤拐點判斷，由于使用單一技術(shù)指標(biāo)對股價反轉(zhuǎn)點進(jìn)行預(yù)測存在較大的誤差，所以使用多個技術(shù)指標(biāo)組合進(jìn)行相互驗證就顯得特別必要。SVM由于采用了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，能夠較好地解決小樣本非線性和高維數(shù)問題，因此通過構(gòu)造一個包含多個技術(shù)指標(biāo)組合的反轉(zhuǎn)點判斷向最，并使用SVM對技術(shù)指標(biāo)組合向量進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，可以得到更加準(zhǔn)確的股價反轉(zhuǎn)點預(yù)測模型。

支持向量機(jī)基本概念

SVM算法是一種學(xué)習(xí)機(jī)制，是由Vapnik提出的旨在改善傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法的理論弱點，最先從最優(yōu)分類面問題提出了支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

SVM學(xué)習(xí)算法根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，以期獲得最好的泛化能力。SVM在形式上類似于多層前向網(wǎng)絡(luò)，而且己被應(yīng)用于模式識別、回歸分析、數(shù)據(jù)挖掘等方面。支持向量機(jī)方法能夠克服多層前向網(wǎng)絡(luò)的固有缺陷，它有以下幾個優(yōu)點：

(1)它是針對有限樣本情況的。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，盡量提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力，即由有限的訓(xùn)練樣本得到小的誤差，能夠保證對獨立的測試集仍保持小的誤差，其目標(biāo)是得到現(xiàn)有信息下的最優(yōu)解，而不僅僅是樣本數(shù)趨于無窮大時的最優(yōu)值。

(2)算法最終將轉(zhuǎn)化成一個二次型尋優(yōu)問題，從理論上說，得到的將是全局最優(yōu)點。

(3)算法將實際問題通過非線性變換轉(zhuǎn)換到高維的特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)來實現(xiàn)原空間中的非線性判別函數(shù)，這一特殊的性質(zhì)能保證機(jī)器有較好的泛化能力，同時它巧妙地解決了維數(shù)災(zāi)難問題，使得其算法復(fù)雜度與樣本維數(shù)無關(guān)。