什么是支持向量機？支持向量機基本概念

SVM算法是一種學習機制，是由Vapnik提出的旨在改善傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習方法的理論弱點，最先從最優(yōu)分類面問題提出了支持向量機網(wǎng)絡(luò)。SVM學習算法根據(jù)有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折中，以期獲得最好的泛化能力。SVM在形式上類似于多層前向網(wǎng)絡(luò)，而且已被應(yīng)用于模式識別、回歸分析、數(shù)據(jù)挖掘等方面。

支持向量機這些特點是其他學習算法(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))所不及的。對于分類問題，單層前向網(wǎng)絡(luò)可解決線性分類問題，多層前向網(wǎng)絡(luò)可解決非線性分類問題。但這些網(wǎng)絡(luò)僅僅能夠解決問題，并不能保證得到的分類器是最優(yōu)的；而基于統(tǒng)計學習理論的支持向量機方法能夠從理論上實現(xiàn)對不同類別間的最優(yōu)分類，通過尋找最壞的向量，即支持向量，達到最好的泛化能力。

SVM總的來說可以分為線性SVM和非線性SVM兩類。線性SVM是以樣本間的歐氏距離大小為依據(jù)來決定劃分的結(jié)構(gòu)的。非線性的SVM中以卷積核函數(shù)代替內(nèi)積后，相當于定義了一種廣義的趾離，以這種廣義距離作為劃分依據(jù)。

模糊支持向量機有兩種理解:一種是針對多定義樣本或漏分樣本進行模糊后處理;另一種是在訓練過程中引入模糊因子作用。

SVM在量化投資中的應(yīng)用主要是進行金融時序數(shù)列的預測。根據(jù)基于支持向量機的時間序列預測模型，先由訓練樣本對模型進行訓練和完備，然后將時間序列數(shù)據(jù)進行預測并輸出預測結(jié)果。

本章介紹的第一個案例是一種基于最小二乘法的支持向最機的復雜金融數(shù)據(jù)時間序列預測方法，大大提高了求解問題的速度和收斂精度。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法，該方法在大批量金融數(shù)據(jù)時間序列預測的訓練時間、訓練次數(shù)和預測誤差上都有了明顯提高，對復雜金融時間序列具有較好的預測效果。

第二個案例是利用SVM進行大盤拐點判斷，由于使用單一技術(shù)指標對股價反轉(zhuǎn)點進行預測存在較大的誤差，所以使用多個技術(shù)指標組合進行相互驗證就顯得特別必要。SVM由于采用了結(jié)構(gòu)風險最小化原則，能夠較好地解決小樣本非線性和高維數(shù)問題，因此通過構(gòu)造一個包含多個技術(shù)指標組合的反轉(zhuǎn)點判斷向最，并使用SVM對技術(shù)指標組合向量進行數(shù)據(jù)挖掘，可以得到更加準確的股價反轉(zhuǎn)點預測模型。

支持向量機基本概念

SVM算法是一種學習機制，是由Vapnik提出的旨在改善傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習方法的理論弱點，最先從最優(yōu)分類面問題提出了支持向量機網(wǎng)絡(luò)。

SVM學習算法根據(jù)有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折中，以期獲得最好的泛化能力。SVM在形式上類似于多層前向網(wǎng)絡(luò)，而且己被應(yīng)用于模式識別、回歸分析、數(shù)據(jù)挖掘等方面。支持向量機方法能夠克服多層前向網(wǎng)絡(luò)的固有缺陷，它有以下幾個優(yōu)點：

(1)它是針對有限樣本情況的。根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化原則，盡量提高學習機的泛化能力，即由有限的訓練樣本得到小的誤差，能夠保證對獨立的測試集仍保持小的誤差，其目標是得到現(xiàn)有信息下的最優(yōu)解，而不僅僅是樣本數(shù)趨于無窮大時的最優(yōu)值。

(2)算法最終將轉(zhuǎn)化成一個二次型尋優(yōu)問題，從理論上說，得到的將是全局最優(yōu)點。

(3)算法將實際問題通過非線性變換轉(zhuǎn)換到高維的特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)來實現(xiàn)原空間中的非線性判別函數(shù)，這一特殊的性質(zhì)能保證機器有較好的泛化能力，同時它巧妙地解決了維數(shù)災難問題，使得其算法復雜度與樣本維數(shù)無關(guān)。