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簡單介紹樹回歸的算法原理
2018-08-06
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簡單介紹樹回歸的算法原理

線性回歸方法可以有效的擬合所有樣本點(局部加權(quán)線性回歸除外)。當(dāng)數(shù)據(jù)擁有眾多特征并且特征之間關(guān)系十分復(fù)雜時,構(gòu)建全局模型的想法一個是困難一個是笨拙。此外,實際中很多問題為非線性的,例如常見到的分段函數(shù),不可能用全局線性模型來進(jìn)行擬合。

樹回歸將數(shù)據(jù)集切分成多份易建模的數(shù)據(jù),然后利用線性回歸進(jìn)行建模和擬合。

構(gòu)建回歸樹算法偽代碼:

尋找當(dāng)前最佳待切特征特征值并返回

如果當(dāng)前最佳特征沒有找到,不可切分,則把當(dāng)前結(jié)點的數(shù)據(jù)均值作為葉節(jié)點

否則用最佳特征特征值構(gòu)建當(dāng)前結(jié)點

切分后的左右節(jié)點分別遞歸以上算法

尋找最佳特征算法偽代碼:

如果該數(shù)據(jù)集的特征值只有一種,不可切分,返回當(dāng)前結(jié)點的數(shù)據(jù)均值作為特征

否則重復(fù)一下步驟直到找到最小總方差

遍歷每一列

遍歷每列的值

用該值切分?jǐn)?shù)據(jù)

計算總方差

如果總方差差值小于最初設(shè)定的閾值,不可切分

如果左右樣本數(shù)小于最初設(shè)定的閾值,不可切分

否則返回最佳特征和最佳特征值。

需要輸入的參數(shù)有:數(shù)據(jù)集,葉節(jié)點模型函數(shù)(均值),誤差估計函數(shù)(總方差),允許的總方差最小下降值,節(jié)點最小樣本數(shù)。


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