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統(tǒng)計學筆記:箱型圖以及python實踐
2020-05-11
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最近在接觸kaggle的競賽示例,練習了一下,感覺受益匪淺。同時,心中也有個問題。拿到數(shù)據之后第一件事是什么?分析數(shù)據的情況?怎么分析?分析之后如何去處理數(shù)據呢?等等一些數(shù)據分析的工作。其中,大家都可能非常清楚條形圖、直方圖、散點圖和曲線圖的用處,但是箱型圖呢?(或者稱為盒須圖)。


他的意義在哪里呢?在python中又是如何實現(xiàn)的呢?箱型圖:從字面上理解就是箱子的圖,如下圖: 


 


箱型圖有5個參數(shù): 


下邊緣(Q1),表示最小值;
下四分位數(shù)(Q2),又稱“第一四分位數(shù)”,等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字;
中位數(shù)(Q3),又稱“第二四分位數(shù)”等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字;
上四分位數(shù)(Q4),又稱“第三四分位數(shù)”等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字;
上邊緣(Q5),表述最大值。 


第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距又稱四分位間距。


那為什么要引入箱形圖呢?我們來進行分析:


1.為了反映原始數(shù)據的分布情況,比如數(shù)據的聚散情況和偏態(tài)??纯础督y(tǒng)計學》這本書的插圖

從圖中我們可以直觀地看出,箱形圖的中位數(shù)和上四分位數(shù)的間距比較窄的話,對應曲線圖,這個間距內的數(shù)據比較集中,還有就是箱形圖的上(下)邊緣比較長的話,對應曲線圖,尾巴就比較長。

2.箱型圖有個功能就是可以檢測這組數(shù)據是否存在異常值。異常值在哪里呢?就是在上邊緣和下邊緣的范圍之外。(這個我也不太懂,總感覺和正態(tài)分布有一腿)

3.可以直觀地比較多組數(shù)據的情況。還是《統(tǒng)計學》中的示例。

多組成績的箱形圖如下:

從這圖我們可以很直觀地看出以下信息:
1.各科成績中,英語和西方經濟學的平均成績比較高,而統(tǒng)計學和基礎會計學的平均成績比較低。(用中位數(shù)來衡量整體情況比較穩(wěn)定)

2.英語、市場營銷學、西方經濟學、計算機應用基礎和財務管理成績分布比較集中,因為箱子比較短。而經濟數(shù)學、基礎會計學和統(tǒng)計學成績比較分散,我們可以對照考試成績數(shù)據看看也可以證實。

3.從各個箱形圖的中位數(shù)和上下四位數(shù)的間距也可以看出,英語和市場營銷學的成績分布是非常的對稱,而統(tǒng)計學呢?非常的不平衡,大部分數(shù)據都分布在70到85(中位數(shù)到上四分位數(shù))分以上。同樣,也可以從成績單里的數(shù)據證實

4.在計算機應用基礎對應的箱形圖出現(xiàn)了個異常點,我們回去看看成績單,計算機那一欄,出現(xiàn)了個計算機大牛(真希望是我),考了95分,比第二名多了10分。而其他同學的成績整體在80分左右。

5。其實我們也可以從中得知,用平均值去衡量整體的情況有時很不合理,用中位數(shù)比較穩(wěn)定,因為中位數(shù)不太會收到極值的影響,而平均值則受極值的影響很大。

那么在python怎么去畫箱型圖呢?
本人用的是python 3,anaconda 平臺。主要的模塊有matplotlib,pandas,numpy

#首先導入基本的繪圖包
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

#添加成績表
plt.style.use("ggplot")
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#新建一個空的DataFrame
df=pd.DataFrame()

 #添加成績單,最后顯示成績單表格
df["英語"]=[76,90,97,71,70,93,86,83,78,85,81]
df["經濟數(shù)學"]=[65,95,51,74,78,63,91,82,75,71,55]
df["西方經濟學"]=[93,81,76,88,66,79,83,92,78,86,78]
df["計算機應用基礎"]=[85,78,81,95,70,67,82,72,80,81,77]
df

#用matplotlib來畫出箱型圖
plt.boxplot(x=df.values,labels=df.columns,whis=1.5)
plt.show()

#用pandas自帶的畫圖工具更快
df.boxplot()
plt.show()

好了!今天的箱形圖就總結這里了。下次記得拿到數(shù)據的時候,要記得分析數(shù)據的分布以及數(shù)據間的關系哦,尤其是用可視化的手段去分析。


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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調用 initGeetest 進行初始化 // 參數(shù)1:配置參數(shù) // 參數(shù)2:回調,回調的第一個參數(shù)驗證碼對象,之后可以使用它調用相應的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須,不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產品形式,包括:float,popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見:http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }