99999久久久久久亚洲,欧美人与禽猛交狂配,高清日韩av在线影院,一个人在线高清免费观看,啦啦啦在线视频免费观看www

熱線電話：13121318867

登錄
首頁精彩閱讀如何衡量多元線性回歸模型優(yōu)劣
如何衡量多元線性回歸模型優(yōu)劣
2018-05-30
收藏

如何衡量多元線性回歸模型優(yōu)劣

最近再做一些多元回歸分析方面的分析，但對于得出的回歸模型的好壞不知道如何才判斷，于是查找了一下相關(guān)的教材書籍，找到了張文彤老師寫的《SPSS統(tǒng)計分析高級教程》這本書，里面對于回歸模型的優(yōu)劣評價給出來了幾點看法，我在此做了摘錄分享一下。

當供建立回歸模型的自變量有p 個時，僅考慮各因素的主效應(yīng)，可以建立2^P 個模型(包括僅含常數(shù)項的模型)。如果來衡量這些模型的好壞?常用有以下幾種標準:

1.復(fù)相關(guān)系數(shù)R

復(fù)相關(guān)系數(shù)(Multiple Correlation Coefficient) 又稱多元相關(guān)系數(shù)，表示模型中所有自變量xi間與反應(yīng)變量y之間線性回歸關(guān)系的密切程度大小。實際上它是Yi 與其估計值的簡單線性相關(guān)系數(shù)，即Pearson 相關(guān)系數(shù)。但其取值范圍為(0 ，1)，沒有負值。R 值越大，說明線性回歸關(guān)系越密切。但R值直大至多少才算足夠好?不同學(xué)科的研究其判斷標準也不一樣。如社會科學(xué)研究學(xué)者可能認為R >0.4 己經(jīng)足夠好了(想想對股價的預(yù)測吧) ，而醫(yī)學(xué)研究學(xué)者認為R =0.8 仍嫌偏小，這可能是因為社會科學(xué)研究中存在較多的對反應(yīng)變量確有影響卻無法進行測量的變量，當然也就無法對其進行統(tǒng)計分析。此外，用復(fù)相關(guān)系數(shù)評價多元線性回歸模型優(yōu)劣時存在不足，即使向模型中增加的變量沒有統(tǒng)計學(xué)意義， R 值仍會增大。

2. 決定系數(shù)R2

模型的決定系數(shù)(Determinate Coefficient) 等于復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方。與簡單線性回歸中的決定系數(shù)相類似，它表示反應(yīng)變量y 的總變異中可由回歸模型中自變量解釋的部分所占的比例，是衡量所建立模型效果好壞的指標之一。顯然， R2 越大越好，但是也存在與復(fù)相關(guān)系數(shù)一樣的不足。決定系數(shù)的計算公式如下：

3. 校正的決定系數(shù)R_adj^2
由于用R2評價擬合模型的好壞具有一定的局限性，即使向模型中增加的變量沒有統(tǒng)計學(xué)意義， R2值仍會增大。因此需對其進行校正，從而形成了校正的決定系數(shù)(Adjusted R Square) 。 校正的決定系數(shù)總小于決定系數(shù)。校正的決定系數(shù)公式如下：

與R2不同的是，當模型中增加的變量沒有統(tǒng)計學(xué)意義時，校正決定系數(shù)會減小，因此校正R2 是衡量所建模型好壞的重要指標之一，校正R2 越大，模型擬合得越好。但當p/n 很小時，如小于0.05 時，校正作用趨于消失。

實際應(yīng)用中，R2、R_adj^2值的大小還與研究中實際觀測到的自變量取值范圍有關(guān)，一種可能的情況是，某個實際觀測的自變量取值范圍很窄，但此時所建模型的R2 很大，但這并不代表模型在外推應(yīng)用時的效果肯定會很好。此外，有時雖然校正決定系數(shù)(或決定系數(shù))很大，但誤差均方仍很大，這會導(dǎo)致估計的?可信區(qū)間很寬，從而失去實際應(yīng)用價值。

4. 剩余標準差

剩余標準差(Std. Error Of The Estimate) ，等于誤差均方MSE 的算術(shù)平方根，就是殘差之標準差，其大小反應(yīng)了用建立的模型預(yù)測因變量時的精度。剩余標準差越小，說明建立的模型效果越好。與校正決定系數(shù)相類似地，當模型中增加無統(tǒng)計學(xué)意義的自變量時，剩余標準差反而會增大。此外，剩余標準差還在因變量估值的可信區(qū)間估計、自變量的選擇等很多方面有著重要作用。

上面介紹的4項可以在SPSS軟件上直接輸出，除此之外還有一些常用的衡量多元回歸模型優(yōu)劣的標準在這里點一下，有興趣的讀者可參考相關(guān)參考書。

5、赤池信息準則

赤池信息準則也被稱為AIC 準則(Akaike’s Information Criterion) ，由日本學(xué)者赤池于1973年提出，除應(yīng)用于一般線性模型、廣義線性模型的變量篩選外，還被應(yīng)用于時間序列分析中自回歸階數(shù)的確定。AIC 由兩部分組成，一部分反映模型的擬合精度，一部分反映了模型中參數(shù)的個數(shù)，即模型的繁簡程度。其計算公式為:

n 為樣本含量，與前面走義不同的是，這里的p 為模型中參數(shù)個數(shù)(包括常數(shù)項) ，L 為模型的最大似然函數(shù)。一昧地增加模型中自變量的個數(shù)雖然能使前半部分減小，而后一部分卻不斷增大，當模型中納入無統(tǒng)計學(xué)意義的自變量時，前半部分減小的幅度小于后一部分增大的幅度，虧本的生意當然沒人去做。AIC 值越小，說明擬合的模型既精度高又簡潔。

應(yīng)用不同的方法擬合的回歸模型其AIC 值是不一樣的，因此，在應(yīng)用AIC 準則對不同的模型進行比較時，不同擬合方法得到的模型不能進行比較，AIC 準則只能用于比較同一種方法擬合得到的回歸模型。

6、C_p 統(tǒng)計量

Cp 統(tǒng)計量由C. L. Mallows 于1964 年提出。

MSE_p 指模型中含有p 個參數(shù)(包括常數(shù)項)時的誤差均方， MSE_p 為所有自變量均引入模型時的誤差均方。用Cp 統(tǒng)計量選擇模型的標準是選擇Cp 最接近p 的那個模型。

7、其他標準

數(shù)據(jù)分析咨詢請掃描二維碼

若不方便掃碼，搜微信號：CDAshujufenxi

數(shù)據(jù)分析師資訊
更多

OK
客服在線
立即咨詢
客服在線
立即咨詢
') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個參數(shù)驗證碼對象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務(wù)器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }