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Python實現(xiàn)利用最大公約數(shù)求三個正整數(shù)的最小公倍數(shù)示例
2018-04-18
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Python實現(xiàn)利用最大公約數(shù)求三個正整數(shù)的最小公倍數(shù)示例

本文實例講述了Python實現(xiàn)利用最大公約數(shù)求三個正整數(shù)的最小公倍數(shù)。分享給大家供大家參考，具體如下：

在求解兩個數(shù)的小公倍數(shù)的方法時，假設(shè)兩個正整數(shù)分別為a、b的最小公倍數(shù)為d，最大公約數(shù)為c。存在這樣的關(guān)系d=a*b/c。通過這個關(guān)系式，我們可以快速的求出三個正整數(shù)的最小公倍數(shù)。    
def divisor(a,b):
  c = a%b
  while c>0:
    a=b
    b=c
    c=a%b
  return b
x1 = input("input1:")
x2 = input("input2:")
x3 = input("input3:")
x0 = x1*x2/divisor(x1,x2)
x0 = x0*x3/divisor(x0,x3)
print "the least multiple is:%d"%x0
通過函數(shù)divisor求解兩個數(shù)的最大公約數(shù)，然后進(jìn)行兩次求解最小公倍數(shù)即可知道三個正整數(shù)x1、x2、x3的最小公倍數(shù)。
其實可以通過divisor1函數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再進(jìn)行嵌套調(diào)用實現(xiàn)三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
divisor1函數(shù)如下：    
def divisor1(a,b):
  a1 = a
  b1 = b
  c = a%b
  while c>0:
    a=b
    b=c
    c=a%b
  return a1*b1/b

嵌套過程如下：    
x0 = divisor1(divisor1(x1,x2),x3)

可以求得三個正整數(shù)的最小公倍數(shù)。

Tip: a-bx=c，可知當(dāng)一個數(shù)為a、b的公約數(shù)時，同時也是c的約數(shù)。

通過最大公約數(shù)即可得到最小公倍數(shù)的求解。    
def min_multi(a,b):
  return a*b/divisor1(a,b)

求解質(zhì)數(shù)的函數(shù)：    
def isPrime(n):
  for i in range(2,int(n**0.5)+1):
    if n%i==0:
      return False
  return True

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個參數(shù)驗證碼對象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務(wù)器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }