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機(jī)器學(xué)習(xí)之——多類分類問題
2018-04-15
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機(jī)器學(xué)習(xí)之——多類分類問題

在之前，我們討論了邏輯回歸模型(Logistic Regression)解決分類問題。但是我們發(fā)現(xiàn)，邏輯回歸模型解決的是二分問題，即：模型的結(jié)果只有兩個值，y=0 or y=1 。但是在現(xiàn)實(shí)情境下，我們的訓(xùn)練集往往包含多個類(>2)，我們就無法用一個二元變量(y=0|y=1)來做判斷依據(jù)了。舉個例子，我們預(yù)測天氣，天氣的情況就分為：晴天、陰天、雨天、多云、雪天、霧天等等。

下面是一個多類分類問題(Multiclass Classification)可能的情況：

三個不同的形狀，表示三種不同的分類。

一種解決這類問題的途徑，是采用一對多(One-vs-All)方法。在一對多方法中，我們將多類分類問題轉(zhuǎn)變成二元分類問題。為了能實(shí)現(xiàn)這樣的轉(zhuǎn)變，我們將多個類中的一個類標(biāo)記為正向類(y=1)，然后將其他所有的類都標(biāo)記成負(fù)向類(y=0)，這個模型記作：

接著，相同的，我們選擇另外一個類標(biāo)記為正向類(y=2)，再將其他的類都標(biāo)記為負(fù)向類，將這個模型記作：

以此類推。

最后，我們得到一系列的模型，簡記為：

其中 i = 1,2,3,...,k

步驟可以記作下圖：

最后，在我們需要做預(yù)測時，我們將所有的分類機(jī)都運(yùn)行一遍，然后對于每一個輸入變量，都選擇最高可能性的輸出變量。

這便是解決多類分類問題的一對多方法。


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