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機(jī)器學(xué)習(xí)之——多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題
2018-04-15
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機(jī)器學(xué)習(xí)之——多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題

在之前，我們討論了邏輯回歸模型(Logistic Regression)解決分類(lèi)問(wèn)題。但是我們發(fā)現(xiàn)，邏輯回歸模型解決的是二分問(wèn)題，即：模型的結(jié)果只有兩個(gè)值，y=0 or y=1 。但是在現(xiàn)實(shí)情境下，我們的訓(xùn)練集往往包含多個(gè)類(lèi)(>2)，我們就無(wú)法用一個(gè)二元變量(y=0|y=1)來(lái)做判斷依據(jù)了。舉個(gè)例子，我們預(yù)測(cè)天氣，天氣的情況就分為：晴天、陰天、雨天、多云、雪天、霧天等等。

下面是一個(gè)多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題(Multiclass Classification)可能的情況：

三個(gè)不同的形狀，表示三種不同的分類(lèi)。

一種解決這類(lèi)問(wèn)題的途徑，是采用一對(duì)多(One-vs-All)方法。在一對(duì)多方法中，我們將多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成二元分類(lèi)問(wèn)題。為了能實(shí)現(xiàn)這樣的轉(zhuǎn)變，我們將多個(gè)類(lèi)中的一個(gè)類(lèi)標(biāo)記為正向類(lèi)(y=1)，然后將其他所有的類(lèi)都標(biāo)記成負(fù)向類(lèi)(y=0)，這個(gè)模型記作：

接著，相同的，我們選擇另外一個(gè)類(lèi)標(biāo)記為正向類(lèi)(y=2)，再將其他的類(lèi)都標(biāo)記為負(fù)向類(lèi)，將這個(gè)模型記作：

以此類(lèi)推。

最后，我們得到一系列的模型，簡(jiǎn)記為：

其中 i = 1,2,3,...,k

步驟可以記作下圖：

最后，在我們需要做預(yù)測(cè)時(shí)，我們將所有的分類(lèi)機(jī)都運(yùn)行一遍，然后對(duì)于每一個(gè)輸入變量，都選擇最高可能性的輸出變量。

這便是解決多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題的一對(duì)多方法。


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