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不平衡學(xué)習(xí)算法的評估指標(biāo)
2018-04-05
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不平衡學(xué)習(xí)算法的評估指標(biāo)

先來看下類不平衡的定義：對于二元分類問題，存在類別分布不平衡的問題，即某一類別的樣本數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于另一類（分別稱為多數(shù)類和少數(shù)類）。具有這樣特征的二元分類數(shù)據(jù)集被稱為不平衡的（Imbalanced Data），有時(shí)候也稱（skewed data）。

分類錯誤率作為傳統(tǒng)分類學(xué)習(xí)的評估指標(biāo)，顯然無法適應(yīng)于不平衡分類問題。至于為什么，這里給大家舉個(gè)例子解釋一下：



看上面這個(gè)例子，使用的邏輯回歸模型的測試集上的分類正確率能夠達(dá)到99%，我們會認(rèn)為在這是一個(gè)相當(dāng)不錯的性能，但是如果考慮到測試集上只有0.5%的人真的有癌癥，那么如果我直接讓所有的預(yù)測結(jié)果都為y=0，即整個(gè)測試集都預(yù)測為沒有癌癥，那么分類的正確率會高達(dá)99.5%，但是顯然這個(gè)模型泛化能力巨差。

一、評估指標(biāo)一：precision、recall、F-Measure
那么就需要新的評估指標(biāo)來評估這個(gè)模型的性能，下面介紹precision（精度，又叫查準(zhǔn)率）和recall（召回率，又叫查全率）。
對于一個(gè)二元分類問題，稱少數(shù)類為P（positive），即正類，多數(shù)類為N（negative），即負(fù)類。那么根據(jù)實(shí)際類別和預(yù)測類別存在一個(gè)混淆矩陣（confusion matrix），如下：



根據(jù)上述混淆矩陣，可得精度和召回率的定義：


其中，true positive（TP）稱為真正，就是實(shí)際類別為正，預(yù)測類別也為正。false positive（FP）稱為假正，其為實(shí)際類別為負(fù)，預(yù)測類別為正，因?yàn)槭羌僬?。true negative為真負(fù)，false negative為假負(fù)。

但是有了這兩個(gè)指標(biāo)，該如何利用這兩個(gè)指標(biāo)去評估模型的性能呢，因?yàn)檫@兩個(gè)指標(biāo)往往不能同時(shí)兼顧，有時(shí)一個(gè)分類器可能有很高的精度但召回率很低，又或有很高的召回率但是精度很差?？慈缦乱粋€(gè)例子：



那么，這三個(gè)算法中該如何選擇呢？因此，為了折中precision和recall，引進(jìn)了一個(gè)新的評估指標(biāo)F-Measure，其定義如下：


通常取值為1，因此就有了常用的，其定義如下：


因此，能夠看出F-Measure是對precision和recall的折中。一般來說，F(xiàn)-Measure的值越高，認(rèn)為分類器性能越好。

二、評估指標(biāo)二：接受者操作特征曲線（ROC）
還有一種更為常用的評估指標(biāo)：接受者操作特征曲線（ROC），其圖像如圖所示（此圖版權(quán)所有，不得隨意盜用）：




如上圖所示的ROC示意圖，其以假正率（False Positive Rate）為x軸，真正率（True Positive Rate）為y軸。如上圖所示，其中點(diǎn)D(0，1)代表最理想的分類器性能，分布在對角線上的點(diǎn)，如點(diǎn)F代表隨機(jī)猜測的分類器，而在對角線下方的點(diǎn)表示其分類器性能比隨機(jī)猜測還要差。當(dāng)分類器輸出一系列連續(xù)值時(shí)能夠畫出ROC曲線如L1、L2，曲線下方的面積即AUC(areas under the curve）可以用于評估一個(gè)分類器的性能，AUC的值越大代表分類其性能越好。

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