機(jī)器學(xué)習(xí)中的特征選擇

特征選擇是一個重要的數(shù)據(jù)預(yù)處理過程，獲得數(shù)據(jù)之后要先進(jìn)行特征選擇然后再訓(xùn)練模型。主要作用：1、降維 2、去除不相關(guān)特征。

特征選擇方法包含：子集搜索和子集評價兩個問題。
子集搜索包含前向搜索、后向搜索、雙向搜索等。
子集評價方法包含：信息增益，交叉熵，相關(guān)性，余弦相似度等評級準(zhǔn)則。
兩者結(jié)合起來就是特征選擇方法，例如前向搜索與信息熵結(jié)合，顯然與決策樹很相似。
常見特征選擇有三類方法：過濾式（filter）,包裹式（wrapper）和嵌入式（embedding）.————見周志華老師《機(jī)器學(xué)習(xí)》11章。
1. 過濾式（filter）
過濾式方法先對數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選擇，再訓(xùn)練學(xué)習(xí)器。兩者分裂開來。Relief是一種著名的過濾式特征選擇方法，設(shè)計(jì)了一種相關(guān)統(tǒng)計(jì)量來度量特征重要性。
sklearn模塊中有一些特征選擇的方法。
sklearn官方文檔
（1）* Removing features with low variance*
特征篩選的時候，對于特征全0，全1 ，多數(shù)1，多數(shù)0的要刪去。利用sklearn中模塊，可如下操作（個人認(rèn)為屬于過濾式的）。
代碼如下：
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
 X = [[0, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1]]
sel = VarianceThreshold(threshold=(.8 * (1 - .8))) #選擇方差大于某個數(shù)的特征。
sel.fit_transform(X)
array([[0, 1],
       [1, 0],
       [0, 0],
       [1, 1],
       [1, 0],
       [1, 1]])

（2）利用單變量特征選擇（統(tǒng)計(jì)測試方法）。
Univariate feature selection works by selecting the best features based on univariate statistical tests. It can be seen as a preprocessing step to an estimator. Scikit-learn exposes feature selection routines as objects that implement the transform method:
SelectKBest選擇排名排在前n個的變量
SelectPercentile 選擇排名排在前n%的變量
其他指標(biāo): false positive rate SelectFpr, false discovery rate SelectFdr, or family wise error SelectFwe 和 GenericUnivariateSelect。
對于regression問題：用f_regression函數(shù)。
對于classification問題：用chi2或者f_classif函數(shù)。
例如：利用 F-test for feature scoring
We use the default selection function: the 10% most significant features**
代碼來源

print(__doc__)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn import datasets, svm
from sklearn.feature_selection import SelectPercentile, f_classif

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# import some data to play with

# The iris dataset
iris = datasets.load_iris()  #數(shù)據(jù)本身（150,4）
# Some noisy data not correlated
E = np.random.uniform(0, 0.1, size=(len(iris.data), 20))
#添加（150，20）的隨機(jī)噪聲

# Add the noisy data to the informative features
X = np.hstack((iris.data, E))
print X.shape   #(150,24)維度
y = iris.target

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plt.figure(1)
plt.clf()

X_indices = np.arange(X.shape[-1])

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# Univariate feature selection with F-test for feature scoring
# We use the default selection function: the 10% most significant features
selector = SelectPercentile(f_classif, percentile=10)
selector.fit(X, y)
scores = -np.log10(selector.pvalues_)
scores /= scores.max()
plt.bar(X_indices - .45, scores, width=.2,
        label=r'Univariate score ($-Log(p_{value})$)', color='g')

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# Compare to the weights of an SVM
clf = svm.SVC(kernel='linear')
clf.fit(X, y)

svm_weights = (clf.coef_ ** 2).sum(axis=0)
svm_weights /= svm_weights.max()

plt.bar(X_indices - .25, svm_weights, width=.2, label='SVM weight', color='r')

clf_selected = svm.SVC(kernel='linear')
clf_selected.fit(selector.transform(X), y)

svm_weights_selected = (clf_selected.coef_ ** 2).sum(axis=0)
svm_weights_selected /= svm_weights_selected.max()

plt.bar(X_indices[selector.get_support()] - .05, svm_weights_selected,
        width=.2, label='SVM weights after selection', color='b')


plt.title("Comparing feature selection")
plt.xlabel('Feature number')
plt.yticks(())
plt.axis('tight')
plt.legend(loc='upper right')
plt.show()
P值越小，顯著性越高。負(fù)對數(shù)也越大。前4個有明顯的顯著性。（后20個無顯著性）

2.包裹式（wrapper）
與過濾式機(jī)器學(xué)習(xí)不考慮后續(xù)學(xué)習(xí)器不同，包裹式特征選擇直接把最終要使用的學(xué)習(xí)器性能作為特征子集的評價標(biāo)準(zhǔn)。由于包裹式特征選擇的方法直接針對給定學(xué)習(xí)器進(jìn)行優(yōu)化，包裹式特征一般回避過濾式要好。LVW是一種典型的方法。采用隨機(jī)策略搜索特征子集，而每次特征子集的評價都需要訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，開銷很大。

3.嵌入式（embedding）
嵌入式特征選擇將特征選擇過程和機(jī)器訓(xùn)練過程融合為一體。兩者在同一優(yōu)化過程中完成，即在學(xué)習(xí)器訓(xùn)練過程中自動進(jìn)行了特征選擇。
例如：L1正則化（Lasso，注意L2嶺回歸并不會降低維度）

from sklearn.svm import LinearSVC
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target
X.shape
(150, 4)
lsvc = LinearSVC(C=0.01, penalty="l1", dual=False).fit(X, y)
model = SelectFromModel(lsvc, prefit=True)
X_new = model.transform(X)
X_new.shape
(150, 3)
基于樹的特征選取
對于樹模型選擇特征屬于上面哪一種，感覺是包裹式，并不確定。
sklearn 提供例子：
class sklearn.ensemble.ExtraTreesClassifier(n_estimators=10, criterion=’gini’, max_depth=None, min_samples_split=2……)
分類標(biāo)準(zhǔn) 默認(rèn)基尼系數(shù)，還可以設(shè)成信息熵增益。

print(__doc__)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.ensemble import ExtraTreesClassifier

# Build a classification task using 3 informative features
X, y = make_classification(n_samples=1000,
                           n_features=10,
                           n_informative=3,
                           n_redundant=0,
                           n_repeated=0,
                           n_classes=2,
                           random_state=0,
                           shuffle=False)

# Build a forest and compute the feature importances
forest = ExtraTreesClassifier(n_estimators=250,
                              random_state=0)
forest.fit(X, y)
importances = forest.feature_importances_
std = np.std([tree.feature_importances_ for tree in forest.estimators_],
             axis=0)
indices = np.argsort(importances)[::-1]

# Print the feature ranking
print("Feature ranking:")

for f in range(X.shape[1]):
    print("%d. feature %d (%f)" % (f + 1, indices[f], importances[indices[f]]))

# Plot the feature importances of the forest
plt.figure()
plt.title("Feature importances")
plt.bar(range(X.shape[1]), importances[indices],
       color="r", yerr=std[indices], align="center")
plt.xticks(range(X.shape[1]), indices)
plt.xlim([-1, X.shape[1]])
plt.show()
特征重要性如圖所示

上述的所有源于sklearn上的特征選取部分，細(xì)節(jié)[here]。