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R語(yǔ)言中執(zhí)行二項(xiàng)分布檢驗(yàn)
2018-03-12
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R語(yǔ)言中執(zhí)行二項(xiàng)分布檢驗(yàn)

我們?cè)谧瞿稠?xiàng)決定時(shí), 我們希望證明給出的假設(shè)并不是偶然成立，而是具有統(tǒng)計(jì)顯著性.在假設(shè)檢驗(yàn)中存在兩種假設(shè)：原假設(shè)以及備擇假設(shè)（稱(chēng)為研究假設(shè)），假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果的目的是驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否顯著，如果備擇假設(shè)是可以接收的，則通常原假設(shè)不成立。

#載入數(shù)據(jù)
library(stats)
#賭徒擲骰問(wèn)題，在315次比賽中贏了92次，可以建立精確的二項(xiàng)分布判斷其是否作弊
binom.test(x=92,n=315,p=1/6)
    Exact binomial test

data:  92 and 315
number of successes = 92, number of trials = 315, p-value = 3.458e-08
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.2424273 0.3456598
sample estimates:
probability of success
             0.2920635
分析
H0(原假設(shè))：沒(méi)有作弊的情況下成功的概率與期望值相同，u = u0
H1(備擇假設(shè))：沒(méi)有作弊的情況下成功的概率與期望值不同，u!=u0
t檢驗(yàn)的 p = 3.458e-08 < 0.05
a = 0.05表示的是面積

重復(fù)一遍，“P值就是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，比所得到的樣本觀察結(jié)果更極端的結(jié)果出現(xiàn)的概率”。如果P值很小，就表明，在原假設(shè)為真的情況下出現(xiàn)的那個(gè)分布里面，只有很小的部分，比出現(xiàn)的這個(gè)事件（比如，Q）更為極端。沒(méi)多少事件比Q更極端，那就很有把握說(shuō)原假設(shè)不對(duì)了.在本例中p值表示大于92的所有概率之和，幾何意思是轉(zhuǎn)化為平均數(shù)=0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中所占的面積，比0.05面積小很多。
因此拒絕H0,接收H1。

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