SPSS教程之生存分析的Cox回歸模型（比例風(fēng)險模型）

最近有同學(xué)問師兄，“最近我要做生存分析，可是我不太會，也不太懂，師兄能不能教教我”，好吧，今天開一貼，講講這個。有同樣的問題的同學(xué)可以一起來看看，畢竟在臨床、科研上，這方面知識還是很受用的。有什么想跟師兄討論的，可以關(guān)注微信號公眾號：金融小圈子，就這樣吧。讓我們開始征程。

一、生存分析基本概念
1、事件（Event）
指研究中規(guī)定的生存研究的終點，在研究開始之前就已經(jīng)制定好。根據(jù)研究性質(zhì)的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的復(fù)發(fā)、儀器的故障，也可以是下崗工人的再就業(yè)等等。
2、生存時間(Survival time)
指從某一起點到事件發(fā)生所經(jīng)過的時間。生存是一個廣義的概念，不僅僅指醫(yī)學(xué)中的存活，也可以是機器出故障前的正常運行時間，或者下崗工人再就業(yè)前的待業(yè)時間等等。有的時候甚至不是通用意義上的時間，比如汽車在出故障前的行駛里程，也可以作為生存時間來考慮。
3、刪失（Sensoring）
指由于所關(guān)心的事件沒有被觀測到或者無法觀測到，以至于生存時間無法記錄的情況。常由兩種情況導(dǎo)致：（1）失訪；（2）在研究終止時，所關(guān)心的事件還未發(fā)生。
4、生存函數(shù)（Survival distribution function）又叫累積生存率，表達(dá)式為S（t）=P(T>t),其中T為生存時間，該函數(shù)的意義是生存時間大于時間點t的概率。t=0時S(t)=1，隨著t的增加S(t)遞減（嚴(yán)格的說是不增），1-S(t)為累積分布函數(shù)，表示生存時間T不超過t的概率。
二、生存分析的方法
1、生存分析的主要目的是估計生存函數(shù)，常用的方法有Kaplan-Meier法和壽命表法。對于分組數(shù)據(jù)，在不考慮其他混雜因素的情況下，可以用這兩種方法對生存函數(shù)進(jìn)行組間比較。
2、如果考慮其他影響生存時間分布的因素，可以使用Cox回歸模型（也叫比例風(fēng)險模型），利用數(shù)學(xué)模型擬合生存分布與影響因子之間的關(guān)系，評價影響因子對生存函數(shù)分布的影響程度。這里的前提是影響因素的作用不隨時間改變，如果不滿足這個條件，則應(yīng)使用含有時間依存協(xié)變量的Cox回歸模型。
下面用一個例子來說明SPSS中Cox回歸模型的操作方法。
例題
要研究胰腺癌術(shù)中放療對患者生存時間的影響，收集了下面所示的數(shù)據(jù)：

操作步驟：
SPSS變量視圖

菜單選擇：

點擊進(jìn)入Cox主對話框，如下，將time選入“時間”框，將代表刪失的censor變量選入“狀態(tài)”框，其余分析變量選入“協(xié)變量”框。其余默認(rèn)就行。點擊“狀態(tài)”框下方的“定義事件”，將事件發(fā)生的標(biāo)志設(shè)為值0，即0代表事件發(fā)生。

在主對話框中點擊“分類”按鈕，進(jìn)入如下的對話框，將所有分類變量選入右邊框中。

在主對話框中點擊“繪圖”按鈕，進(jìn)入如下的對話框，選擇繪圖的類型，這里只選擇“生存函數(shù)”。由于我們關(guān)心的主要變量是trt（是否放療），所以將trt選入“單線”框中，繪制生存曲線。

在主對話框中點擊“選項”按鈕，進(jìn)入如下的對話框，設(shè)置如下，輸出RR的95%置信區(qū)間?；氐街鹘缑妫c擊“確定”輸出結(jié)果。

結(jié)果輸出

這是案例處理摘要，有一個刪失數(shù)據(jù)。

這是分類變量的編碼方式。

這是對擬合模型的檢驗，原假設(shè)是“所有影響因素的偏回歸系數(shù)均為0”，這里可以看出P=0.032<0.05拒絕原假設(shè)，認(rèn)為有偏回歸系數(shù)不為零的因素，值得進(jìn)一步分析。

這是多元回歸結(jié)果，第二列B為偏回歸系數(shù)，最后三列為OR值及其置信區(qū)間。由P值可以看出，在0.5的顯著水平下，只有 trt 有統(tǒng)計學(xué)差異，OR為2.265。

這是協(xié)變量的平均值。

這是總體的生存函數(shù)，即累積生存率函數(shù)。

這是在控制了其他變量后，有無放療組的生存函數(shù)對比，可以看出，術(shù)中放療患者的生存情況優(yōu)于不放療的患者。