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非常簡(jiǎn)單而又非常完整的R語(yǔ)言主成分分析實(shí)例
2018-03-04
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非常簡(jiǎn)單而又非常完整的R語(yǔ)言主成分分析實(shí)例
本篇文章不講有關(guān)主成分分析的理論知識(shí)，只講實(shí)際操作。
實(shí)例：（中學(xué)生身體四項(xiàng)指標(biāo)的主成分分析）
在某中學(xué)隨機(jī)抽取某年級(jí)30名學(xué)生，測(cè)量其身高(X1)、體重(X2)、胸圍(X3)和坐高(X4)，數(shù)據(jù)如下。試對(duì)這30名中學(xué)生身體四項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)做主成分分析

這些數(shù)據(jù)保存保存在students_data.csv中，該文件中的部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖如下：

現(xiàn)在開(kāi)始做主成分分析
第一步：將students_data.csv中的數(shù)據(jù)讀入到程序中
data <- read.csv('D:/students_data.csv', header = T)   
注：header = T表示將students_data.csv中的第一行數(shù)據(jù)設(shè)置為列名，這種情況下，
students_data.csv中的第二行到最后一行數(shù)據(jù)作為data中的有效數(shù)據(jù)。header = F
表示不將students_data.csv中的第一行數(shù)據(jù)設(shè)置為列名，這種情況下，students_data.csv
中的第一行到最后一行數(shù)據(jù)作為data中的有效數(shù)據(jù)。
第二步：進(jìn)行主成分分析
student.pr <- princomp(data, cor = T)
注：cor = T的意思是用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行主成分分析。
第三步：觀(guān)察主成分分析的詳細(xì)情況
summary(student.pr, loadings = T)
執(zhí)行完這一步的具體結(jié)果如下：

說(shuō)明：結(jié)果中的Comp.1、Comp.2、Comp.3和Comp.4是計(jì)算出來(lái)的主成分，Standard deviation代
表每個(gè)主成分的標(biāo)準(zhǔn)差，Proportion of Variance代表每個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，Cumulative
Proportion代表各個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率。每個(gè)主成分都不屬于X1、X2、X3和X4中的任何一個(gè)。
第一主成分、第二主成分、第三主成分和第四主成分都是X1、X2、X3和X4的線(xiàn)性組合，也就是說(shuō)最原始
數(shù)據(jù)的成分經(jīng)過(guò)線(xiàn)性變換得到了各個(gè)主成分。然而并不是每個(gè)主成分的作用都非常關(guān)鍵，因此，我們只選
擇作用比較關(guān)鍵的幾個(gè)，一般地，選擇累積貢獻(xiàn)率達(dá)到八成的前幾個(gè)主成分即可（這個(gè)實(shí)例中我們選擇前
兩個(gè)，畢竟第二主成分的貢獻(xiàn)率也比較大）。
    接下來(lái)，在得到主成分的基礎(chǔ)上進(jìn)行回歸也好進(jìn)行聚類(lèi)也好，就不再使用原始的X1、X2、X3和X4
了，而是使用主成分的數(shù)據(jù)。但現(xiàn)在還沒(méi)有各個(gè)樣本的主成分的數(shù)據(jù)，所以，最后一步就是得到各個(gè)樣本主成分的數(shù)據(jù)。
第四步：計(jì)算得到各個(gè)樣本主成分的數(shù)據(jù)
pca_data <- predict(student.pr)
得出的結(jié)果如下：

我們只保留Comp.1和Comp.2的數(shù)據(jù)即可。
結(jié)束：到此，大功告成，接下來(lái)可以做自己想做的事情了。



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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶(hù)后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說(shuō)明請(qǐng)參見(jiàn)：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }