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統(tǒng)計(jì)分析之集中、離中、偏態(tài)和峰態(tài)的一些度量方法
2018-03-03
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統(tǒng)計(jì)分析之集中、離中、偏態(tài)和峰態(tài)的一些度量方法

1.集中趨勢(shì)

集中趨勢(shì)的度量主要包括：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)（簡(jiǎn)單平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)）、幾何平均數(shù)，切尾平均數(shù)），四分位數(shù)

根據(jù)數(shù)據(jù)的類型，我們一般：

分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)

順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)

數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù)

2.離中趨勢(shì)

離中趨勢(shì)的度量主要有異眾比率、四分位差、極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（歸一化）

根據(jù)數(shù)據(jù)的類型，我們一般：

分類數(shù)據(jù)：異眾比率

順序數(shù)據(jù)：四分位差

數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差

相對(duì)位置的度量數(shù)據(jù)：離散系數(shù) = 方差/平均數(shù) 或者 標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)，主要用于測(cè)量的水平或者單位不同的兩組數(shù)據(jù)

3.偏態(tài)

在對(duì)稱分布的情況下，一般是眾數(shù)=中位數(shù)=平均值，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，有些獲取到數(shù)據(jù)并不是對(duì)稱分布的，會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)偏態(tài)的情況；數(shù)據(jù)偏態(tài)主要分為左偏和右偏，度量方法有：

（1）皮爾孫偏態(tài)系數(shù)

（2）中心距偏態(tài)系數(shù)

4.峰態(tài)

主要用峰態(tài)系數(shù)來度量，用的是四階中心矩

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