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Python實現(xiàn)計算最小編輯距離
2018-02-09
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Python實現(xiàn)計算最小編輯距離

最小編輯距離或萊文斯坦距離（Levenshtein），指由字符串A轉(zhuǎn)化為字符串B的最小編輯次數(shù)。允許的編輯操作有：刪除，插入，替換。具體內(nèi)容可參見：維基百科—萊文斯坦距離。一般代碼實現(xiàn)的方式都是通過動態(tài)規(guī)劃算法，找出從A轉(zhuǎn)化為B的每一步的最小步驟。從Google圖片借來的圖，

Python代碼實現(xiàn), （其中要注意矩陣的下標從1開始，而字符串的下標從0開始）：

def normal_leven(str1, str2):
  len_str1 = len(str1) + 1
  len_str2 = len(str2) + 1
  #create matrix
  matrix = [0 for n in range(len_str1 * len_str2)]
  #init x axis
  for i in range(len_str1):
    matrix[i] = i
  #init y axis
  for j in range(0, len(matrix), len_str1):
    if j % len_str1 == 0:
      matrix[j] = j // len_str1
 
  for i in range(1, len_str1):
    for j in range(1, len_str2):
      if str1[i-1] == str2[j-1]:
        cost = 0
      else:
        cost = 1
      matrix[j*len_str1+i] = min(matrix[(j-1)*len_str1+i]+1,
                    matrix[j*len_str1+(i-1)]+1,
                    matrix[(j-1)*len_str1+(i-1)] + cost)
 
  return matrix[-1]

最近看文章看到Python庫提供了一個包difflib實現(xiàn)了從對象A轉(zhuǎn)化對象B的步驟，那么計算最小編輯距離的代碼也可以這樣寫了：    
def difflib_leven(str1, str2):
 leven_cost = 0
 s = difflib.SequenceMatcher(None, str1, str2)
 for tag, i1, i2, j1, j2 in s.get_opcodes():
   #print('{:7} a[{}: {}] --> b[{}: {}] {} --> {}'.format(tag, i1, i2, j1, j2, str1[i1: i2], str2[j1: j2]))
 
   if tag == 'replace':
     leven_cost += max(i2-i1, j2-j1)
   elif tag == 'insert':
     leven_cost += (j2-j1)
   elif tag == 'delete':
     leven_cost += (i2-i1)
 return leven_cost


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