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回歸中的相關(guān)系數(shù)以及R平方值和Python應(yīng)用舉例
2018-01-25
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回歸中的相關(guān)系數(shù)以及R平方值和Python應(yīng)用舉例
1. 皮爾遜相關(guān)系數(shù) (Pearson Correlation Coefficient):
1.1 衡量?jī)蓚€(gè)值線性相關(guān)強(qiáng)度的量
1.2 取值范圍 [-1, 1]:
正向相關(guān): >0, 負(fù)向相關(guān)：<0, 無(wú)相關(guān)性：=0



2. R平方值:

2.1定義：決定系數(shù)，反應(yīng)因變量的全部變異能通過(guò)回歸關(guān)系被自變量解釋的比例。

2.2 描述：如R平方為0.8，則表示回歸關(guān)系可以解釋因變量80%的變異。換句話說(shuō)，如果我們能控制自變量不變，則因變量的變異程度會(huì)減少80%

2.3： 簡(jiǎn)單線性回歸：R^2 = r * r
多元線性回歸：

Python實(shí)現(xiàn);

import numpy as np  
    from astropy.units import Ybarn  
    import math  
      
    def computeCorrelation(X, Y):  
        xBar = np.mean(X)  
        yBar = np.mean(Y)  
        SSR = 0  
        varX = 0  
        varY = 0  
        for i in range(0 , len(X)):  
            diffXXBar = X[i] - xBar  
            diffYYBar = Y[i] - yBar  
            SSR += (diffXXBar * diffYYBar)  
            varX +=  diffXXBar**2  
            varY += diffYYBar**2  
          
        SST = math.sqrt(varX * varY)  
        return SSR / SST  
      
    testX = [1, 3, 8, 7, 9]  
    testY = [10, 12, 24, 21, 34]  
      
    print (computeCorrelation(testX, testY))

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說(shuō)明請(qǐng)參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }