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SPSS—相關(guān)分析—Spearman秩相關(guān)系數(shù)
2018-01-24
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SPSS—相關(guān)分析—Spearman秩相關(guān)系數(shù)

斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）主要用于解決稱名數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)相關(guān)的問題。適用于兩列變量，而且具有等級(jí)變量性質(zhì)具有線性關(guān)系的資料。由英國心理學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家斯皮爾曼根據(jù)積差相關(guān)的概念推導(dǎo)而來，一些人把斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)看做積差相關(guān)的特殊形式。

Spearman秩相關(guān)系數(shù)是一個(gè)非參數(shù)性質(zhì)（與分布無關(guān)）的秩統(tǒng)計(jì)參數(shù)，由Spearman在1904年提出，用來度量兩個(gè)變量之間聯(lián)系的強(qiáng)弱(Lehmann and D’Abrera 1998)。Spearman秩相關(guān)系數(shù)可以用于R檢驗(yàn)，同樣可以在數(shù)據(jù)的分布使得Pearson線性相關(guān)系數(shù)不能用來描述或是用來描述或?qū)е洛e(cuò)誤的結(jié)論時(shí)，作為變量之間單調(diào)聯(lián)系強(qiáng)弱的度量。

數(shù)學(xué)模型

使用場(chǎng)景

Spearman秩相關(guān)系數(shù)經(jīng)常被稱為非參數(shù)相關(guān)系數(shù)，這具有兩層含義：第一，只要在X和Y具有單調(diào)的函數(shù)關(guān)系的關(guān)系，那么X和Y就是完全Spearman相關(guān)的，這與Pearson相關(guān)性不同，后者只有在變量之間具有線性關(guān)系時(shí)才是完全相關(guān)的。另外一個(gè)關(guān)于Spearman秩相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)性的理解就是樣本之間精確的分布可以在不知道X和Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)時(shí)獲得。

相關(guān)系數(shù)解釋

在沒有重復(fù)數(shù)據(jù)的情況下，如果一個(gè)變量是另外一個(gè)變量的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，則Spearman秩相關(guān)系數(shù)就是+1或-1，稱變量完全Spearman秩相關(guān)。注意這和Pearson完全相關(guān)的區(qū)別，只有當(dāng)兩變量存在線性關(guān)系時(shí)，Pearson相關(guān)系數(shù)才為+1或-1。

正的Spearman秩相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)于X、Y之間單調(diào)增加的變化趨勢(shì)，負(fù)的Spearman秩相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)于X、Y之間單調(diào)減小的變化趨勢(shì)。

顯著性檢驗(yàn)

例子

我們要使用下表所給出的原始數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)人的 智商和其每周花在 電視上的小時(shí)數(shù)的相關(guān)性

菜單

數(shù)據(jù)集 car_sales.sav

1

2

參數(shù)設(shè)置

結(jié)果分析

相關(guān)系數(shù)為0.134 < 1，兩變量不相關(guān)


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