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SPSS多元線性回歸輸出結(jié)果的詳細(xì)解釋
2018-01-07
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SPSS多元線性回歸輸出結(jié)果的詳細(xì)解釋

先說一句題外話，如果當(dāng)年在大學(xué)里數(shù)理統(tǒng)計等課程結(jié)合SPSS，SAS，R等軟件來講，應(yīng)該效果會好很多。

最近做了一些用SPSS進(jìn)行線性回歸的實驗，還是感覺很多細(xì)節(jié)把握不好，這里結(jié)合我的實驗結(jié)果，以及網(wǎng)上別人的介紹總結(jié)一下，先貼幾張SPSS的輸出：

下面簡單解釋一下這三張圖中的結(jié)果：

第一個表模型匯總表中，R表示擬合優(yōu)度（goodness of fit），它是用來衡量估計的模型對觀測值的擬合程度。它的值越接近1說明模型越好。調(diào)整的R平方比調(diào)整前R平方更準(zhǔn)確一些，圖中的最終調(diào)整R方為0.550，表示自變量一共可以解釋因變量55%的變化（variance），另外，由于使用的是StepWise Linear Regression (SWLR)，分析——回歸——線性——“方法”選擇“逐步”，所以模型1、2、3的R方逐漸增大，標(biāo)準(zhǔn)誤差逐漸減小。

（據(jù)網(wǎng)友的介紹：一般認(rèn)為，擬合優(yōu)度達(dá)到0.1為小效應(yīng)（R方0.01），0.3為中等R方0.09），0.5為大（R方0.25），這是針對自然科學(xué)的一般界限。）

第二個表Anova表示方差分析結(jié)果，主要看F和sig值兩個，F(xiàn)值為方差分析的結(jié)果，是一個對整個回歸方程的總體檢驗，指的是整個回歸方程有沒有使用價值（與隨機(jī)瞎猜相比），其F值對應(yīng)的Sig值小于0.05就可以認(rèn)為回歸方程是有用的。另外，從F值的角度來講：F的值是回歸方程的顯著性檢驗，表示的是模型中被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著做出推斷。若F>Fa(k,n-k-1)，則拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為列入模型的各個解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量有顯著影響，反之，則無顯著影響。

這里簡單對Fa(k,n-k-1)進(jìn)行一下解釋，k為自變量個數(shù)，n為樣本容量，n-k-1為自由度。對于我的實驗中的情況來講，k=3，樣本容量為146，所以查表的時候應(yīng)該差Fa(3,142)，一般數(shù)理統(tǒng)計課本中都有F分布表，a表示的顯著性水平（一般取0.05），但我們手頭不一定會有課本，就需要借助于excel來查F表，打開excel，在公式區(qū)輸入：=FINV(0.05,3,142)，在單元格中即出現(xiàn)2.668336761，表中的F值顯著大于這個值，則認(rèn)為各個解釋變量對因變量有顯著影響。

需要注意的是，方差分析是對多個自變量的總體檢驗，而不是單個自變量（單個自變量在系數(shù)表中，為單樣本T檢驗），這就是第三個表回歸系數(shù)表中的內(nèi)容。

系數(shù)表格列出了自變量的顯著性檢驗結(jié)果（使用單樣本T檢驗），最后一列為T檢驗的sig，表中均小于0.05，說明自變量對因變量具有顯著影響，B表示各個自變量在回歸方程中的系數(shù)，負(fù)值表示IPGF這個自變量對因變量有顯著的負(fù)向影響，但是由于每個自變量的量綱和取值范圍不同，基于B并不能反映各個自變量對因變量影響程度的大小，這時候我們就要借助標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)。目前表格中的“試用版”實際上是Beta的意思，此時數(shù)值越大表示對自變量的影響更大。

從這個分析過程來看，這個實驗結(jié)果還挺理想的。


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