SPSS最優(yōu)尺度：非線性典型相關(guān)性分析

一、非線性典型相關(guān)性分析（分析-降維-最優(yōu)尺度）

1、概念：非線性典型相關(guān)性分析對應(yīng)于使用最優(yōu)尺度的分類典型相關(guān)性分析。此過程的目的是確定分類變量集相互之間的相似程度。非線性典型相關(guān)性分析也用縮寫詞OVERALS來表示。標(biāo)準(zhǔn)典型相關(guān)性分析是多重回歸的擴展，其中第二個集不包含單響應(yīng)變量，而是包含多響應(yīng)變量。其目標(biāo)是盡可能解釋低維空間中兩個數(shù)值變量集之間的關(guān)系中的方差。最初，每個集內(nèi)的變量進(jìn)行線性組合以使線性組合有最大的相關(guān)性。有了這些組合，就可以確定后續(xù)線形組合與前面的組合無關(guān)，并可確定其具有可能的最大相關(guān)性。

最優(yōu)尺度方法在三個重要方面擴展了標(biāo)準(zhǔn)分析。首先，OVERALS允許兩個以上的變量集。其次，變量或者可調(diào)整為名義、有序，或者調(diào)整為數(shù)值。因此，可以分析變量間的非線性關(guān)系。最后，變量集與一個由對象得分定義的未知折中集進(jìn)行比較，而不是使變量集之間的相關(guān)性最大化。

2、示例。使用最優(yōu)尺度的分類典型相關(guān)性分析可用于以圖形方式顯示包含工作類別和教育年限的一個變量集與包含居住地區(qū)和性別的另一個變量集之間的關(guān)系。您可能會發(fā)現(xiàn)教育年限與居住地區(qū)的區(qū)別程度比其余變量高。您還可能發(fā)現(xiàn)教育年限在第一維上區(qū)別最大。

3、統(tǒng)計量和圖。頻率、質(zhì)心、迭代歷史記錄、對象得分、類別量化、權(quán)重、成份載入、單擬合和多擬合、對象得分圖、類別坐標(biāo)圖、成份載荷圖、類別質(zhì)心圖、轉(zhuǎn)換圖。

4、數(shù)據(jù)。使用整數(shù)來編碼分類變量（名義或有序尺度級別）。要最小化輸出，請使用從1開始的連續(xù)整數(shù)來編碼每個變量。調(diào)整為數(shù)值級別的變量不應(yīng)重新編碼為連續(xù)整數(shù)。要最小化輸出，對于調(diào)整為數(shù)值級別的每個變量，從每個值中減去最小觀察值然后加上1。小數(shù)表示的值則截去小數(shù)部分。

5、假設(shè)。變量可分成兩個或更多變量集。分析中的變量調(diào)整為多名義、單名義、有序或數(shù)值。過程中使用的最大維數(shù)取決于變量的最佳度量水平。如果所有變量都指定為有序、單名義或數(shù)值，則最大維數(shù)是以下兩個值中的較小者：觀察次數(shù)減1或變量的總數(shù)。但是，如果只定義了兩個變量集，則最大維數(shù)為較小集中的變量數(shù)。如果某些變量為多名義，則最大維數(shù)為多名義類別的總數(shù)加上非多名義變量的數(shù)目減去多名義變量的數(shù)目。例如，如果分析涉及五個變量，其中一個變量是帶有四種類別的多名義變量，則最大維數(shù)為(4 + 4–1)，即7。如果指定了大于最大值的數(shù)，則會使用最大值。

6、相關(guān)過程。如果每個集只包含一個變量，則非線性典型相關(guān)性分析等效于使用最優(yōu)尺度的主成分分析。如果所有這些變量都是多名義，則分析對應(yīng)于多重對應(yīng)分析。如果涉及兩個變量集，并且其中一個僅包含一個變量，則分析等同于使用最優(yōu)尺度的分類回歸。

二、選項（分析-降維-最優(yōu)尺度-非線性典型相關(guān)-選項）

1、顯示?？捎媒y(tǒng)計量包括邊際頻率（計數(shù)）、質(zhì)心、迭代歷史記錄、權(quán)重和成份載入、類別量化、對象得分以及單擬合和多擬合統(tǒng)計量。

1.1、質(zhì)心.類別量化，對象得分的投影平均值和實際平均值，其中的對象（個案）包含在屬于相同變量類別的那些對象的每個集合中。

1.2、權(quán)重和成分載入.集合中每個已量化的變量的每個維度的回歸系數(shù)（其中，在已量化的變量上對對象得分進(jìn)行回歸）以及已量化的變量在對象空間中的投影。它指示每個變量對每個集合中的維度的貢獻(xiàn)。

1.3、單擬合和多擬合.對于對象，是對單和多類別坐標(biāo)／類別量化的擬合優(yōu)度的測量。

1.4、類別量化.分配給變量類別的最優(yōu)刻度值。

1.5、對象得分.分配給特定維度中某個對象（個案）的最優(yōu)得分。

2、圖?？缮深悇e坐標(biāo)圖、對象得分圖、成份載荷圖、類別質(zhì)心圖以及轉(zhuǎn)換圖。

3、保存對象得分?？蓪ο蟮梅直４鏋榛顒訑?shù)據(jù)集中的新變量。對象得分針對在主對框中指定的維數(shù)保存。

4、使用隨機初始配置。如果部分或全部變量為單名義，則應(yīng)使用隨機初始配置。如果未選擇此選項，則使用嵌套初始配置。

5、標(biāo)準(zhǔn)?？梢灾付ǚ蔷€性典型相關(guān)性分析可在其計算中執(zhí)行的最大迭代次數(shù)。還可以選擇收斂標(biāo)準(zhǔn)值。如果上兩次迭代之間的總擬合之差小于收斂值，或者達(dá)到了最大迭代次數(shù)，則分析停止迭代。