SPSS最優(yōu)尺度：分類回歸

一、分類回歸（分析-回歸-最佳尺度）

1、概念：分類回歸通過為類別指定數(shù)值來量化分類數(shù)據(jù)，從而生成轉(zhuǎn)換后變量的最優(yōu)線性回歸方程。分類回歸也用縮寫詞CATREG來表示（代表categorical regression）。標(biāo)準(zhǔn)線性回歸分析涉及使響應(yīng)變量（因變量）和預(yù)測變量（自變量）的加權(quán)組合之間的平方差之和達(dá)到最小。變量通常是定量的，（名義）分類數(shù)據(jù)重新編碼為二元變量或?qū)Ρ茸兞俊Ｒ虼?，分類變量用于分離個案組，并且該技術(shù)估計每個組的獨(dú)立的參數(shù)集。估計的系數(shù)反映了預(yù)測變量的變化對響應(yīng)的影響程度。對于預(yù)測變量值的任何組合都可以預(yù)測響應(yīng)。

另一種方法需要對分類預(yù)測變量值本身進(jìn)行響應(yīng)回歸。這樣，將為每個變量分別估計一個系數(shù)。但是，對于分類變量，類別值是任意的。以不同的方式編碼類別將產(chǎn)生不同的系數(shù)，這樣，在對同樣的幾個變量的分析進(jìn)行比較時，難度就增大了。CATREG通過同時調(diào)整名義、序數(shù)和數(shù)值變量擴(kuò)展了標(biāo)準(zhǔn)方法。該過程量化分類變量以使量化反映初始類別的特征。該過程以與處理數(shù)值變量相同的方式處理量化的分類變量。使用非線性轉(zhuǎn)換允許在各種級別分析變量以查找最佳擬合模型。

2、示例。分類回歸可用于描述工作滿意度對工作類別、地理區(qū)域和旅行量的依賴程度。您可能會發(fā)現(xiàn)高滿意度對應(yīng)于經(jīng)理和低旅行量。生成的回歸方程可用于針對三個自變量的任何組合預(yù)測工作滿意度。

3、統(tǒng)計量和圖。頻率、回歸系數(shù)、ANOVA表、迭代歷史記錄、類別量化、未轉(zhuǎn)換的預(yù)測變量之間的相關(guān)性、轉(zhuǎn)換后的預(yù)測變量之間的相關(guān)性、殘差圖和變換圖。

4、數(shù)據(jù)。CATREG在類別指示變量上運(yùn)行。類別指示符應(yīng)為正整數(shù)?？墒褂谩半x散化”對話框?qū)⑿?shù)值變量和字符串變量轉(zhuǎn)換為正整數(shù)。

5、假設(shè)。只允許一個響應(yīng)變量，但是預(yù)測變量的最大數(shù)目為200。該數(shù)據(jù)必須至少包含三個有效個案，并且有效個案數(shù)必須大于預(yù)測變量數(shù)加一。

6、相關(guān)過程。CATREG等效于使用最優(yōu)尺度的分類典型相關(guān)性分析(OVERALS)，該分析有兩個變量集，其中一個只包含一個變量。將所有變量調(diào)整為數(shù)值級別對應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)多重回歸分析。

二、規(guī)則化（分析-回歸-最佳尺度-規(guī)則化）

1、方法。規(guī)則化方法可以向0方向縮小回歸系數(shù)估計，以降低其變異性，從而改善模型的預(yù)測誤差。

1.1、Ridge回歸。Ridge回歸引入懲罰項以縮小系數(shù)，懲罰項等于系數(shù)平方乘以懲罰系數(shù)的總和。該系數(shù)可從0（無懲罰）到1變化；如果指定了范圍與增量，過程將搜索“最佳”的懲罰值。

1.2、套索。套索的懲罰項是基于絕對系數(shù)的總和，懲罰系數(shù)的指定與Ridge回歸類似，但套索涉及更密集的計算。

1.3、彈性網(wǎng)絡(luò)?！皬椥跃W(wǎng)絡(luò)”簡單地組合套索和Ridge回歸懲罰，在指定的值網(wǎng)格中搜索以發(fā)現(xiàn)“最佳”的套索和Ridge回歸懲罰系數(shù)。對于給定的套索與Ridge回歸懲罰，“彈性網(wǎng)絡(luò)”的計算量并不比套索多很多。

2、顯示規(guī)則化圖。這些是回歸系數(shù)與規(guī)則化懲罰圖。在搜索某個值范圍以尋找“最佳”懲罰系數(shù)時，它提供了有關(guān)回歸系數(shù)在該范圍上如何變化的視圖。

3、彈性網(wǎng)絡(luò)圖。對于“彈性網(wǎng)絡(luò)”方法，由Ridge回歸懲罰值產(chǎn)生單獨(dú)的規(guī)則化圖。所有可能圖使用指定的最小和最大Ridge回歸懲罰值所確定范圍中的每個值。為部分Ridge懲罰允許您指定由最小和最大Ridge回歸懲罰值所確定范圍的值子集。只需鍵入懲罰值的編號（或指定值范圍），然后單擊添加。