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SPSS回歸分析：兩階最小二乘法
2017-11-02
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SPSS回歸分析：兩階最小二乘法

一、兩階最小二乘法（分析-回歸-兩階最小二乘法）

   標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型假設(shè)因變量中的誤差與自變量不相關(guān)。如果不是這種情況（例如，變量間的關(guān)系是雙向的），則使用普通最小平方法(OLS)的線性回歸不再提供最佳模型估計(jì)。兩階段最小平方回歸使用與誤差項(xiàng)不相關(guān)的工具變量來計(jì)算有問題的預(yù)測(cè)變量的估計(jì)值（第一階段），然后使用計(jì)算出的值來估計(jì)因變量的線性回歸模型（第二階段）。由于所計(jì)算的值基于與誤差不相關(guān)的變量，所以兩階段模型的結(jié)果是最優(yōu)的。

1、示例。對(duì)某種商品的需求是否與其價(jià)格和消費(fèi)者的收入相關(guān)？此模型中的困難之處是，價(jià)格和需求互相具有倒數(shù)作用關(guān)系。即，價(jià)格可以影響需求，而需求也可以影響價(jià)格。兩階段最小平方回歸模型可能使用消費(fèi)者的收入和延遲的價(jià)格，計(jì)算與需求中的測(cè)量誤差無關(guān)的價(jià)格代理。此代理可替換原先指定的模型中的價(jià)格本身，然后對(duì)代理進(jìn)行估計(jì)。

2、統(tǒng)計(jì)量。對(duì)于每個(gè)模型：標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)、復(fù)R、R2、調(diào)整R2、估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤、方差分析表、預(yù)測(cè)值和殘差。此外，還有用于每個(gè)回歸系數(shù)的95%的置信區(qū)間，以及參數(shù)估計(jì)的相關(guān)性和協(xié)方差矩陣。

3、數(shù)據(jù)。因變量和自變量必須是定量的。分類變量（例如宗教、專業(yè)或居住地）需要重新編碼為二分類（啞元）變量或其他類型的對(duì)比變量。內(nèi)生解釋變量應(yīng)是定量變量（非分類變量）。

4、假設(shè)。對(duì)于自變量的每個(gè)值，因變量的分布必須是正態(tài)的。對(duì)于自變量的所有值，因變量分布的方差必須是恒定的。因變量和每個(gè)自變量之間的關(guān)系應(yīng)為線性關(guān)系。

5、相關(guān)過程。如果確信沒有任何預(yù)測(cè)變量與因變量中的誤差相關(guān)，則可使用“線性回歸”過程。如果您的數(shù)據(jù)違反了假設(shè)之一（例如，正態(tài)性假設(shè)或恒定方差假設(shè)），則嘗試轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。如果您的數(shù)據(jù)不線性相關(guān)，且轉(zhuǎn)換也沒有幫助，則使用“曲線估計(jì)”過程中的備用模型。如果因變量是二分變量，例如指示特定的銷售是否已完成，則請(qǐng)使用“Logistic回歸”過程。如果您的數(shù)據(jù)不獨(dú)立（例如，如果您在多個(gè)條件下觀察同一個(gè)人），請(qǐng)使用Advanced Models選項(xiàng)中的“重復(fù)度量”過程。


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