SPSS—方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）—多因素方差分析(無重復(fù)試驗雙因素)

當(dāng)遇到兩個因素同時影響結(jié)果的情況，需要檢驗是一個因素起作用，還是兩個因素都起作用，或者兩個因素的影響都不顯著

場景

某公司某種茶飲料的調(diào)查分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計了該茶飲料兩種不同的包裝（新設(shè)計的包裝和舊的包裝）在三個隨機的地點的銷售金額，分析銷售地點和包裝方式對銷售金額各有怎樣的影響

數(shù)學(xué)模型

無重復(fù)試驗雙因素的方差分析數(shù)學(xué)模型

試驗區(qū)組

假設(shè)前提

構(gòu)建模型

假設(shè)檢驗

偏差平方和及其分解

檢驗F統(tǒng)計量 

方差分析表

菜單

數(shù)據(jù)源

grocery_1month.sav

1

2

單變量選擇

因變量

要進行分析的目標(biāo)變量，一般為度量變量，數(shù)值為數(shù)值型。只能選擇一個唯一變量。

固定因子

用來分組，一般是可以人為控制的

隨機因子

用來分組，各個水平一般是不可以認(rèn)為控制的，如體重，身高等

協(xié)變量

用于協(xié)方差分析

與因變量相關(guān)的定量變量，是用來控制其他與因子變量有關(guān)且影響方差分析的目標(biāo)變量的其他干擾因素，類似回歸分析中的控制變量

WLS權(quán)重

選擇加權(quán)最小二乘法的權(quán)重系數(shù)

如果加權(quán)變量為0、負(fù)數(shù)或缺失，則將該個案從分析中排除。已用在模型中的變量不能用于加權(quán)變量

模型

全因子
系統(tǒng)默認(rèn)項，用于建立全模型，分析所有因素的主效應(yīng)及其交互效應(yīng)，包括所有因子主效應(yīng)、所有協(xié)變量主效應(yīng)、所有因子間交互，但不包含協(xié)變量交互

設(shè)定

表示可以僅指定其中一部分的交互或指定因子協(xié)變量交互，必須指定要包含在模型中的所有項

因子與協(xié)變量

列出在Univariate過程中選擇的所有的固定因素變量（F）、隨機因素變量（R）和協(xié)變量（C）

構(gòu)建項

交互： 定義進行選擇變量的交互效應(yīng)的方差分析

主效應(yīng)：

定義進行選擇變量的主效應(yīng)的方差分析

表示模型中僅考慮各個控制變量的主效應(yīng)而不考慮變量之間的-交互項

All 2-way - All 5-way：

定義進行所有變量的i階交互效應(yīng)的方差分析

模型

選擇方差分析的主效應(yīng)。若同時將因子與協(xié)變量選項中的兩個變量選入，則將其交互效應(yīng)強行納入模型

平方和

定義平方和的分解方法

I 分層平凡和，僅處理主效應(yīng)

II 處理所有其他效應(yīng)

III 處理I和II中的所有效應(yīng)

IV 要考慮所有的二維、三維、四緯的交互效應(yīng)

在模型中包含截距

如果認(rèn)為數(shù)據(jù)回歸線可以經(jīng)過坐標(biāo)軸原點的話，就可以在模型中不含有截距，但是一般系統(tǒng)默認(rèn)含有截距項

對比

用于設(shè)置比較因素水平間差異的方法

無

不進行因子各水平間的任何比較

偏差

因子變量每個水平與總平均值進行對比

簡單

對因子變量各個水平與第一個水平和最后一個水平的均值進行對比

差值

表示對因子變量的各個水平都與前一個水平進行做差比較

Helmert

表示對因子變量的各個水平都與后面的水平進行做差比較，當(dāng)然最后一個水平除外

重復(fù)

多項式

對每個水平按因子順序進行趨勢分析

繪制

水平軸

均數(shù)輪廓圖中的橫坐標(biāo)

單圖

用來繪制分離線的

多圖

每個水平可用來創(chuàng)建分離圖

兩兩比較

參考單因素方差分析，用于確定哪些均值存在差異

保存

預(yù)測值

用于保存模型為每個個案預(yù)測的值

未標(biāo)準(zhǔn)化

模型為因變量預(yù)測的值

加權(quán)

加權(quán)未標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值

僅在已經(jīng)選擇了WLS變量的情況下可用

標(biāo)準(zhǔn)誤

對于自變量具有相同值的個案所對應(yīng)的因變量均值標(biāo)準(zhǔn)差的估計

殘差

用于保存模型的殘差

未標(biāo)準(zhǔn)化

因變量的實際值減去由模型預(yù)測的值

加權(quán)

在選擇了WLS變量時提供加權(quán)的未標(biāo)準(zhǔn)化殘差

標(biāo)準(zhǔn)化

對殘差進行標(biāo)準(zhǔn)化的值

學(xué)生化

Student化的殘差

刪除

表示刪除殘差

診斷

用于標(biāo)識自變量的值具有不尋常組合的個案和可能對模型產(chǎn)生很大影響的個案的測量

Cook距離

在特定個案從回歸系數(shù)的計算中排除的情況下，所有個案的殘差變化幅度的測量，較大的Cook距離表名從回歸統(tǒng)計量的計算中排除個案后，系統(tǒng)會發(fā)生根本變化

杠桿值

未居中的杠桿值，每個觀察值對模型擬合的相對影響

系數(shù)統(tǒng)計

用于保存模型中的參數(shù)估計值的斜方差矩陣

選項

提供一些基于固定效應(yīng)模型的統(tǒng)計量

顯示均值

輸出該變量的估算邊際均值、標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計量

比較主效應(yīng)

為模型中的任何主效應(yīng)提供估計邊際均值未修正的成對比較

輸出

顯著性水平

結(jié)果分析

描述性統(tǒng)計量

方差齊性檢驗

檢驗的零假設(shè)：所有組中因變量的誤差方差均相等
可以認(rèn)為因變量在各個因素水平下的誤差方差相等

主體間效應(yīng)的檢驗

整體模型的Sig < 0.05，此方差模型是顯著的
R方 = 0.138，說明消費額的變異被“gender”，“style”，“gender*style”解釋的部分有13.8%
gender（性別）對消費額有顯著影響