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兩因素方差分析
2017-10-31
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兩因素方差分析
    引子
        考慮如下兩個(gè)變量的關(guān)系, 不同的種子和不同的肥料之間的關(guān)系
        設(shè)有三種不同的種子A,B,C, 肥料有四種 1,2,3,4
        將農(nóng)田分為很多小塊, 分別采用不同的種子和肥料, 考慮畝產(chǎn)量
        農(nóng)作物設(shè)為小麥
        計(jì)算每單位農(nóng)田產(chǎn)小麥的顆粒數(shù)還是重量？
    例- 火箭推進(jìn)器和燃料問(wèn)題

    一火箭采用4種燃料, 三種推進(jìn)器做射程試驗(yàn), 每種燃料與每種推進(jìn)器的組合各發(fā)射兩次, 得射程如下表所示

    模型分析
        這里試驗(yàn)指標(biāo)是射程, 推進(jìn)器和燃料是因素, 分別有3, 4個(gè)水平
        這是一個(gè)雙因素的試驗(yàn)
        試驗(yàn)的目的在于考察在各種因素的各個(gè)水平下射程有誤顯著的差別
    理論模型
       



2 兩因素方差分析的R實(shí)現(xiàn)

    例

    四種不同的機(jī)床, 操作員有三位, 輪換進(jìn)行了三件元件的制作, 制作時(shí)間共36個(gè), 數(shù)據(jù)如下, 請(qǐng)問(wèn)機(jī)器和操作員不同對(duì)元件制作有無(wú)顯著的影響，另外機(jī)器和操作員之間有無(wú)交互效應(yīng)

    ## 數(shù)據(jù)集的生成
    Y<-c(15,15,17,19,19,16,16,18,21,17,17,17,15,15,15,19,22,22,15,17,16,18,17,16,18,18,18,18,20,22,15,16,17,17,17,17)
    A<-gl(4,9,36)
    B<-gl(3,3,36)
    jiqi<-data.frame(Y,A,B)
    write.table(jiqi,file="data/jiqi.csv")

    ## 機(jī)器操作員數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，輸出前6行數(shù)據(jù)
      jiqi<-read.table("data/jiqi.csv")
      head(jiqi)

       Y A B
    1 15 1 1
    2 15 1 1
    3 17 1 1
    4 19 1 2
    5 19 1 2
    6 16 1 2

    data/jiqi.csv
    兩因素方差分析的代碼

    jiqi$A<-as.factor(jiqi$A)
    jiqi$B<-as.factor(jiqi$B)

    jiqi.aov<-aov(Y~A+B+A:B,data=jiqi)
    summary(jiqi.aov)

                Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)
    A            3   2.75   0.917   0.532 0.664528
    B            2  27.17  13.583   7.887 0.002330 **
    A:B          6  73.50  12.250   7.113 0.000192 ***
    Residuals   24  41.33   1.722
    ---
    Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

        說(shuō)明 Y~A+B+A:B 為模型，表示考慮主效應(yīng) A ,B 和交互效應(yīng) A:B 對(duì)響應(yīng)變量 Y 的影響

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶(hù)后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說(shuō)明請(qǐng)參見(jiàn)：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }