SPSS—描述性統(tǒng)計分析—探索性分析

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除了可以計算基本的統(tǒng)計量之外，也可以給出一些簡單的檢驗結(jié)果和圖形，有助于用戶進一步的分析數(shù)據(jù)。使得用戶能夠從大量的分析結(jié)果之中挖掘到所需要的統(tǒng)計信息。

適用范圍 
對資料的性質(zhì)、分布特點等完全不清楚的時候

Analyze -> Descriptive Statistics -> Expore

數(shù)據(jù)源

ceramics.sav

因變量列表

用于選入待分析的變量

因子列表

用于選擇分組變量，根據(jù)該變量取值不同，分組分析因變量列表中的變量

標注個案

選擇標簽變量

統(tǒng)計量

描述性

計算一般的描述性統(tǒng)計量，及指定的均數(shù)可信區(qū)間

M-估計量

描述集中趨勢的統(tǒng)計量，用于穩(wěn)健估計

界外值

分別輸出5個極大值和極小值

百分位數(shù)

輸出變量5%,10%,25%,50%,75%,90%,95%分位數(shù)

繪制

帶校驗的正態(tài)圖

選擇是否進行正態(tài)校驗，且是否輸出相應(yīng)的Q-Q圖

伸展與級別Levene檢驗

當選入分組變量時，該功能才被激活，主要用于比較各組之間的離散程度是否一致。在這里可以選擇“未轉(zhuǎn)換”，用于方差齊性檢驗

選項

輸出結(jié)果

個案處理分析結(jié)果

包括觀測量、缺失值等信息

描述性統(tǒng)計量

包括：均值、95%置信區(qū)間、方差、中位數(shù)、標準差、最大最小值、偏度和峰度等信息

集中趨勢分布的3種較佳平穩(wěn)測度

較佳測度之一：中位數(shù)等

中位數(shù)

與均值和眾數(shù)大不相同，中位數(shù)是依賴于數(shù)據(jù)的主體部分而不是極值，因此它的值不是過分地受某幾個觀察值的影響

平穩(wěn)估計量

如果對數(shù)據(jù)來源的總體做出某個假設(shè)（比如假定服從正態(tài)分布），則會有更佳分布位置的估計量，這種估計量稱為平穩(wěn)或穩(wěn)健測度的估計量

較佳測度之二：修正均值 
由于均值深受極端值影響，因此可通過去掉一些遠離主體數(shù)據(jù)的極端值，進而獲得一個對于分布位置簡單而平穩(wěn)的估計量

5%修正均值

是通過去掉所有觀察值中最大的5%和最小的5%的數(shù)據(jù)而獲得

調(diào)整后的均值與中位數(shù)可更好的利用數(shù)據(jù)

較佳測度之三：M估計 
將極端值計算在內(nèi)，而賦予比靠近中央值較小的一個權(quán)重，這種方法可借助M估計或采用廣義最大似然估計 
M-estimators：平穩(wěn)分布位置的最大似然估計量

Huber的M估計值

Tukey雙權(quán)重估計值

Hampel重復遞減M估計值

Andrew波形估計值

M-估計器

極值

這里用標注個案來標記極值

正態(tài)性檢驗

其中Premium變量對應(yīng)的K-S檢驗P值和Shapiro-Wilk檢驗P值均為0.000，非常顯著，應(yīng)該拒絕原假設(shè)。所以，此變量的數(shù)據(jù)分布不是正態(tài)分布。

而Standard數(shù)據(jù)的分布不是顯著的，可以認為是正態(tài)分布

在‘探索’里出現(xiàn)的Kolmogorov-Smirnov 檢驗，它的右上角有一個a 的注釋號。它將Kolmogorov-Smirnov 檢驗改進用于一般的正態(tài)性檢驗。

而在‘非參數(shù)檢驗’里出現(xiàn)的Kolmogorov-Smirnov 檢驗，是沒有經(jīng)過糾正或改進的。

該正態(tài)性檢驗只能做標準正態(tài)檢驗。

SPSS規(guī)定：當樣本含量3≤n≤5000 時，結(jié)果以Shapiro—Wilk(W 檢驗)為難，當樣本含量n>5000 結(jié)果 以Kolmogorm —Smimov(D檢驗)為準。

問題：

(1) 在實際應(yīng)用中常出現(xiàn)檢驗結(jié)果與直方圖、正態(tài)性概率圖不一致，甚至幾種假設(shè)檢驗方法結(jié)果完全不同的情況。

(2) Shapiro—Wilk 檢驗(Ⅳ 檢驗)和經(jīng)過Lilliefors 顯著水平修正的Kolmogorov—Smirnov 檢驗(D 檢驗)是用 一個綜合指標(順序統(tǒng)計量Ⅳ 或D)來判定資料的正態(tài)性由于兩種方法都是用一個指標反映資料的正態(tài)性，

所以當資料的正態(tài)峰和對稱性兩個特征有一個不滿足正態(tài)性要求時，兩種方法出現(xiàn)假陰性錯誤的機率均較 大；而且兩種方法的檢驗統(tǒng)計量都是進行大小排序后得到，所以易受異常值的影響。

(3) Kolmogorov—Smirnov 單一樣本檢驗是根據(jù)實際的累計頻數(shù)分布和理論的累計頻數(shù)分布的最大差異來檢驗資料的正態(tài)性，可對正態(tài)分布進行擬合優(yōu)度檢驗。但它并非檢驗正態(tài)性的專用方法，因此它的檢驗效率是最低的，最容易受樣本量和異常值等因素的影響。

方差齊性檢驗

假設(shè)檢驗： 
H0: 兩樣本方差齊性（相等，或無顯著性差異）

如上圖，Sig > 0.2，并無顯著差異。

正態(tài)Q-Q圖

正態(tài)性檢驗可以通過直觀的Q-Q圖，進行人工驗證。

Q-Q圖是一種散點圖,對應(yīng)于正態(tài)分布的Q-Q圖,就是由標準正態(tài)分布的分位數(shù)為橫坐標,樣本值為縱坐標的散點圖. 要利用QQ圖鑒別樣本數(shù)據(jù)是否近似于正態(tài)分布,只需看QQ圖上的點是否近似地在一條直線附近,而且該直線的斜率為標準差,截距為均值.

如上圖，batch=Standard Q-Q圖上的點在一條直線附近，可以認為是正態(tài)分布，和正態(tài)性檢驗Lilliefors，Shapiro-Wilk得出的結(jié)果一致。

反趨勢正態(tài) Q-Q 圖

如上圖，反趨勢正態(tài)概率Q-Q圖以變量的觀測值為X坐標，以變量的Z得分與期望值的偏差為Y坐標。 
batch=Standard 圖的觀測點離期望值很集中，說明符合正態(tài)分布。

盒子圖

Premiun中有部分異常數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)偏大。需要進行異常值檢測。