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假設(shè)檢驗中的P值 與顯著性水平的聯(lián)系
2017-10-27
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假設(shè)檢驗中的P值 與顯著性水平的聯(lián)系

假設(shè)檢驗是推斷統(tǒng)計中的一項重要內(nèi)容。用SAS、SPSS等專業(yè)統(tǒng)計軟件進(jìn)行假設(shè)檢驗，在假設(shè)檢驗中常見到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是進(jìn)行檢驗決策的另一個依據(jù)。

P值即概率，反映某一事件發(fā)生的可能性大小。統(tǒng)計學(xué)根據(jù)顯著性檢驗方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 為顯著， P<0.01 為非常顯著，其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率小于0.05 或0.01。實際上，P值不能賦予數(shù)據(jù)任何重要性，只能說明某事件發(fā)生的機(jī)率。統(tǒng)計結(jié)果中顯示Pr > F，也可寫成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。

P值由來

編輯

從某總體中抽
原因1：這一樣本是由該總體抽出，其差別是由抽樣誤差所致；
原因2：這一樣本不是從該總體抽出，所以有所不同。
如何判斷是那種原因呢？統(tǒng)計學(xué)中用顯著性檢驗來判斷。其步驟是：
⑴、建立檢驗假設(shè)（又稱無效假設(shè)，符號為H0）：如要比較A藥和B藥的療效是否相等，則假設(shè)兩組樣本來自同一總體，即A藥的總體療效和B藥相等，差別僅由抽樣誤差引起的碰巧出現(xiàn)的。
⑵、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法計算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。
⑶、根據(jù)選定的顯著性水平（0.05或0.01），決定接受還是拒絕H0。如果P>0.05，不能否定“差別由抽樣誤差引起”，則接受H0；如果P<0.05或P <0.01，可以認(rèn)為差別不由抽樣誤差引起，可以拒絕H0，則可以接受另一種可能性的假設(shè)（又稱備選假設(shè)，符號為H1），即兩樣本來自不同的總體，所以兩藥療效有差別。

數(shù)學(xué)應(yīng)用

數(shù)據(jù)解釋

注意要點

理解P值，下述幾點必須注意：
⑴P的意義不表示兩組差別的大小，P反映兩組差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，并不表示差別大小。因此，與對照組相比，C藥取得P<0.05，D藥取得P <0.01并不表示D的藥效比C強。
⑵ P>0.05時，差異無顯著意義，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理可知，不能否認(rèn)無效假設(shè)，但并不認(rèn)為無效假設(shè)肯定成立。在藥效統(tǒng)計分析中，更不表示兩藥等效。哪種將“兩組差別無顯著意義”與“兩組基本等效”相同的做法是缺乏統(tǒng)計學(xué)依據(jù)的。
⑶統(tǒng)計學(xué)主要用上述三種P值表示，也可以計算出確切的P值，有人用P <0.001，無此必要。
⑷顯著性檢驗只是統(tǒng)計結(jié)論。判斷差別還要根據(jù)專業(yè)知識。抽樣所得的樣本，其統(tǒng)計量會與總體參數(shù)有所不同，這可能是由于兩種原因。
計算方法
編輯
(1) P值是：
1) 一種概率，一種在原假設(shè)為真的前提下出現(xiàn)觀察樣本以及更極端情況的概率。
2) 拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平。
3) 觀察到的(實例的)顯著性水平。
4) 表示對原假設(shè)的支持程度，是用于確定是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)的另一種方法。
(2) P值的計算：
一般地，用X 表示檢驗的統(tǒng)計量，當(dāng)H0為真時，可由樣本數(shù)據(jù)計算出該統(tǒng)計量的值C，根據(jù)檢驗統(tǒng)計量X的具體分布，可求出P值。具體地說：
左側(cè)檢驗的P值為檢驗統(tǒng)計量X 小于樣本統(tǒng)計值C 的概率，即：P = P{ X < C}
右側(cè)檢驗的P值為檢驗統(tǒng)計量X 大于樣本統(tǒng)計值C 的概率：P = P{ X > C}
雙側(cè)檢驗的P值為檢驗統(tǒng)計量X 落在樣本統(tǒng)計值C 為端點的尾部區(qū)域內(nèi)的概率的2 倍：P = 2P{ X > C} (當(dāng)C位于分布曲線的右端時) 或P = 2P{ X< C} (當(dāng)C 位于分布曲線的左端時) 。若X 服從正態(tài)分布和t分布，其分布曲線是關(guān)于縱軸對稱的，故其P 值可表示為P = P{| X| > C} 。
計算出P值后，將給定的顯著性水平α與P 值比較，就可作出檢驗的結(jié)論：
如果α > P值，則在顯著性水平α下拒絕原假設(shè)。
如果α ≤ P值，則在顯著性水平α下接受原假設(shè)。
在實踐中，當(dāng)α = P值時，也即統(tǒng)計量的值C剛好等于臨界值，為慎重起見，可增加樣本容量，重新進(jìn)行抽樣檢驗。


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