SPSS——方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）——多因素方差分析(無重復(fù)試驗(yàn)雙因素)

當(dāng)遇到兩個(gè)因素同時(shí)影響結(jié)果的情況，需要檢驗(yàn)是一個(gè)因素起作用，還是兩個(gè)因素都起作用，或者兩個(gè)因素的影響都不顯著
場(chǎng)景

某公司某種茶飲料的調(diào)查分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)了該茶飲料兩種不同的包裝（新設(shè)計(jì)的包裝和舊的包裝）在三個(gè)隨機(jī)的地點(diǎn)的銷售金額，分析銷售地點(diǎn)和包裝方式對(duì)銷售金額各有怎樣的影響
數(shù)學(xué)模型

無重復(fù)試驗(yàn)雙因素的方差分析數(shù)學(xué)模型
試驗(yàn)區(qū)組

假設(shè)前提

構(gòu)建模型

假設(shè)檢驗(yàn)

偏差平方和及其分解

檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量

方差分析表

菜單
數(shù)據(jù)源
grocery_1month.sav

單變量選擇

    因變量
    要進(jìn)行分析的目標(biāo)變量，一般為度量變量，數(shù)值為數(shù)值型。只能選擇一個(gè)唯一變量。
    固定因子
    用來分組，一般是可以人為控制的
    隨機(jī)因子
    用來分組，各個(gè)水平一般是不可以認(rèn)為控制的，如體重，身高等
    協(xié)變量
    用于協(xié)方差分析
    與因變量相關(guān)的定量變量，是用來控制其他與因子變量有關(guān)且影響方差分析的目標(biāo)變量的其他干擾因素，類似回歸分析中的控制變量
    WLS權(quán)重
    選擇加權(quán)最小二乘法的權(quán)重系數(shù)
    如果加權(quán)變量為0、負(fù)數(shù)或缺失，則將該個(gè)案從分析中排除。已用在模型中的變量不能用于加權(quán)變量

模型

    全因子
    系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)，用于建立全模型，分析所有因素的主效應(yīng)及其交互效應(yīng)，包括所有因子主效應(yīng)、所有協(xié)變量主效應(yīng)、所有因子間交互，但不包含協(xié)變量交互

    設(shè)定
    表示可以僅指定其中一部分的交互或指定因子協(xié)變量交互，必須指定要包含在模型中的所有項(xiàng)
        因子與協(xié)變量
        列出在Univariate過程中選擇的所有的固定因素變量（F）、隨機(jī)因素變量（R）和協(xié)變量（C）
        構(gòu)建項(xiàng)
        交互： 定義進(jìn)行選擇變量的交互效應(yīng)的方差分析
        主效應(yīng)：
        定義進(jìn)行選擇變量的主效應(yīng)的方差分析
        表示模型中僅考慮各個(gè)控制變量的主效應(yīng)而不考慮變量之間的-交互項(xiàng)
        All 2-way - All 5-way：
        定義進(jìn)行所有變量的i階交互效應(yīng)的方差分析
        模型
        選擇方差分析的主效應(yīng)。若同時(shí)將因子與協(xié)變量選項(xiàng)中的兩個(gè)變量選入，則將其交互效應(yīng)強(qiáng)行納入模型

    平方和
    定義平方和的分解方法
    I 分層平凡和，僅處理主效應(yīng)
    II 處理所有其他效應(yīng)
    III 處理I和II中的所有效應(yīng)
    IV 要考慮所有的二維、三維、四緯的交互效應(yīng)

    在模型中包含截距
    如果認(rèn)為數(shù)據(jù)回歸線可以經(jīng)過坐標(biāo)軸原點(diǎn)的話，就可以在模型中不含有截距，但是一般系統(tǒng)默認(rèn)含有截距項(xiàng)

對(duì)比

用于設(shè)置比較因素水平間差異的方法

    無
    不進(jìn)行因子各水平間的任何比較
    偏差
    因子變量每個(gè)水平與總平均值進(jìn)行對(duì)比
    簡(jiǎn)單
    對(duì)因子變量各個(gè)水平與第一個(gè)水平和最后一個(gè)水平的均值進(jìn)行對(duì)比
    差值
    表示對(duì)因子變量的各個(gè)水平都與前一個(gè)水平進(jìn)行做差比較
    Helmert
    表示對(duì)因子變量的各個(gè)水平都與后面的水平進(jìn)行做差比較，當(dāng)然最后一個(gè)水平除外
    重復(fù)
    多項(xiàng)式
    對(duì)每個(gè)水平按因子順序進(jìn)行趨勢(shì)分析

繪制

    水平軸
    均數(shù)輪廓圖中的橫坐標(biāo)
    單圖
    用來繪制分離線的
    多圖
    每個(gè)水平可用來創(chuàng)建分離圖

兩兩比較

參考單因素方差分析，用于確定哪些均值存在差異
保存

    預(yù)測(cè)值
    用于保存模型為每個(gè)個(gè)案預(yù)測(cè)的值
        未標(biāo)準(zhǔn)化
        模型為因變量預(yù)測(cè)的值
        加權(quán)
        加權(quán)未標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值
        僅在已經(jīng)選擇了WLS變量的情況下可用
        標(biāo)準(zhǔn)誤
        對(duì)于自變量具有相同值的個(gè)案所對(duì)應(yīng)的因變量均值標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)
    殘差
    用于保存模型的殘差
        未標(biāo)準(zhǔn)化
        因變量的實(shí)際值減去由模型預(yù)測(cè)的值
        加權(quán)
        在選擇了WLS變量時(shí)提供加權(quán)的未標(biāo)準(zhǔn)化殘差
        標(biāo)準(zhǔn)化
        對(duì)殘差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的值
        學(xué)生化
        Student化的殘差
        刪除
        表示刪除殘差
    診斷
    用于標(biāo)識(shí)自變量的值具有不尋常組合的個(gè)案和可能對(duì)模型產(chǎn)生很大影響的個(gè)案的測(cè)量
        Cook距離
        在特定個(gè)案從回歸系數(shù)的計(jì)算中排除的情況下，所有個(gè)案的殘差變化幅度的測(cè)量，較大的Cook距離表名從回歸統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算中排除個(gè)案后，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生根本變化
        杠桿值
        未居中的杠桿值，每個(gè)觀察值對(duì)模型擬合的相對(duì)影響
    系數(shù)統(tǒng)計(jì)
    用于保存模型中的參數(shù)估計(jì)值的斜方差矩陣

選項(xiàng)

提供一些基于固定效應(yīng)模型的統(tǒng)計(jì)量

    顯示均值
    輸出該變量的估算邊際均值、標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計(jì)量
    比較主效應(yīng)
    為模型中的任何主效應(yīng)提供估計(jì)邊際均值未修正的成對(duì)比較
    輸出
    顯著性水平

結(jié)果分析
描述性統(tǒng)計(jì)量

方差齊性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)的零假設(shè)：所有組中因變量的誤差方差均相等
可以認(rèn)為因變量在各個(gè)因素水平下的誤差方差相等
主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)

整體模型的Sig < 0.05，此方差模型是顯著的
R方 = 0.138，說明消費(fèi)額的變異被“gender”，“style”，“gender*style”解釋的部分有13.8%
gender（性別）對(duì)消費(fèi)額有顯著影響